五方十二面体のソースを表示

{{Expand English|Pentakis dodecahedron|date=2024年5月}}
{{Infobox Polyhedron with net
| Image_File=pentakisDodecahedron.svg
| Animation_File=pentakisdodecahedron.gif
| Polyhedron_Type=[[カタランの立体]]、[[六十面体]]
| Face_Count=60
| Face_List=[[二等辺三角形]]の一種
| Face_Image_File=DU25 facets.png
| Edge_Count=90
| Vertex_Count=32
| Symmetry_Group=[[シェーンフリース記号|''I''<sub>h</sub>]]
| dual=[[切頂二十面体]]
| Property_List=[[凸集合]]
| Net_Image_File=Pentakisdodecahedron net.png
}}

'''五方十二面体'''（ごほうじゅうにめんたい、{{Lang-en-short|pentakis dodecahedron}}）とは、[[カタランの立体]]の一種で、[[切頂二十面体]]の[[双対多面体]]である。[[正十二面体]]の各面の中心を持ち上げ、5つの[[二等辺三角形]]に分けたような形をしている。言い替えると、正十二面体の各面に[[正五角錐]]を貼り付けた形となっている。

== 性質 ==
{| align=right
| [[Image:D60 pentakis dodecahedron dice.JPG|thumb|五方十二面体の[[サイコロ]]]]
|}

* 構成面となる二等辺三角形の形状
** 頂角: 約68.62°
** 底角: 約55.69°
** 短い辺 : 長い辺 = <math>6:9-\sqrt5</math>

== 近縁な立体 ==
<gallery>
Image:Dodecahedron.svg|[[正十二面体]]<br /><small>（ベースの形）</small>
Image:Rhombictriacontahedron.jpg|[[菱形三十面体]]<br /><small>（もう少し高く持ち上げる）</small>
Image:Triakisicosahedron.jpg|[[三方二十面体]]<br /><small>（更に高く持ち上げる）</small>
Image:Dual compound truncated 20 max.png|切頂二十面体と五方十二面体による[[複合多面体]]
</gallery>

== 外部リンク ==
* {{MathWorld|urlname=PentakisDodecahedron|title=Pentakis Dodecahedron}}

{{多面体}}
{{Polyhedron-stub}}

{{デフォルトソート:こほうしゆうにめんたい}}
[[Category:一様多面体の双対]]
[[Category:数学に関する記事]]