凧形のソースを表示

{{出典の明記|date=2023年5月}}
{{Expand English|Kite (geometry)|date=2024年5月}}
'''凧形'''（たこがた、{{lang-en-short|kite}}）は、[[四角形]]の種類で、隣り合った2本の[[辺]]の長さが等しい組が2組ある[[図形]]である。[[菱形]]（ひし形）は4本の辺が全て等しい四角形であり、凧形の特殊な形である。「向かい合った」2本の辺（対辺）が2組とも等しい四角形は[[平行四辺形]]であり、凧形とは異種の図形である。
[[Image:GeometricKite.svg|thumb|250px|right|凧形（緑色の曲線はこの凧形の内接円）]]

凧形では[[対角線]]は[[直交]]し、異なる長さを持つ2辺によってつくられる2つの向かい合う[[角度|角]]の大きさは互いに等しい。また凧形は2つの[[図形の合同|合同]]な[[三角形]]を同じ角を持つ[[頂点]]同士が重なるように並べたものである。ただしその場合は180°以上の内角があってはならない。

凧形は[[線対称]]な図形で[[対称軸]]は2つの内角を二等分しているほうの対角線である。しかし一般には[[点対称]]な図形ではない。

全ての凧形は[[円 (数学)|円]]に外接する。つまり4本の内角の二等分線は一点で交わり、その点が内接円の中心である。

== 凧形の面積 ==
凧形の[[面積]]Sを求めるには S = （対称軸を境に分けた三角形の面積）× 2 で求めてもよいが、以下の式

<math>S=\frac {AC\times BD}{2}</math>

で計算する方法がよく知られている。ここで AC および BD はそれぞれ向かい合った頂点を結ぶ対角線の長さである。菱形は凧形の特殊なものなので、この公式は菱形の面積を求める場合にも使える。

== 凧形の面のみで構成された立体 ==
* [[ねじれ双角錐]]
* [[凧形二十四面体]]
* [[凧形六十面体]]

== 関連項目 ==
{{ウィキポータルリンク|数学}}
* [[四角形]]
* [[菱形]]
* [[直交対角線四角形]]
* [[ラングレーの問題]] - 「フランクリンの凧」として知られる
* [[凧]]

{{多角形}}

{{DEFAULTSORT:たこかた}}
[[Category:四角形]]
[[Category:数学に関する記事]]