リッコの法則のソースを表示

{{心理学のサイドバー}}
'''リッコの法則'''{{R|hpd}}（{{Lang-en-short|Ricco's law}}、'''リコーの法則'''{{R|ikeda72}}、'''リッコーの法則'''{{R|shiratori09}}とも）とは、[[視覚]]系において[[光]]の刺激がどのように[[知覚]]されるかに関する、[[精神物理学]]における[[法則]]の一つである{{R|shiratori09|dop3}}。刺激光の強さと、刺激光を受容する[[網膜]]上の[[面積]]の[[積]]が、一定であると定義される{{R|shiratori09|dop3}}。この法則が有効となる面積は、[[中心窩]]では小さく、網膜の周辺領域では大きくなる{{R|omi17}}。

== 基本事項 ==
視覚に関して、光の刺激が知覚される最低[[光量子]]数、すなわち光覚[[閾値]]においては、ある大きさの刺激光についてその大きさだけ光を足し合わせる空間加重（空間的寄せ集め／空間的足し合わせ）現象が発生する{{R|nakano17|omi17}}。この空間荷重現象において、刺激光の大きさと刺激光の強さの間に成立する関係のうち、[[イタリア]]の[[天文学者]][[アンニーバレ・リッコ]]が初めて定式化した部分を、その名前に因んでリッコの法則と呼ぶ{{R|ricco1877|dop3|kk15}}。

リッコが示した関係は、刺激光の大きさがある程度より小さい場合、光覚閾値に達するための刺激光の大きさと刺激光の強さの積が一定である、というもので、リッコの法則が成り立つ範囲では、例えば知覚できる光の刺激は光の強さが2倍になれば、光源の大きさは半分で済む、という関係である{{R|nakano17|kl95}}。これを定式化すると、刺激光の[[輝度 (光学)|輝度]]を {{Math|L}}、刺激光の面積を {{Math|A}}、{{Math|k}} を[[定数]]とした場合に、

:<math>L \cdot A = k</math>

という式が成り立つ{{R|kl95|choi16}}。

== 臨界面積 ==
リッコの法則が成り立つのは、刺激光の大きさがある程度より小さい場合に限られ、リッコの法則が成立する刺激光の面積の上限値を臨界面積、あるいは ''Ricco's area''（リッコ面積）という{{R|omi17|je18|crumey14}}。

臨界面積は、網膜上の位置によって異なり、中心窩に近い方が臨界面積が小さく、中心窩からの[[視角]]すなわち偏心度が大きくなる程臨界面積も大きくなる傾向にある{{R|otake17|kl95|ra11}}。中心窩における臨界面積は、概ね[[角直径]]が6[[分 (角度)|分]]程度であるのに対し、その周りの比較的中心窩に近い領域ではおよそ30分角、偏心度が20[[度 (角度)|度]]くらいになると臨界面積は角直径でおよそ1度、偏心度が35度になると角直径がおよそ2度、と広がってゆく{{R|omi17|kl95|ikeda72}}。このことは、偏心度が増大すると、[[網膜神経節細胞]]の[[樹状突起]]の広がりも増すため、網膜の周辺部においては視覚系[[受容野]]が広がりを持つことと対応していると考えられる{{R|otake17}}。

また、臨界面積は光源の背景の明るさによっても変化する{{R|omi17|kl95|ra11}}。背景の明るさはまた、定数{{Math|k}}の変化にも寄与している{{R|crumey14}}。

== 空間加重 ==
[[ファイル:Schematic of spatial summation curve.svg|thumb|空間加重[[曲線]]の概念図。曲線の左部、[[傾き (数学)|傾き]]-1の[[線型性|線型]]部分が、リッコの法則を示す。]]
臨界面積を超えると、リッコの法則は成り立たなくなる{{R|choi16|je18}}。リッコの法則は、刺激光の面積内の光が全て足し合わされる、つまり光覚の空間加重が完全である状態を表し、臨界面積を超えた場合は、光覚に寄与せず失われる光が出てくる、光覚の空間加重が不完全な状態となる{{R|nakano17|ra11|ikeda72}}。この場合の刺激光の輝度と面積の関係を定式化したものとしては、パイパーの法則、ピエロンの法則がある{{R|je18}}。それらも含めて、より包括的に光覚の空間加重を定式化したものが、

