六方八面体のソースを表示

{{Expand English|Disdyakis dodecahedron|date=2024年5月}}
{{Infobox Polyhedron with net
| Image_File=disdyakisdodecahedron.jpg
| Animation_File=disdyakisdodecahedron.gif
| Polyhedron_Type=[[カタランの立体]]、[[四十八面体]]
| Face_Count=48
| Face_List=[[不等辺三角形]]の一種
| Face_Image_File=DU11 facets.png
| Edge_Count=72
| Vertex_Count=26
| Symmetry_Group=[[シェーンフリース記号|''O''<sub>h</sub>]]
| dual=[[斜方切頂立方八面体]]
| Property_List=[[凸集合]]
| Net_Image_File=Disdyakisdodecahedron net.png
}}

'''六方八面体'''（ろっぽうはちめんたい、{{Lang-en-short|hexakis octahedron}}）、または'''二重二方十二面体'''（にじゅうにほうじゅうにめんたい、{{Lang-en-short|disdyakis dodecahedron}}）とは、[[カタランの立体]]の一種で、[[斜方切頂立方八面体]]の[[双対多面体]]である。[[正八面体]]または[[正六面体]]の各面と各辺の中心を持ち上げ、[[三角形]]に分けたような形をしている。[[菱形十二面体]]の各面の中心を持ち上げたような形にもなっているが、正確ではない。

== 性質 ==
{| align=right
| [[Image:D48　disdyakis　dodecahedron　dice.JPG|thumb|六方八面体の[[サイコロ]]]]
|}

* 構成面となる三角形の形状
** [[角度]] 約55.0247°, 約87.2020°, 約37.7733°
** [[辺]]の比率 1:<math>\begin{matrix} \frac{6+9 \sqrt{2}\ }{14} \end{matrix}</math>:<math>\begin{matrix} \frac{10+ \sqrt{2}\ }{7} \end{matrix}</math>

== 近縁な立体 ==
<gallery>
Image:Rhombicdodecahedron.jpg|[[菱形十二面体]]<br><small>（ベースの形）</small>
Image:Deltoidalicositetrahedron.jpg|[[凧形二十四面体]]<br><small>（もう少し高く持ち上げる）</small>
Image:Octahedron.jpg|[[正八面体]]<br><small>（ベースの形2-1）</small>
Image:Hexahedron.jpg|[[正六面体]]<br><small>（ベースの形2-2）</small>
Image:Dual_compound great rhombi 6-8 max.png|斜方切頂立方八面体と六方八面体による[[複合多面体]]
</gallery>

== 関連項目 ==
* [[六方二十面体]] - 不等辺三角形で構成されたもう一つのカタランの立体

== 外部リンク ==
* {{MathWorld|urlname=DisdyakisDodecahedron|title=Disdyakis Dodecahedron}}

{{多面体}}
{{Polyhedron-stub}}

{{DEFAULTSORT:ろつほうはちめんたい}}
[[Category:一様多面体の双対]]
[[Category:数学に関する記事]]