六十四角形のソースを表示

{{複数の問題
|特筆性=2022年6月5日 (日) 12:44 (UTC)
|出典の明記=2022年6月5日 (日) 12:44 (UTC)
|独自研究=2022年6月5日 (日) 12:44 (UTC)
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[[ファイル:Regular polygon 64.svg|300px|サムネイル|右|正六十四角形]]
'''六十四角形'''（ろくじゅうよんかくけい、ろくじゅうよんかっけい、hexacontatetragon）は、[[多角形]]の一つで、64本の[[辺]]と64個の[[頂点]]を持つ図形である。[[多角形#多角形の内角の和／外角の和|内角の和]]は11160°、[[対角線]]の本数は1952本である。

== 正六十四角形 ==
正六十四角形においては、中心角と外角は5.625°で、内角は174.375°となる。一辺の長さが a の正六十四角形の面積 S は
:<math>S = \frac{64}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{64} \simeq 325.68748 a^2</math>	

<math>\cos (2\pi/64)</math>は有理数と平方根の組み合わせのみで表せる。
:<math>\cos\frac{2\pi}{64}=\cos\frac{\pi}{32}=\cos\left(5.625^\circ\right) = \frac12\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}</math>

=== 正六十四角形の作図 ===
正六十四角形は[[定規]]と[[コンパス]]による[[定規とコンパスによる作図|作図]]が可能な図形である。

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
{{Reflist}}

== 関連項目 ==
* [[八角形]]
* [[十六角形]]
* [[三十二角形]]

== 外部リンク ==
{{ウィキポータルリンク|数学}}

{{多角形}}

{{DEFAULTSORT:ろくしゆうよんかくけい}}
[[Category:多角形]]
[[Category:数学に関する記事]]
{{Geometry-stub}}