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'''リンニックの定理'''（リンニックのていり）は、[[解析]]的[[整数論]]の一[[定理]]であり、以下のように述べられる。


''a'' と ''d'' を1 ≤ ''a'' ≤ ''d'' - 1を満たす互いに素な整数とし、''n''を正整数とする。''p''(''a'',''d'') で、
:<math>a + nd\ </math>が素数となる最小の整数とする。

このとき、次を満たすような正整数''c'' と ''L'' が存在する。

: <math> p(a,d) < c d^{L}. \; </math>

この定理は、1944年に <ref>Linnik, Yu. V. ''On the least prime in an arithmetic progression I. The basic theorem'' Rec. Math. (Mat. Sbornik) N.S. 15 (57) (1944), pages 139-178</ref><ref>Linnik, Yu. V. ''On the least prime in an arithmetic progression II. The Deuring-Heilbronn phenomenon'' Rec. Math. (Mat. Sbornik) N.S. 15 (57) (1944), pages 347-368</ref> で{{仮リンク|ユーリ・リンニック|en|Yuri Vladimirovich Linnik}}(Yuri Vladimirovich Linnik) により証明されたので、彼の名前に因んでいる。リンニックの証明は c と L が[[数論の有効な結果|計算可能]]であるにもかかわらず、これらの数値について示さなかった。

== 脚注 ==
<references/>

{{DEFAULTSORT:りにつくのていり}}
[[Category:解析的整数論の定理]]
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