ロビンズ定数のソースを表示

{{孤立|date=2022-09}}
[[幾何学]]において、'''ロビンズ定数'''（ロビンズていすう、{{lang-en-short|Robbins constant}}は、{{仮リンク|単位立方体|en|Unit cube}}内のランダムに選択された2点間の平均距離である。名称は{{仮リンク|デイヴィッド・P・ロビンズ|en|David P. Robbins}}に因む。ロビンズ定数は
: <math>
\frac{4+17\sqrt2-6\sqrt3-7\pi}{105} + \frac{\ln(1+\sqrt2)}{5} + \frac{2\ln(2+\sqrt3)}{5}.
</math>
と表すことができる<ref>{{citation|first1=David P.|last1=Robbins|first2=Theodore S.|last2=Bolis|title=Average distance between two points in a box (solution to elementary problem E2629)|journal=[[American Mathematical Monthly]]|volume=85|year=1978|issue=4|pages=277–278|doi=10.2307/2321177}}.</ref>。

その数値は約
:<math>0.66170718226717623515582</math>
である<ref>{{citation|url=http://www.worldwideschool.org/library/books/sci/math/miscellaneousmathematicalconstants/chap80.html|archive-url=https://web.archive.org/web/20030519154936/http://www.worldwideschool.org/library/books/sci/math/MiscellaneousMathematicalConstants/chap80.html|url-status=dead|archive-date=2003-05-19|title=Miscellaneous Mathematical Constants|first=Simon|last=Plouffe|authorlink=Simon Plouffe|contribution=The Robbins constant}}</ref>。

==出典==
<references/>

{{DEFAULTSORT:ろひんすていすう}}
[[Category:幾何学]]
[[Category:数学に関する記事]]
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