位相のソースを表示

{{Otheruses|[[三角関数]]など[[周期関数|周期的な関数]]において[[角度]]に相当する量|その他|位相 (曖昧さ回避)}}
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{{出典の明記|date=2012年3月}}
{{物理量
|名称 = 位相
|英語 = phase
|画像 = 
|記号 = ''&alpha;''
|次元 = 無次元量
|L = 
|M = 
|T = 
|I = 
|Θ = 
|J = 
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|SI = [[ラジアン]] (rad)
|CGS = 
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|天文 = 
}}
[[File:Simple harmonic motion.png|thumb|単純な振動運動は周期的に変化する変位である。]]
'''位相'''（いそう、{{Lang-en|phase}}）とは、繰り返される現象の一周期のうち、ある特定の局面のことであり、[[波動]]などの[[周期]]的な[[現象]]において、ひとつの周期中の位置を示す[[無次元量]]でもある。通常は[[角度]]（単位は「[[度 (角度)|度]]」または「[[ラジアン]]」）で表される。

たとえば、時間領域における[[正弦波]]を
: y(''t'') = ''A'' sin(&omega;''t'' + &alpha;)
とすると、(&omega;''t'' + &alpha;) のことを'''位相'''と言う。特に ''t'' = 0 における位相 &alpha; は'''初期位相'''あるいは'''位相角'''と呼ばれる。あるいは単に、この正弦波の'''位相'''は &alpha; であるということも多い。いずれの定義を採用するにしても、上記の式の''A'': 振幅、''&omega;'': 角周波数、''&alpha;'': 位相の3つのパラメータにより、正弦波は完全に記述される。
また、位相差を求める際には同一基準の時間領域で行う。変位を用いて表した位相も同様である。 位相差は点同士、もしくは波同士に適用可能である。
例えば上式で表される波とy(''t'') = ''A'' sin(&omega;''t'' + &alpha;+&delta;)で表される二つの波の位相差は&delta;となる。そして、この&delta;がπの偶数倍の時、二波は同位相、πの奇数倍の時、二波は逆位相という。

== 複素数による表現 ==
時間領域における複素数の正弦波は、次のように表現される。
: <math>Y(t)=A e^{\mathit{i}\,(\omega t +\alpha)}</math>　　　　　　　（1）
ここで、'''<math>e</math>'''は自然対数の底（ネイピア数）、<math>\mathit{i}</math> は虚数単位、''A''は振幅、<math>\omega</math>は角周波数、<math>\alpha</math>は位相である。

[[オイラーの公式]]（ <math>e^{\mathit{i}\,\theta}=\cos \theta + \mathit{i}\sin \theta</math> ）より
: <math>Ae^{\mathit{i}\,(\omega t +\alpha)}=A\cos (\omega t +\alpha )+\mathit{i}A\sin (\omega t +\alpha )</math>　　　　　　　（2）
が成り立つ。このように、式（1）の実部と虚部は実数の正弦波である。

式（2）は、複素平面上で時間''ｔ''の経過とともに、原点を中心とする半径''A''の円周上を等速で回転する。それを複素平面の実軸へ正射影したものは <math>A\cos (\omega t +\alpha)</math> であり、虚軸へ正射影したものは <math>A\sin (\omega t +\alpha )</math> である。

== 交流における位相 ==
[[File:3phase AC wave.gif|thumb|right|150px|三相交流の波形]]
[[電流]]や[[電圧]]、信号が時間とともに変化するものを[[交流]]といい、その周期の位置が位相である。

正負両端子の波形が同位相であることを[[コモン・モード]]といい、逆をノーマル・モードという。

120度ずつ位相がずれた3系統の交流を[[三相交流]]という。

電圧と電流の波形がずれ、位相差が生じた際、その位相差の余弦を[[力率]]という。力率の改善に用いる[[進相コンデンサ]]がある。

== 関連項目 ==
* [[逆位相]] (位相反転・逆相)
* [[位相速度]]
* [[振動]]
** [[可変バルブ機構]]
* [[音波]]
** [[フェイザー (音響機器)]]
* [[交流]]
** [[コモン・モード]]
** [[進相コンデンサ]]
** [[位相同期回路]][[ADPLL]]
** [[界磁位相制御]]
** [[サイリスタ位相制御]]
** [[電力潮流制御]]
* [[偏光]]
* [[位相変調]]
** [[位相偏移変調]]
** [[直角位相振幅変調]]
** [[最小偏移変調]]
* [[位相差給電アンテナ]]
* [[3次元レーダー]]
* [[フェーズボコーダ]]

== 脚注 ==
<references/>

==外部リンク==
*{{kotobank|2=日本大百科全書(ニッポニカ)における'''位相'''の解説「(2)物理用語」}}

{{Physics-stub}}

{{DEFAULTSORT:いそう}}
[[Category:力学]]
[[Category:角度]]
[[Category:電気理論]]