三方二十面体のソースを表示

{{Expand English|Triakis icosahedron|date=2024年5月}}
{{Infobox Polyhedron with net
| Image_File=triakisicosahedron.jpg
| Animation_File=triakisicosahedron.gif
| Polyhedron_Type=[[カタランの立体]]、[[六十面体]]
| Face_Count=60
| Face_List=[[二等辺三角形]]の一種
| Face_Image_File=DU26 facets.png
| Edge_Count=90
| Vertex_Count=32
| Symmetry_Group=[[シェーンフリース記号|''I''<sub>h</sub>]]
| dual=[[切頂十二面体]]
| Property_List=[[凸集合]]
| Net_Image_File=Triakisicosahedron net.png
}}

'''三方二十面体'''（さんぽうにじゅうめんたい、{{Lang-en-short|triakis icosahedron}}）とは、[[カタランの立体]]の一種で、[[切頂十二面体]]の[[双対多面体]]である。[[正二十面体]]の各面の中心を持ち上げ、3つの[[二等辺三角形]]に分けたような形をしている。言い替えると、正二十面体の各面に[[正三角錐]]を貼り付けた形となっている。

== 性質 ==
{| align=right
| [[Image:D60　triakis　icosahedron　dice.JPG|thumb|三方二十面体の[[サイコロ]]]]
|}

* 構成面となる二等辺三角形の形状
** 頂角: 約119.04°
** 底角: 約30.48°
** 短い辺 : 長い辺 = <math>2\sqrt5:2\sqrt5:3\sqrt5+1</math>

[[ユニット折り紙]]を30枚使って、簡単に作ることができる。

== 近縁な立体 ==
<gallery>
Image:Icosahedron.jpg|[[正二十面体]]<br /><small>（ベースの形）</small>
Image:Rhombictriacontahedron.jpg|[[菱形三十面体]]<br /><small>（もう少し高く持ち上げる）</small>
Image:Pentakisdodecahedron.jpg|[[五方十二面体]]<br /><small>（更に高く持ち上げる）</small>
Image:Dual compound truncated 12 max.png|切頂十二面体と三方二十面体による[[複合多面体]]
</gallery>

== 外部リンク ==
* {{MathWorld|urlname=TriakisIcosahedron|title=Triakis Icosahedron}}

{{多面体}}
{{Polyhedron-stub}}

{{DEFAULTSORT:さんほうにしゆうめんたい}}
[[Category:一様多面体の双対]]
[[Category:数学に関する記事]]