何承天のソースを表示

'''何 承天'''（か しょうてん、[[370年]] - [[447年]]）は、[[東晋]]から[[宋 (南朝)|南朝宋]]にかけての[[思想家]]・[[数学者]]・[[天文学者]]。[[本貫]]は[[東海郡]][[郯県]]。従祖父は何倫。叔父は何肹。母は[[徐広]]の姉。娘は[[劉秀之]]の妻。曾孫は[[何遜]]。

== 人物 ==
5歳で父を失ったが、母の徐氏は聡明博学で、[[儒学]]・[[歴史学|史学]]など[[諸子百家]]を学んだ。

[[元嘉 (南朝宋)|元嘉]]16年（[[439年]]）、[[文帝 (南朝宋)|文帝]]の命により、著作佐郎となり宋の歴史書である『[[国史 (南朝宋)|国史]]』の編纂を始めた。ついで太子率更令に転じた。元嘉20年（[[443年]]）、従来用いられていた[[景初暦]]のズレを指摘し、新たに[[元嘉暦]]を編纂した。元嘉暦は元嘉22年（[[445年]]）から[[天監]]8年（[[509年]]）まで用いられた。1月の長さを計算する方法として[[調日法]] ([[:zh:調日法|zh]]) を創始した。[[円周率]]の研究を行い、その値を {{sfrac|111035|35329}} (= 3.14288…) とした。

『国史』は未完成のまま死去した。山謙之・蘇宝生・徐爰らによって編纂が進められ、[[大明 (南朝宋)|大明]]8年（[[464年]]）に完成した。[[正史]]『[[宋書]]』は、同書を参考に作られた。

== 調日法 ==
[[Image:Choujtu.png|thumb|250px|''{{sfrac|b|a}}'' < ''{{sfrac|d|c}}'' ならば ''{{sfrac|b|a}}'' < {{sfrac|''b''+''d''|''a''+''c''}} < ''{{sfrac|d|c}}'' となる]]
調日法はある[[実数]]を[[有理数]]で近似する方法の一つである。[[暦法]]の研究の過程で考案された。以降、''a'', ''b'', ''c'', ''d'' は[[自然数]]とする。今2つの分数 ''{{sfrac|b|a}}'' と ''{{sfrac|d|c}}'' があって、
:<math>\frac{b}{a} <\frac{d}{c}</math>
であるなら
:<math>\frac{b}{a} <\frac{b+d}{a+c} <\frac{d}{c}</math>
となる。値の小さい分数を弱率、大きい分数を強率と称する。

ある実数に近い分数を求めるために、その値を挟む2つの分数から、分子・分母の和の分数を求め、その分数と値を比較し、新しい分数と元の分数の一つでその値を挟む新しい2つの分数の組を作るという繰り返しで漸近分数を求めるものである。

例えば、円周率の近似分数を求めるために、{{sfrac|3|1}} と {{sfrac|4|1}} から始めると、
*0::{{sfrac|3|1}} = 3
*1::{{sfrac|4|1}} = 4
*2::{{sfrac|7|2}} = 3.5
*3::{{sfrac|10|3}} = 3.3333
*4::{{sfrac|13|4}} = 3.25
*5::{{sfrac|16|5}} = 3.2
*6::{{sfrac|19|6}} = 3.166
*7::{{sfrac|22|7}} = 3.1428
*（中略）
*14::{{sfrac|157|50}} = 3.14
*（中略）
*23::{{sfrac|355|113}} = 3.141592
となり、非常によい近似を与える {{sfrac|355|113}} などが求まる。

== 伝記資料 ==
*『[[宋書]]』巻64 列伝第24

== 関連項目 ==
* [[ファレイ数列]]
* [[天文学者の一覧#4世紀生まれの天文学者|4世紀生まれの天文学者]]

== 脚注 ==
<references/>

== 外部リンク ==
*{{OEIS|id=A097545}}（円周率を近似する上記数列の分子の列）
*{{OEIS2C|id=A097546}}（同じく分母の列）

{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:か しようてん}}
[[Category:1世紀から10世紀の数学者|3700000]]
[[Category:古代中国の数学者]]
[[Category:4世紀中国の科学者]]
[[Category:5世紀中国の科学者]]
[[Category:4世紀中国の天文学者]]
[[Category:5世紀中国の天文学者]]
[[Category:中国の数値解析研究者]]
[[Category:中国の思想家]]
[[Category:東海何氏|しようてん]]
[[Category:370年生]]
[[Category:447年没]]
[[Category:数学に関する記事]]
[[Category:天文学に関する記事|かしようてん]]