主対角線のソースを表示

{{出典の明記|date=2023年11月}}
[[線型代数]]において、n次[[正方行列]]の'''主対角線'''（しゅたいかくせん）とは、[[行列]]の一番左上から一番右下にかけての[[対角線]]である。a<sub>11</sub> 、a<sub>22</sub> 、…、 a<sub>nn</sub>のことで、例えば次の行列では主対角線上の成分は1である。

:<math>\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 1\end{bmatrix}</math>

主対角線上以外の成分が全て0である正方行列を[[対角行列]]と呼ぶ。対角行列のうち主対角線上の成分が全て1である正方行列は[[単位行列]]である。

主対角線上の成分の和を、[[トレース (数学)|トレース]]と呼ぶ。

{{Linear-algebra-stub}}
{{デフォルトソート:しゆたいかくせん}}
[[Category:行列]]
[[Category:数学に関する記事]]