レイリー散乱のソースを表示

[[File:Rayleigh scattering after sunset at 500m altitude-2008.jpg|thumb|right|250px|日没１時間後に高度500mから見た日没方向の水平線]]
'''レイリー散乱'''（レイリーさんらん、{{lang-en-short|Rayleigh scattering}}）とは、[[光]]の[[波長]]よりも小さいサイズの[[粒子]]や構造ゆらぎによる[[光散乱|光の散乱]]である。[[透明]]な[[液体]]や[[固体]]中でも起きるが、典型的な現象は[[気体]]中の散乱であり、日中の空が青く見えるのは、レイリー散乱の[[周波数特性]]によるものである。レイリー散乱という名は、この現象の説明を試みた[[ジョン・ウィリアム・ストラット (第3代レイリー男爵)|レイリー卿]]にちなんで名付けられた<ref>{{Harvtxt|Strutt|1871a}}</ref><ref>{{Harvtxt|Strutt|1871b}}</ref><ref>{{Harvtxt|Strutt|1871}}</ref><ref>{{Harvtxt|Strutt|1881}}</ref><ref>{{Harvtxt|Strutt|1899}}</ref>。

== 理論 ==
散乱波の波長 {{Mvar|&lambda;}} と散乱粒子の[[径|直径]] {{Mvar|d}} に関わるパラメータとして、[[円周率]] {{Mvar|&pi;}} を[[係数]]としたサイズパラメータ
:<math>\alpha=\frac{\pi d}{\lambda}</math>
があり、{{math|''&alpha;'' &#x226A; 1}} はレイリー散乱、{{math|''&alpha;'' &asymp; 1}} は[[ミー散乱]]、{{math|''&alpha;'' &#x226B; 1}} は[[幾何光学]]近似で表現できる。

=== 微粒子近似 ===
入射光の[[電磁場]]のうちの[[電場]]が[[粒子|微粒子]]の電場に作用し、粒子内の[[電子]]が強制的に[[振動]]させられて[[双極子|双極子モーメント]]が励起されることによって起こる<ref>[[#jiten|物理小事典]]</ref>。したがって、粒子が[[振動数]] {{Math|''&nu;''{{Sub|0}}}} の双極振動子で、{{Math|''&nu;''{{Sub|0}}}} が入射光の振動数 {{Mvar|&nu;}} に比して {{Math|''&nu;'' &#x226A; ''&nu;''{{Sub|0}}}} の場合、散乱強度 {{Mvar|I}} は
:<math>I=I_0\frac{8\pi Ne^4\nu^4}{3m^2c^4\nu_0^4}</math>
となる。ここで、{{Math|''I''{{Sub|0}}}} は入射光の強度、{{Mvar|N, m, e}} は振動子の数と[[質量]]および[[電荷]]、{{Mvar|c}} は[[光速]]である{{R|kotobank}}。

また、上式で {{Math|{{Sfrac|''&nu;''{{Sup|4}}|''c''{{Sup|4}}}} {{=}} ''&lambda;''{{Sup-|4}}}} なので、粒子が波長に比べて十分小さい場合、散乱強度は入射光の[[波長]]の4乗に[[反比例]]し、下式で与えられる<ref>{{Harvtxt|Seinfeld|Pandis|2006|loc=&sect;15.1.1}}</ref>。
:<math>I=I_0\frac{1+\cos^2\theta}{2R^2}\left(\frac{2\pi}{\lambda}\right)^4\left(\frac{n^2-1}{n^2+2}\right)^2\left(\frac{d}{2}\right)^6</math>
ここで、{{Mvar|R}} は粒子までの[[距離]]、{{Mvar|&theta;}} は散乱角、{{Mvar|n}} は[[屈折率]]である。この式は、粒子の[[体積]] {{Mvar|V}} を用いると
:<math>I=I_0\frac{9}{2}\frac{1+\cos^2\theta}{R^2}\frac{(\pi V)^2}{\lambda^4}\left(\frac{n^2-1}{n^2+2}\right)^2</math>
と表す事も出来る{{R|kotobank}}。

