五度圏のソースを表示

[[Image:Circle of fifths deluxe 4.svg|thumb|right|400px|長調と短調を表す五度圏]]<!--本文中で英語の音名で記述しているため、英語の画像を採用-->

'''五度圏'''（ごどけん、{{lang-en|circle of fifths}}）は、12の[[長調]]あるいは[[短調]]の[[主音]]を[[完全五度]]上昇あるいは下降する様に並べて閉じた環にしたものである<ref name="drabkin">William Drabkin, “Circle of fifths,” in ''The New Grove Dictionary of Music and Musicians'', 2nd ed., ed. by Stanley Sadie (London: Macmillan, 2001), vol. 5, pp. 866-867.</ref>。

五度圏は F{{Music|#}} / G{{Music|b}} や D{{Music|#}} / E{{Music|b}} といった[[異名同音]]関係を利用することで環を形成しており、これは一般に[[平均律]]を前提としている<ref name="drabkin" />。純正な完全五度に基づく[[ピタゴラス音律]]では異名同音を利用して閉じた環を形成することはできない<ref name="drabkin" />。例えば E{{Music|b}} を起点として完全五度を12回上方向に堆積すると異名同音関係にある D{{Music|#}} が得られるが (E{{Music|b}} - B{{Music|b}} - F - C - G - D - A - E - B - F{{Music|#}} - C{{Music|#}} - G{{Music|#}} - D{{Music|#}})、純正な完全五度（周波数比 3:2）による場合、この D{{Music|#}} と E{{Music|b}} は正確な[[一度|ユニゾン]]や[[オクターヴ]]関係にならず、[[ピタゴラスコンマ]]（約23.46[[セント (音楽)|セント]]）の差が生じる<ref>Margo Schulter, ''Pythagorean Tuning and Medieval Polyphony,'' (http://www.medieval.org/emfaq/harmony/pyth.html), 1998.</ref>
{{efn|
12の純正な完全5度の周波数比
: <math>\left ( \frac{3}{2} \right )^{12} = 129.746337890625</math>
は、7オクターヴの周波数比
: <math> \left ( \frac{2}{1} \right )^7 = 128 </math>
に対し
:<math> \frac{\left ( \frac{3}{2} \right )^{12}}{\left ( \frac{2}{1} \right )^7} = \frac{531441}{524288} = 1.0136432647705078125 </math>
の差が生じる。
}}
。平均律では完全五度が純正音程よりも1/12ピタゴラスコンマだけ狭められているため、D{{Music|#}} と E{{Music|b}} が一致し、閉じた五度圏を形成することができる<ref>Mark Lindley, “Temperaments,” in ''The New Grove Dictionary of Music and Musicians'', 2nd ed., ed. by Stanley Sadie (London: Macmillan, 2001), vol. 25, pp. 248-269.</ref>。

五度圏はある[[調]]から他の調への「遠隔度」を視覚化するのに用いられる<ref name="drabkin" />。例えば[[ト長調]]に対し五度圏上で隣接する5つの調（[[ホ短調]]、[[ニ長調]]、[[ロ短調]]、[[ハ長調]]、[[イ短調]]）は[[和声]]的に近い関係にある[[関係調|近親調]]である<ref>Ryan J. Thomson, ''A Folk Musicians Working Guide to Chords, Keys, Scales, and More'', Captain Fiddle Publications, 1991, p. 52.</ref>。一方、五度圏上で最も離れた[[嬰ハ長調]]とは和声的に遠い関係にあり、その音階上の[[三和音]]に共通するものが1つもない<ref>“Circle of fifths,” in ''The New Oxford Companion to Music'', ed. by Denis Arnold, Oxford University Press, 1983, vol. 1, p. 399. </ref>。

== 注釈 ==
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== 出典 ==
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==外部リンク==
* {{Cite web|和書|author=小方厚 |url=https://home.hiroshima-u.ac.jp/masters/TSS-gakumon-sanpo/23-11-ogata.pdf |title=ドレミの科学|year=2012-03-13 |accessdate=2019-07-03 |format=PDF |work=平成23年度TSS文化大学講演―学問の散歩道シリーズ2―|publisher=[[広島大学]]マスターズ |ref=harv }}
*{{Cite web|和書|author=小方厚 |url= https://hirodaimasters.web.fc2.com/sanpomichi/ogata2.pdf#page=5 |title=ネットで「視て聴くドレミ」:ピタゴラス音律と五度円 |year=2016-01-19 |accessdate=2019-07-03 |format=PDF |work=2015年度TSS文化大学講演 |publisher=広島大学マスターズ |ref=harv }}

{{五度圏}}

{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:ことけん}}
[[Category:調性]]