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[[File:NIST-4 Kibble balance.jpg|thumb| [[NIST]]のキブル天秤NIST-4。2015年に稼働開始し、2017年に[[プランク定数]]を1.3×10<sup>-8</sup>以内の精度で算出し、2019年5月の[[キログラム#プランク定数による定義|キログラムの定義改定]]に寄与した。]]

'''ワット天秤''' (ワットてんびん、{{lang-en-short|watt balance}}) または'''キブル天秤'''（キブルてんびん、{{lang|en|Kibble balance}}）は、試料の[[重さ]]を、[[電流]]および[[電圧]]を用いて非常に精密に測定するための電気力学的重量{{仮リンク|測定装置|en|Measuring instrument}}である。[[質量]]の単位である[[キログラム]]を[[電子工学|電子的]]単位に基づいて、いわゆる「電子的」キログラムもしくは「電気的」キログラムとして再定義することを目指して開発された[[計量学]]装置である<ref>{{Cite web|url=http://www.bbc.co.uk/news/science-environment-12276822|title=BBC News - Curbing the kilogram's weight-loss programme|accessdate=2011-02-16|date=2011-01-26|publisher=Bbc.co.uk|last=Palmer|first=Jason}}</ref>。

[[レゴ]]で作られたものも存在<ref>[https://www.nist.gov/si-redefinition/kilogram/nist-do-it-yourself-kibble-balance The NIST Do-It-Yourself Kibble Balance (Made with LEGO® Bricks!)]</ref><ref>{{Cite web|url=https://arxiv.org/abs/1412.1699|title=A LEGO Watt Balance: An apparatus to demonstrate the definition of mass based on the new SI|accessdate=2015-01-08|date=2014-12-04|publisher=arxiv.org|last=L.S. Chao, S. Schlamminger, D.B. Newell, J.R. Pratt, G. Sineriz, F. Seifert, A. Cao, D. Haddad, X. Zhang}}</ref>し、また2023年に[[東京大学]]の入学試験にも出題されたことで話題になった<ref>2023年前期試験物理第2問</ref>。

== 名称 ==
'''ワット天秤'''の名称は、試料の質量が電流と電圧の積、すなわち[[ワット]]単位で測られる量に比例するという事実に由来する。

'''キブル天秤'''の名称は、この天秤の発案者の{{仮リンク|ブライアン・キブル|en|Bryan Kibble}}に因むものである<ref>{{Cite web|url=http://www.npl.co.uk/educate-explore/kibble-balance/| work=Educate + Explore| title=The Kibble balance | accessdate=2017-07-16}}</ref><ref>{{Cite journal|和書|url=http://www.nikkei-science.com/201705_074.html|journal=日経サイエンス|issue=2017年5月号|title=キログラムを再定義|author=T.フォルジャー（Tim Folger）}}</ref>。

== 設計 ==
[[ファイル:Ampere_balance_1927.jpg|class=cx-linter-tag|thumb|1927年、アメリカ[[アメリカ国立標準技術研究所|国立標準局]]（現[[アメリカ国立標準技術研究所|NIST]]）における高精度電流天秤。天秤の下に見える電流コイルが天秤の右腕に接続されている。ワット天秤は電流天秤の発展型である。]]
ワット天秤は、[[電流]]の流れるコイルの間に働く[[力 (物理学)|力]]を計測し、それにより流れている電流の大きさを測定する装置である{{仮リンク|電流天秤|en|Ampere_balance}}の精度を向上させたものである。ただし、ワット天秤は電流天秤とは逆の用途に用いられる。すなわち、標準キログラム質量の重さを支えるために必要な電流を測定することにより、キログラムを「測る」のである。キログラムの重さが得られれば、その場所の重力加速度を用いることでキログラムの質量を正確に決定することができる。後述の様に、この方法によりキログラム質量を電流と[[電圧]]を用いて定義することができる。電流および電圧の単位は[[光速]]や[[電気素量]]、[[プランク定数]]などの基礎[[物理定数|物理学定数]]を用いて定義できるため、キログラムをこれらの絶対定数を用いて定義できることになる。このような定義は、物理的実在であり劣化したり損壊したりすることのある[[キログラム|国際キログラム原器]]を定義に使用するよりも優れていると考えられる。