さらに、[[散乱断面積]] {{Math|''&sigma;''{{sub|s}}}} は散乱強度の式を全[[立体角]]にわたって[[積分法|積分]]することで、下式によって求められる<ref>{{Harvtxt|Cox|2001}}</ref><ref>{{Harvtxt|Siegel|Howell|2001|p=480}}</ref>。
:<math>\sigma_\mathrm{s}=\frac{2\pi^5}{3}\frac{d^6}{\lambda^4}\left(\frac{n^2-1}{n^2+2}\right)^2</math>
この式から、散乱強度が波長の-4乗 λ<sup>-4</sup> に比例すること、すなわち波長の短い[[青|青色]]の光が波長の長い[[赤|赤色]]の光よりも強く散乱されることが説明される。[[夕焼け]]や朝焼けは、太陽と観測者の間に[[地球の大気|大気]]の存在する距離が日中と比べて長くなり、青色光が観測者に届くまでに大気を構成する[[分子]]によって散乱され尽くし、散乱を受けにくい赤色光のみが観測者に届くことによって起こる。一方で、日中には波長が短い青が観測者の方に散乱されることにより、空全体が青く見える。

== 応用におけるレイリー散乱 ==

=== [[光学]]計測 ===
特徴としては、信号強度が分子数の[[密度]]に比例し、[[分光法]]より高強度であることが挙げられる。[[トレーサー]]としては散乱断面積の大きい物質が用いられる。

=== [[気象レーダー#マイクロ波レーダー|気象レーダー]] ===
気象レーダーは、直径 1mm 程度の雨粒や雪などの粒子によるレイリー散乱を利用する。[[霧雨]]（直径 0.5mm 以下）が捉えられにくいのは、小さな粒子の散乱強度が著しく小さい（粒子の直径の6乗 ''d''<sup>6</sup> に比例する）ためである<ref>{{Cite web |title=「雨雲の動き」の留意点 |url=https://tenki.jp/docs/note/radar/page-2.html |website=tenki.jp |access-date=2024-07-21 |language=ja}}</ref>。

=== [[光ファイバー]]内の信号の減衰 ===
光ファイバーを伝わる光の減衰は、主にレイリー散乱によって引き起こされる。散乱は添加物の組成ゆらぎと光ファイバーを構成する[[ガラス]]の密度ゆらぎによるものであり、これらの抑制が[[伝送損失]]の低減につながる<ref>{{Cite web |url=https://www.jstage.jst.go.jp/article/lsj/40/6/40_411/_pdf |title=山本義典、低損失光ファイバ |access-date=2024年7月21日 |publisher=J-STAGE}}</ref>。

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
; 出典
{{Reflist|2|refs=
<ref name="kotobank">[[#Reference-Kotobank-レイリー散乱|法則の辞典]]</ref>
}}

