位数のソースを表示

[[数学]]において'''位数''' (いすう、 {{lang-en-short|order}}<ref>"order" は、ものによっては、「位数」ではなく、[[階数]]もしくは[[次数]]と和訳される（各々を参照のこと）。</ref>)とは、[[階数]]・[[次数]]などと同じくある種の指標 (index) として働く数に用いられる。

== "order" の訳語 ==
*群 ''G'' の'''[[位数 (群論)|位数]]'''とは、群 ''G'' の[[元 (集合)|元]]の数のことである。
*群 ''G'' の元 ''g'' の'''[[位数 (群論)|位数]]'''とは、''e'' を ''G'' の単位元として、''g''<sup>''n''</sup> = ''e'' を満たす最小の正の整数 ''n'' のことである。そのような ''n'' が存在しないときは、''g'' の位数は &infin; とする。
*[[初等整数論]]における位数とは、[[互いに素 (整数論)|互いに素]]な正の整数 ''m'' と整数 ''a'' に対して ''a''<sup>''d''</sup> &equiv; 1 (mod ''m'') なる[[合同式]]が成り立つような最小の正の整数 ''d'' のことである。このような ''d''  を、''m'' を法とする ''a'' の'''位数'''（''multiplicative order'' of ''a'' modulo ''m''）と呼び、 ord<sub>''m''</sub> (''a'') や O<sub>''m''</sub>(''a'') などと記す。
*[[有理型関数]]の[[極 (複素解析)|極]]や[[零点]]の位数。[[重複度 (数学)#多項式の根の重複度|多項式の根の重複度]]も参照。
*{{仮リンク|整関数|en|Entire function|preserve=1}}の位数。
*{{仮リンク|収束率|label=収束の位数|en|Rate of convergence}}
*（[[形式的冪級数|形式的]]）[[冪級数]]の位数。
*[[ルジャンドル陪関数]] <math> P_n^m(\zeta) </math> - ''n'' を[[次数]] (degree)、''m'' を'''位数''' (order) と呼ぶ。
* [[グラフ理論]] - グラフの頂点数を位数 (order) と呼ぶ。

== "order" 以外 ==
*[[桁]]、[[位取り]] (place)

== 脚注 ==
<references />

{{mathdab}}

{{デフォルトソート:いすう}}