== 歴史 ==
ワット天秤の原理は、[[イギリス国立物理学研究所]] (NPL)の B. P. キブルにより1975年に提唱された<ref>{{citation|title=A Measurement of the Gyromagnetic Ratio of the Proton by the Strong Field Method|year=1975|last=Kibble|first=B. P.|work=Atomic Masses and Fundamental Constants 5|pages=545–51|location=New York|publisher=Plenum|editor1-last=Sanders|editor2-last=Wapstra|editor1-first=J. H.|editor2-first=A. H.}}</ref>。電流天秤法の主な欠点は、測定結果がコイル形状の精度に依存することであった。ワット天秤法では、コイル形状による影響を補正する校正ステップが追加され、主要な[[不確かさ (測定)|不確かさ]]源が除去されている。この校正ステップは、既知の磁束中を既知の速度でフォースコイル{{訳語疑問点|date=2016年5月|}}を動かすことにより行なわれ、1990年に実行された<ref>{{cite journal |journal=Metrologia |volume=27 |issue=4 |title=A Realization of the SI Watt by the NPL Moving-coil Balance |first1 = B P |last1 = Kibble |first2 = I A |last2 = Robinson |first3 = J H |last3 = Belliss |year=1990 |page = 173 |doi=10.1088/0026-1394/27/4/002 | ref=harv}}</ref>。

イギリス国立物理学研究所で作られたワット天秤は、2009年に{{仮リンク|カナダ国立研究機関|en|National_Research_Council_of_Canada}} (NRC) に移送され、再稼動中である<ref name="npl.co.uk">{{Cite web|url=http://www.npl.co.uk/science-technology/mass-and-force/research/npl-kibble-balance|title=Kibble balances|accessdate=2016-10-6|date=26 Jul 2016|publisher=National Physical Laboratory}}</ref>。ワット天秤実験は他にも[[アメリカ国立標準技術研究所]] (NIST)、[[ベルン]]の{{仮リンク|スイス連邦計量・認定局|en|Federal_Office_of_Metrology}} (METAS)、[[パリ]]近郊の[[国際度量衡局]] (BIPM)、[[トラップ (フランス)|トラップ]]の{{仮リンク|フランス国立計量試験所|en|Laboratoire_national_de_métrologie_et_d’essais}} (LNE) において行なわれている<ref name="npl.co.uk" /><ref>{{cite journal|year=2008|title=CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006|journal=[[Reviews of Modern Physics]]|volume=80|issue=2|pages=633–730|arxiv=0801.0028|bibcode=2008RvMP...80..633M|last1=Mohr|first1=Peter J.|first2=Barry N.|last2=Taylor|first3=David B.|last3=Newell|doi=10.1103/RevModPhys.80.633}}</ref>。2015年現在、プランク定数の測定精度について、NRC によるワット天秤 NPL Mark II を用いた測定とアボガドロ国際プロジェクトによる測定により [[不確かさ (測定)|相対不確かさ]] {{Val|1.8|e=-8}} が達成されており、これら二つの測定値は相互に不確かさの範囲内で一致している<ref name="npl.co.uk" />。

== 原理 ==
長さ {{Mvar|L}} の導線に[[電流]] {{Mvar|I}} が大きさ {{Mvar|B}} の[[磁場]]下で流れているとき、導線にかかる[[力 (物理学)|力]]（[[ローレンツ力]]）の大きさは {{Mvar|BLI}} に等しい。ワット天秤では、この力が質量 {{Mvar|m}} の試料にかかる[[重力]] {{Mvar|f}} と正確につりあうように電流を調整する。{{Mvar|f}} の大きさは質量 {{Mvar|m}} に[[重力加速度]] {{Mvar|g}} を掛け合わせれば得られるので、以下の式が成り立つ。
: <math>f = mg = BLI</math>  
ここまでは電流天秤の原理と同じであるが、キブルのワット天秤では、{{Mvar|B}} と {{Mvar|L}} の測定に関する問題を次のような校正ステップにより解決する。

同じ導線（実用上はコイル）を同じ磁場下で既知の速さ {{Mvar|v}} で動かす。すると、[[ファラデーの電磁誘導の法則]]により、{{Mvar|BLv}} に等しい[[電圧|電位差]] {{Mvar|U}} が生じる。
: <math> U=BLv</math>
以上の2式から未知の積 {{Mvar|BL}} を消去すると、以下の式が得られる。
: <math>UI = mgv</math>
したがって、{{Mvar|U, I, g, v}} を正確に測定することにより、{{Mvar|m}} の正確な値を測定することができる。この方程式の両辺は[[仕事率]]の次元を持っており、その[[計量単位]]は[[ワット]]であるので、「ワット天秤」の名前がある。