:<math>L \cdot A^n = k</math>

で、{{Math|n}}は0以上1以下の定数をとり、{{Math|n{{=}}1}}の場合がリッコの法則に相当する{{R|kl95|choi16}}。

一般化された空間加重の下では、臨界面積についても異なる定義が提案され、リッコの法則が成り立つ{{Math|n{{=}}1}}の部分と、もう一方の[[直線]]部分（例えば{{Math|n{{=}}0}}の空間加重が起こらない場合）、2つの[[漸近線]]の{{仮リンク|交点 (数学)|en|Intersection|label=交点}}での面積をもって臨界面積とすることになっている{{R|crumey14}}。

== 影響 ==
リッコの法則及び臨界面積は、眼視による[[天文学]]において影響がある{{R|crumey14}}。臨界面積よりも小さい[[天体]]は、点光源とそうでない光源の区別が付かないので、暗い[[恒星]]を[[星雲]]状の天体と見間違えることがしばしば起こった{{R|crumey14}}。このことは例えば、[[ニュージェネラルカタログ]]において多くの収録天体が実は星雲・[[星団]]ではなく恒星だった、という事実にも現れている{{R|crumey14}}。

== 出典 ==
{{Reflist |colwidth=30em |refs=
<ref name="hpd">{{Cite book |和書 |last=相場 |first=覚 |contribution=視覚 |title=心理学事典 |pages=280-283 |date=1981-11-20 |publisher=[[平凡社]] |place=[[東京都]][[目黒区]] |isbn=4-582-10602-1 }}</ref>
<ref name="ikeda72">{{Citation |和書 |last=池田 |first=光男 |date=1972-10 |title=生理光学 (5) |journal=光学 |volume=1 |issue=5 |pages=287-294 |doi=10.11438/kogaku1972.1.287 }}</ref>
<ref name="shiratori09">{{Cite book |和書 |last=白鳥 |first=敬 |title=大人の「科学」と「学習」 定理と法則101 |pages=214-215 |date=2009-03-03 |publisher=[[学習研究社]] |place=東京都[[品川区]] |isbn=978-4-05-404050-2 }}</ref>
<ref name="dop3">{{Citation |last=Colman |first=Andrew M. |contribution=Ricco's law |title=A Dictionary of Psychology |date=2008 |publisher=[[オックスフォード大学出版局|Oxford University Press]] |isbn=9780199534067 |url=https://www.oxfordreference.com/view/10.1093/oi/authority.20110803100419612 }}</ref>
<ref name="omi17">{{Cite book |和書 |last=近江 |first=政雄 |editor=[[日本視覚学会]] |chapter=空間的足し合わせ（空間加重） |title=視覚情報処理ハンドブック |pages=192-193 |date=2017-04-25 |publisher=[[朝倉書店]] |isbn=978-4-254-10289-5 }}</ref>
<ref name="nakano17">{{Cite book |和書 |last=中野 |first=靖久 |editor=日本視覚学会 |chapter=絶対閾値 |title=視覚情報処理ハンドブック |pages=97-103 |date=2017-04-25 |publisher=朝倉書店 |isbn=978-4-254-10289-5 }}</ref>
<ref name="ricco1877">{{Citation |last=Riccò |first=A. |author-link=アンニーバレ・リッコ |date=1877 |title=Relazione fra il minimo angolo visuale e l'intensità luminosa |journal=Memorie della Societa Degli Spettroscopisti Italiani |volume=6 |pages=B29-B58 |bibcode=1877MmSSI...6B..29R }}</ref>
<ref name="kk15">{{Citation |last1=Khuu |first1=Sieu K. |last2=Kalloniatis |first2=Michael |date=2015-01 |title=Spatial summation across the central visual field: Implications for visual field testing |journal=Journal of Vision |volume=15 |issue=1 |page=6 |doi=10.1167/15.1.6 }}</ref>
<ref name="kl95">{{Citation |last1=Kalloniatis |first1=Michael |last2=Luu |first2=Charles |chapter=Visual Acuity |title=Webvision: The Organization of the Retina and Visual System <nowiki>[Internet]</nowiki> |editor1-last=Kolb |editor1-first=Helga |editor2-last=Fernandez |editor2-first=Eduardo |editor3-last=Nelson |editor3-first=Ralph |date=1995 |publisher=[[ユタ大学|University of Utah]] Health Science Center |place=[[ソルトレイクシティ|Salt Lake City, UT]] |pmid=21413375 |url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/books/NBK11509/ }}</ref>
<ref name="choi16">{{Citation |author=Choi, Agnes Yiu Jeung; et al. |date=2016-07-06 |title=Determining Spatial Summation and Its Effect on Contrast Sensitivity across the Central 20 Degrees of Visual Field |journal=[[PLoS ONE]] |volume=11 |issue=7 |page=e0158263 |doi=10.1371/journal.pone.0158263 }}</ref>
<ref name="je18">{{Citation |author=Je, Shindy; et al. |date=2018-03-01 |title=Spatial summation across the visual field in strabismic and anisometropic amblyopia |journal=[[Scientific Reports]] |volume=8 |page=3858 |doi=10.1038/s41598-018-21620-6 }}</ref>
<ref name="crumey14">{{Citation |last=Crumey |first=Andrew |date=2014-08 |title=Human contrast threshold and astronomical visibility |journal=[[王立天文学会月報|Monthly Notices of the Royal Astronomical Society]] |volume=442 |issue=3 |pages=2600-2619 |doi=10.1093/mnras/stu992 |bibcode=2014MNRAS.442.2600C }}</ref>
<ref name="otake17">{{Cite book |和書 |last=大竹 |first=史郎 |editor=日本視覚学会 |chapter=光覚の視野依存性 |title=視覚情報処理ハンドブック |page=241 |date=2017-04-25 |publisher=朝倉書店 |isbn=978-4-254-10289-5 }}</ref>
<ref name="ra11">{{Citation |last1=Redmond |first1=Tony |last2=Anderson |first2=Roger S. |date=2011-03-02 |title=Visual Fields: Back to the Future |journal=Optometry in Practice |volume=12 |issue=1 |pages=11-20 |issn=1467-9051 |url=https://www.college-optometrists.org/professional-development/college-journals/optometry-in-practice/all-oip-articles/volume-12,-issue-1/2011-03-visualfields_backtothefuture }}</ref>
}}

