全高調波歪のソースを表示

{{redirect|THD|[[ワーナー・ブラザース]]が提案していた[[Blu-ray Disc]]・[[HD DVD]]兼用ディスク|第3世代光ディスク#Total Hi Def}}
'''全高調波歪'''（ぜんこうちょうはひずみ、{{lang-en-short|''total harmonic distortion''}}、THD）あるいは'''全高調波歪率'''とは[[信号 (電気工学)|信号]]の[[歪み (電子機器)|歪み]]の程度を表す値（あたい）。[[高調波]]成分全体と基本波成分の[[比]]で表す<ref>[http://www.tij.co.jp/lsds/ti_ja/analog/glossary/harmonic_distortion.page 全高調波歪み（THD）] 最新アナログ基礎用語集、TEXAS INSTRUMENTS. 2016年1月14日閲覧。</ref>。単に'''歪率'''（ひずみりつ、{{lang-en-short|''distortion factor''}}）とも呼ぶ。
全高調波歪の値が小さいほど歪みが小さいことを表し、[[アンプ (音響機器)|オーディオアンプ]]や[[デジタル-アナログ変換回路|D-Aコンバータ]]などの様々な[[電子機器]]や[[電子部品]]の性能を表すために使われる。

== 概要 ==
[[増幅回路]]など[[入力]]と[[出力]]とを持つシステムの特性に[[非線形性]]があると、出力に元の信号とは別の[[高調波]]成分が発生する。元の信号成分を除いた残りの高調波成分が[[歪み (電子機器)|歪み]]成分である。全高調波歪は、高調波による歪み成分と元の信号成分との比を表す値である。

入力を[[正弦波]]とし、元の信号成分の[[実効値|実効電圧]]を V<sub>1</sub>、その整数倍の[[周波数]]の高調波成分の実効電圧をそれぞれ V<sub>2</sub>、V<sub>3</sub>、… とすると、全高調波歪 ''THD'' は以下の式で表される。
:<math>
\mbox{THD} = \frac{ \sqrt{V_2^2 + V_3^2 + V_4^2 + \cdots + V_n^2} }{V_1}
</math>

すなわちTHDの二乗は高調波歪のパワーを元の信号成分のパワーで割ったものであり、THDはそれを振幅に換算したものである。[[音響機器]]などではこの比率を 100 倍し[[パーセント]]で表した値が一般に用いられる。比率を[[デシベル]]で表す場合もあるが、この場合にはパワーを基準としてTHDの二乗をデシベルで表す。

全高調波歪の測定には、歪率計やオーディオアナライザ、[[高速フーリエ変換|FFT]]アナライザ<ref>[https://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/newreport/analyzer/FFT1/fft_1.htm#mark1 FFTアナライザについて] 小野測器。2016年1月15日閲覧。</ref>、[[スペクトラムアナライザ]]などを用いる。FFTアナライザ、スペクトラムアナライザによる測定では、測定した各高調波成分の[[実効値]]と元の信号の実効値から上記の式を用いて全高調波歪を計算する。

一般に、全高調波歪の値は測定周波数、入力レベル、[[アンプ (音響機器)|アンプ]]/[[増幅回路]]の[[利得 (電気工学)|利得 (ゲイン) ]]などにより異なる
<ref name="RaneNote">{{cite web
  | title = RaneNote: Audio Specifications
  | first = Dennis
  | last = Bohn
  | url = http://www.rane.com/note145.html
  | publisher = Rane Corporation
  | accessdate = 2010-06-22}}
</ref>。音響機器などの性能を比較するためにはこれらの値を統一する必要がある。
=== THD+N ===
実際の電子機器などの出力には全高調波歪だけではなく様々な[[ノイズ]]も含まれる。元の信号成分に対する全高調波歪＋ノイズの比を'''全高調波歪＋ノイズ'''（{{lang-en-short|''total harmonic distortion plus noise''}}、THD+N）と呼び以下の式で定義できる。ここで N は[[直流]]を除いた全てのノイズ成分の[[実効値]]である。
:<math>
\mbox{THD+N} = \frac{ \sqrt{V_2^2 + V_3^2 + V_4^2 + \cdots + V_n^2 + N^2} }{V_1}
</math>
全高調波歪を用いて表せば次のようになる。
:<math>
\mbox{THD+N}^2 = \mbox{THD}^2 + N^2/V_1^2
</math>
あるいは、もっと単純に以下の式で表現できる。
:<math>
\mbox{THD+N} = \frac{ \sqrt{V_{total}^2 - V_1^2} }{V_1}
</math>

