京 (数)のソースを表示

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{{Pathnav|数|命数法|万進法}}
{{Pathnav|指数表記|[[1 E15|1E15以上1E18未満の数]]|this=1E16}}
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{{上付き文字|説明=10の何[[べき乗|乗]]を示す数字}}

'''京'''（けい）は[[漢字文化圏]]における[[数]]の[[単位]]の一つ。京がいくつを示すかは時代や地域により異なる。現在、[[日本]]・[[台湾]]・[[韓国]]では 10<sup>16</sup> を示し、[[中国大陸]]では用いられていない。

== 概要 ==
{{特殊文字|説明=[[中国語]]特有の[[漢字]]}}
当初は、10倍ごとに位取りの名称を定める「[[下数]]」が行われていたので、[[1|一]]・[[十]]・[[百]]・[[千]]・[[万]]・[[億]]・[[兆]]・京で「京」は 10<sup>7</sup> となる。後に行われた「[[上数]]」では、京は兆 (10<sup>16</sup>) の兆倍で 10<sup>32</sup> を指した。「[[中数]]」の[[万万進]]では兆 (10<sup>16</sup>) の億倍で 10<sup>24</sup>、[[万進]]では兆 (10<sup>12</sup>) の万倍で 10<sup>16</sup> となる。

[[日本]]では[[江戸時代]]に万進に統一されたので 10<sup>16</sup> となり、かつて日本統治下にあった[[台湾]]・[[韓国]]<!-- 北朝鮮も? -->でも 10<sup>16</sup> となった。ただし、いずれの国でも京まで使われることは稀であり、台湾・韓国では京以上の命数はあまり知られていない。

[[中国大陸]]では、近代まで万進と万万進が混用されており、「億」を越える数単位はあまり用いられなかった。現在、10<sup>16</sup> は「万万億」または「億億（<span lang="zh">亿亿</span>）」のように称するか、科学的用途では[[指数表現]]を用いる。

京の位および前後の位の命数は以下のようになる。

{| class="wikitable"
! colspan="2" | 下数 !! colspan="2" | 万進（現在） !! colspan="2" | 万万進 !! colspan="2" | 上数
|-
| [[1 E6|10<sup>6</sup>]] || [[兆]] || [[1 E12|10<sup>12</sup>]] || 一兆 || 10<sup>16</sup> || 一兆 || 10<sup>16</sup> || 一兆
|-
| [[1 E7|10<sup>7</sup>]] || 京 || colspan="2" style="text-align:center; text-align:center" | - || colspan="2" style="text-align:center; text-align:center" | - || colspan="2" style="text-align:center; text-align:center" | -
|-
| [[1 E8|10<sup>8</sup>]] || [[垓]] || [[1 E15|10<sup>15</sup>]] || 千兆 || [[1 E23|10<sup>23</sup>]] || 千万兆 || 10<sup>31</sup> || 千万億兆
|-
| colspan="2" rowspan="33" style="text-align:center" | - || [[1 E16|10<sup>16</sup>]] || 一京 || [[1 E24|10<sup>24</sup>]] || 一京 || 10<sup>32</sup> || 一京
|-
| [[1 E17|10<sup>17</sup>]] || 十京 || [[1 E25|10<sup>25</sup>]] || 十京 || 10<sup>33</sup> || 十京
|-
| [[1 E18|10<sup>18</sup>]] || 百京 || [[1 E26|10<sup>26</sup>]] || 百京 || 10<sup>34</sup> || 百京
|-
| [[1 E19|10<sup>19</sup>]] || 千京 || [[1 E27|10<sup>27</sup>]] || 千京 || 10<sup>35</sup> || 千京
|-
| [[1 E20|10<sup>20</sup>]] || 一垓 || [[1 E28|10<sup>28</sup>]] || 一万京 || 10<sup>36</sup> || 一万京
|-
| colspan="2" rowspan="28" style="text-align:center" | - || [[1 E29|10<sup>29</sup>]] || 十万京 || 10<sup>37</sup> || 十万京
|-
| 10<sup>30</sup> || 百万京 || 10<sup>38</sup> || 百万京
|-
| 10<sup>31</sup> || 千万京 || 10<sup>39</sup> || 千万京
|-
| 10<sup>32</sup> || 一垓 || 10<sup>40</sup> || 一億京
|-
| colspan="2" rowspan="24" style="text-align:center" | - || 10<sup>41</sup> || 十億京
|-
| 10<sup>42</sup> || 百億京
|-
| 10<sup>43</sup> || 千億京
|-
| 10<sup>44</sup> || 一万億京
|-
| 10<sup>45</sup> || 十万億京
|-
| 10<sup>46</sup> || 百万億京
|-
| 10<sup>47</sup> || 千万億京
|-
| 10<sup>48</sup> || 一兆京
|-
| 10<sup>49</sup> || 十兆京
|- 
| 10<sup>50</sup> || 百兆京
|-
| 10<sup>51</sup> || 千兆京
|-
| 10<sup>52</sup> || 一万兆京
|-
| 10<sup>53</sup> || 十万兆京
|-
| 10<sup>54</sup> || 百万兆京
|-
| 10<sup>55</sup> || 千万兆京
|-
| 10<sup>56</sup> || 一億兆京
|-
| 10<sup>57</sup> || 十億兆京
|-
| 10<sup>58</sup> || 百億兆京
|-
| 10<sup>59</sup> || 千億兆京
|-
| 10<sup>60</sup> || 一万億兆京
|-
| 10<sup>61</sup> || 十万億兆京
|-
| 10<sup>62</sup> || 百万億兆京
|-
| 10<sup>63</sup> || 千万億兆京
|-
| 10<sup>64</sup> || 一垓
|}

== 使用例 ==
*[[3つの立方数の和]]が42となる整数の組<ref>[https://science.srad.jp/story/19/09/11/161211/ Sum of three cubes問題、42に対して解かれる](2019.9.12 [[スラド]])</ref>
:<math>x^3+y^3+z^3=42</math>

x = -80,538,738,812,075,974
:-8京0538兆7388億1207万5974
y = 80,435,758,145,817,515
:8京0435兆7581億4581万7515
z = 12,602,123,297,335,631
:1京2602兆1232億9733万5631
*[[銀河系]]の直径は約95京km
*[[朝鮮日報]]は中国の不動産負債について「1京ウォン」を超えると報道した。<ref>[https://biz.chosun.com/international/international%20economy/2023/12/06/DS5DRO47Z5EKBGRZBEC2JDMMNU/ ‘시한폭탄’ 안고 달리는 中 경제… “숨은 부채 1경원 넘을 수도”]</ref>また2023年7月20日には韓国経済が「韓国民の純資産は2京ウォン越え」と報道している。<ref>[https://n.news.naver.com/mnews/article/015/0004870737?sid=101 국민순자산 2京원 넘었다…11년만에 2배 증가]</ref>

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
{{Reflist}}

== 関連項目 ==
{{Wiktionary|京}}
*[[命数法]]
*[[数の一覧]]
*[[数の比較]]
*[[京 (スーパーコンピュータ)]] - 演算速度が1京[[FLOPS]]であることに由来する。

{{日本の命数}}
{{Num-stub}}
{{DEFAULTSORT:けい}}
[[Category:数の単位]]