== 関連文献 ==
* {{Citation |和書 |last=臼井 |first=正 |title=続・天の川が見える怪 |date=2007-03 |journal=天文教育 |volume=19 |issue=2 |pages=35-45 }}

== 関連項目 ==
* [[ヴェーバー・フェヒナーの法則]]
* [[スティーヴンスのべき法則]]
* [[プルキニェ現象]]

== 外部リンク ==
* {{Kotobank|リッコーの法則|世界大百科事典}}
* {{Kotobank|明るさの知覚|最新 心理学事典}}
* {{Cite web |url=https://www.britannica.com/science/Riccos-law |title=Ricco’s law {{!}} physiology |website=Britannica |publisher=[[ブリタニカ百科事典|Encyclopædia Britannica]], Inc. |accessdate=2022-12-21 }}
* {{Cite web |url=https://dictionary.apa.org/riccos-law |title=Ricco's law |website=APA Dictionary of Psychology |publisher=[[アメリカ心理学会|American Psychological Association]] |accessdate=2022-12-21 }}
* {{Cite web |url=https://clarkvision.com/visastro/omva1/index.html |title=Optimum Magnified Visual Angle in Visual Astronomy of the Deep Sky |last=Clark |first=Roger N. |date=2007-12-18 |website=Clarkvision.com |accessdate=2022-12-21 }}

{{DEFAULTSORT:りつこのほうそく}}
[[Category:視覚]]
[[Category:光学]]
[[Category:計量学]]
[[Category:照明]]
[[Category:精神物理学]]
[[Category:エポニム]]