ノイズは広い周波数成分を持ち[[周波数帯域]]を決めないと[[実効値]]が決まらないため、THD+N では範囲とする周波数帯域を条件として指定する必要がある
<ref name="RaneNote"></ref>。

THD+N は、単純には、測定対象の出力から[[ノッチフィルタ]]で元の信号成分のみを取り除いた成分の実効値を元の信号成分の実効値で割ることで、計算することができる。この方法は高調波以外の歪み成分や[[ハム音|ハムノイズ]]などの影響も反映した値を求めることができる。古くから使われている基本的な歪率計はこれに近い方式で歪率を測定しており
<ref name="JEMIMA">{{Cite web|和書
  | title = ひずみ率測定器
  | url = http://www.jemima.or.jp/tech/70602.html
  | publisher = 日本電気計測器工業会
  | accessdate = 2010-06-22}}
</ref>、THD ではなく THD+N を測定していた。
=== その他の歪み ===
全高調波歪以外の代表的な歪みとして相互変調歪（そうごへんちょうひずみ、{{lang-en-short|''intermodulation distortion''}}、IMD）あるいは混変調歪（こんへんちょうひずみ、{{lang-en-short|''cross modulation distortion''}}）がある
<ref>相互変調歪と混変調歪は本来別のものだが、相互変調歪 (IMD) を混変調歪と表記することも多い。両者の違いについては「[http://www.orixrentec.jp/helpful_info/detail.html?id=48 相互変調と混変調]」（オリックスレンテック。2016年1月16日閲覧）を参照。</ref>。全高調波歪が一つの信号から発生する歪みなのに対し、これは周波数が異なる複数の信号から発生する歪みで、複数の信号の[[整数]]倍の周波数の和/差からなる複雑な周波数の歪み成分からなる。相互変調歪（IMD）の測定にはSMPTE（Society of Motion Picture and Television Engineers）法やCCIF法が用いられる。通常高調波歪は音声や楽音にも多数含まれているため聴覚上認知され難いのに比べ、相互変調あるいは紺変調歪はわずかであっても聴覚上認知されやすい。

== 脚注 ==
{{reflist}}

== 参考文献 ==
* {{cite web
  | title = RaneNote: Audio Specifications
  | first = Dennis
  | last = Bohn
  | url = http://www.rane.com/note145.html
  | publisher = Rane Corporation
  | accessdate = 2010-06-22}}
* {{cite web
  | title = Tutorial MT-003: Understand SINAD, ENOB, SNR, THD, THD + N, and SFDR so You Don't Get Lost in the Noise Floor
  | first = Walt
  | last = Kester
  | url = http://www.analog.com/static/imported-files/tutorials/MT-003.pdf
  | format = PDF
  | publisher = Analog Devices
  | accessdate = 2010-06-22}}
* {{Cite web|和書
  | title = ひずみ率測定器
  | url = https://www.jemima.or.jp/tech/3-06-03.html
  | publisher = 日本電気計測器工業会
  | accessdate = 2021-12-14}}

== 関連項目 ==
* [[音質]]

{{DEFAULTSORT:せんこうちょうはひすみ}}
[[Category:信号処理]]
[[Category:音響工学]]
[[Category:電気]]