== 測定 ==
電流および電位差の精密測定は、[[ジョセフソン効果]]と[[量子ホール効果]]に基づいて行われる。
この測定では、[[ジョセフソン定数]] {{math|''K''{{sub|J}}}} と[[フォン・クリッツィング定数]] {{math|''R''{{sub|K}}}} が用いられるが、
2019年5月に[[新しいSIの定義]]が発効するまでは、それぞれの定数と対応する1990年の協定値 {{math|''K''{{sub|J–90}}}} と {{math|''R''{{sub|K–90}}}} に基づいた[[協定電気単位]]で測定されていた。すなわち、先の等式の左辺の電流と電位差の積である“電力”は、協定単位による数値
: <math>UI/W_{90}</math>
として得られる。

電力の協定単位のSI単位ワットへの換算は
: <math> \text{W} =\frac{K_\text{J}^2 R_\text{K}}{K_\text{J-90}^2 R_\text{K-90}}\, W_{90}</math>
で与えられるので、数値方程式は
:<math>UI/W_{90} =\frac{K_\text{J}^2 R_\text{K}}{K_\text{J-90}^2 R_\text{K-90}} \times \{ mgv/\text{W} \}</math>
となる。つまり、SIの定義が改定される以前のワット天秤とは、換算係数の測定であり、言い換えれば、協定ワットの値を国際単位系で測定することであった。
この測定は[[プランク定数]]の直接測定でもあったという点で重要である。プランク定数は
: <math>h =\frac{4}{K_\text{J}^2 R_\text{K}} =\frac{4}{K_\text{J-90}^2 R_\text{K-90}} \frac{mgv/\text{W}}{UI/W_{90}}</math>
で与えられる。

新しいSIの定義が発効して以降は、プランク定数がSIを定義する定義定数として位置付けられ、SIによる値が定義値となった。
これにより、ワット天秤は質量を測定する装置となる。

<!--
「電子キログラム」の原理は、[[メートル]]が[[光速]]により定義されるのと同様の定義法でプランク定数を定義することにある。この場合、電流と電位差は国際単位系で測定され、ワット天秤は質量を測定する装置となる。
: <math>m = \frac{UI}{gv}</math>
ワット天秤に（非常に大きな）時間と費用を投じた研究所はどこも、現行のプランク定数と同等の精度で質量を測定することに成功している。

{{Mvar|UI}} の測定に加え、 {{Mvar|v}} と {{Mvar|g}} を質量の定義に依存しない方法で測定する必要がある。{{Mvar|m}} の最終的な精度は {{Mvar|U}}, {{Mvar|I}}, {{Mvar|v}}, {{Mvar|g}} それぞれの精度に依存して決まる。{{Mvar|v}} および {{Mvar|g}} の測定には既に高精度の方法が存在するため、質量の測定における不確かさの主要因はワット天秤で測定される {{Mvar|UI}} の不確かさにある。
-->

== 出典 ==
{{Reflist}}

== 外部リンク ==
* {{Citation|first1=Richard L.|last1=Steiner|first2=Edwin R.|last2=Williams|first3=David B.|last3=Newell|first4=Ruimin|last4=Liu|title=Towards an electronic kilogram: an improved measurement of the Planck constant and electron mass.|journal=Metrologia|date=October 2005|volume=42|issue=5|pages=431–441|doi=10.1088/0026-1394/42/5/014|url=http://grwavsf.roma1.infn.it/labmec/materiale/met5_5_014.pdf|accessdate=2009-11-17|bibcode=2005Metro..42..431S}}
* [http://nvl.nist.gov/pub/nistpubs/jres/106/4/j64schw.pdf Joshua P. Schwarz, Ruimin Liu, David B. Newell, Richard L. Steiner, Edwin R. Williams, Douglas Smith "Hysteresis and Related Error Mechanisms in the NIST Watt Balance Experiment" (August 2001)]
* [http://www.bipm.fr/en/scientific/elec/watt_balance/ Bureau International des Poids et Mesures]
* [http://www-optics.unine.ch/former/metrology/Watt_balance/Watt_balance.html Swiss Federal Office of Metrology]

{{デフォルトソート:わつとてんひん}}
[[Category:計測機器]]
[[Category:秤]]