== 参考文献 ==
=== 原論文 ===
* {{Cite journal|first=John|last=Strutt|date=1871|title=XV. On the light from the sky, its polarization and colour|location=[[アビンドン＝オン＝テムズ|Abingdon]]|publisher=[[テイラーアンドフランシス|Taylor & Francis]]|journal={{enlink|Philosophical Magazine|p=off|s=off}}|series=series 4|volume=41|issue=271|pages=107–120|issn=1478-6435|lccn=2003249007|oclc=476300855|doi=10.1080/14786447108640452|ref={{SfnRef|Strutt|1871a}}}}
* {{Cite journal|first=John|last=Strutt|date=1871|title=XXXVI. On the light from the sky, its polarization and colour|location=[[アビンドン＝オン＝テムズ|Abingdon]]|publisher=[[テイラーアンドフランシス|Taylor & Francis]]|journal={{enlink|Philosophical Magazine|p=off|s=off}}|series=series 4|volume=41|issue=273|pages=274–279|issn=1478-6435|lccn=2003249007|oclc=476300855|doi=10.1080/14786447108640479|ref={{SfnRef|Strutt|1871b}}}}
* {{Cite journal|first=John|last=Strutt|date=1871|title=LVIII. On the scattering of light by small particles|location=[[アビンドン＝オン＝テムズ|Abingdon]]|publisher=[[テイラーアンドフランシス|Taylor & Francis]]|journal={{enlink|Philosophical Magazine|p=off|s=off}}|series=series 4|volume=41|issue=275|pages=447–454|issn=1478-6435|lccn=2003249007|oclc=476300855|doi=10.1080/14786447108640507|ref=harv}}
* {{Cite journal|first=John|last=Strutt|date=1881|title=X. On the electromagnetic theory of light|location=[[アビンドン＝オン＝テムズ|Abingdon]]|publisher=[[テイラーアンドフランシス|Taylor & Francis]]|journal={{enlink|Philosophical Magazine|p=off|s=off}}|series=series 5|volume=12|issue=73|pages=81–101|issn=1478-6435|lccn=2003249007|oclc=476300855|doi=10.1080/14786448108627074|ref=harv}}
* {{Cite journal|first=Lord|last=Rayleigh|date=1899|title=On the transmission of light through an atmosphere containing small particles in suspension, and on the origin of the blue of the sky|location=[[アビンドン＝オン＝テムズ|Abingdon]]|publisher=[[テイラーアンドフランシス|Taylor & Francis]]|journal={{enlink|Philosophical Magazine|p=off|s=off}}|series=series 5|volume=47|issue=287|pages=375–384|issn=1478-6435|lccn=2003249007|oclc=476300855|doi=10.1080/14786449908621276|ref=harv}}
* {{cite journal|last=Cox|first=A.J.|title=An experiment to measure Mie and Rayleigh total scattering cross sections|location=[[カレッジパーク (メリーランド州)|College Park, MD]]|publisher=[[米国物理学協会|American Institute of Physics]]|journal={{enlink|American Journal of Physics|p=off|s=off}}|date=9 July 2001|volume=70|issue=6|pages=620|issn=1943-2909|lccn=2007233687|oclc=1480178|doi=10.1119/1.1466815|bibcode=2002AmJPh..70..620C|ref=harv}}

=== 書籍 ===
* {{Cite book|last1=Siegel|first1=R.|last2=Howell|first2=J.R.|date=December 7, 2001|title=Thermal radiation heat transfer|edition=4th|location=[[ニューヨーク|New York]]|publisher=[[テイラーアンドフランシス|Taylor & Francis]]|asin=1560328398|oclc=907372195|ncid=BA79460245|isbn=978-1560328391|ref=harv}}
* {{Cite book|first1=John H.|last1=Seinfeld|first2=Spyros N.|last2=Pandis|title=Atmospheric Chemistry and Physics: From Air Pollution to Climate Change|edition=2nd|location=[[ホーボーケン (ニュージャージー州)|Hoboken, N.J.]]|publisher=[[ジョン・ワイリー・アンド・サンズ|John Wiley & Sons]]|date=August 11, 2006|asin=0471720186|ncid=BA78712025|oclc=62493628|isbn=978-0-471-72018-8|ref=harv}}
* {{Cite book|和書|title=物理小事典|edition=第4版|date=2008|origdate=1994-04-01|publisher=[[三省堂]]|page=379|id={{全国書誌番号|94041161}}|isbn=978-4385240169|ncid=BN10774805|asin=4385240167|oclc=675375379|ref=jiten}}

== 関連項目 ==
* [[ミー散乱]] - レイリー散乱と違い、光の波長と同程度かそれよりも大きいサイズの粒子による光の散乱。火星のような低重力の環境では塵が多くなり、レイリー散乱よりミー散乱の影響が大きくなる。
* [[トムソン散乱]] - 散乱体となる粒子が[[自由電子]]などの[[荷電粒子]]とした場合の散乱。
* [[RGB]] - 光の三原色。赤・緑・青の三原色で構成され、すべての色が強くなると眩しく白くなり、弱くなると暗く黒くなる。
* {{ill2|散乱日射|en|Diffuse sky radiation|redirect=1}}（天空散乱日射）

== 外部リンク ==
* {{Kotobank|2=法則の辞典}}
* {{Kotobank|レーリー散乱|2=百科事典マイペディア}}

{{DEFAULTSORT:れいりいさんらん}}
[[Category:光学]]
[[Category:物理化学の現象]]
[[Category:気象学]]
[[Category:分散系]]
[[Category:散乱]]
[[Category:ジョン・ウィリアム・ストラット]]
[[Category:物理学のエポニム]]