分極率のソースを表示

{{no footnotes|date=2019-5}}

'''分極率'''(ぶんきょくりつ、polarizability)とは、[[原子]]や[[分子]]の[[電子雲]]などがもつ電荷分布の相対的な偏りを表す[[物理量]]である。電荷分布は近くに存在する[[イオン (化学)|イオン]]や[[双極子]]の存在などによって引き起こされる外部[[電場]]によって歪められる。この歪められた電荷分布の通常の状態からの偏差が分極率である。

== 古典論 ==
[[等方的]]な系において、分極率<math>\alpha</math>は電場<math>\boldsymbol{E}</math>とこの電場により誘起された原子、分子の[[誘起双極子モーメント]]<math>\boldsymbol{p}</math>の比として定義される。

:<math>\boldsymbol{p} = \alpha \boldsymbol{E}</math>

分極率は、[[国際単位系]]ではC&middot;m<sup>2</sup>&middot;V<sup>-1</sup> = A<sup>2</sup>&middot;s<sup>4</sup>&middot;kg<sup>-1</sup>の次元をもつが、しばしばcm<sup>3</sup>または[[オングストローム|Å]]<sup>3</sup> = 10<sup>-24</sup> cm<sup>3</sup>の次元をもつ分極率体積によってあらわされる。

:<math>\alpha \,(\textrm{cm}^3) = \frac{10^6}{ 4 \pi \epsilon _0 }\alpha \,(\textrm{C} \cdot \textrm{m}^2 \cdot \textrm{V}^{-1})</math>

ここで<math>\epsilon _0 </math>は[[真空の誘電率]]である。

個々の粒子(分子)の分極率はミクロな量であり、マクロな量である媒質の平均[[電気感受率]]との間には[[クラウジウス・モソッティの関係]]で結びついている。

上記で定義された分極率<math>\alpha</math>は[[スカラー (物理学)|スカラー]]量であり、加えられた電場と誘起された分極は平行であるが、[[異方的]]な系においてはそうならないことがある。
その場合分極率<math>\boldsymbol{\alpha}</math>は2階の[[テンソル]]として定義される（等方的な系のものは[[単位行列]]で <math>\boldsymbol{\alpha} =
\alpha \boldsymbol{1}</math>と表現できる）。

== 量子論 ==
量子論的に導かれる分極率テンソルのρσ成分は次のように表される。
:<math>\alpha_{\rho \sigma}
=\sum_{e \ne g} \bigg\{ \frac{[ g | D_{\sigma} | e ] [ e | D_{\rho} | g ]}{h(\nu_e - \nu_g - \nu_I)}
+ \frac{[ g | D_{\sigma} | e ] [ e | D_{\rho} | g ]}{\nu_e - \nu_g + \nu_I}\bigg\}
</math>
ここで<math>|\quad ]</math>は、[[状態ケット]]を断熱近似によって電子部分と振動部分に分解したときの、電子部分のケットである。

[[クラマース・ハイゼンベルグの分散式]]は、[[Placzekの分極率近似]]をすることで、分子の分極率テンソルで近似的に表される。

== 中性原子の分極率の一覧 ==
以下の値の多くは計算により求められたものである。
{| class="wikitable mw-collapsible" style="text-align:center" 
|-
! !! 分極率(a.u.)
|-
! [[水素]]
| 4.4997515
|-
! [[ヘリウム]]
| 1.383
|-
! [[リチウム]]
| 164.0
|-
! [[ベリリウム]]
| 37.755
|-
! [[ホウ素]]
| 20.5
|-
! [[炭素]]
| 11.0
|-
! [[窒素]]
| 7.6
|-
! [[酸素]]
| 6.04
|-
! [[フッ素]]
| 3.76
|-
! [[ネオン]]
| 2.67
|-
! [[ナトリウム]]
| 162
|-
! [[マグネシウム]]
| 71.7
|-
! [[アルミニウム]]
| 46
|-
! [[珪素]]
| 36.7
|-
! [[リン]]
| 24.7
|-
! [[硫黄]]
| 19.6
|-
! [[塩素]]
| 14.7
|-
! [[アルゴン]]
| 11.07
|-
! [[カリウム]]
| 293
|-
! [[カルシウム]]
| 160
|-
! [[スカンジウム]]
| 120
|-
! [[チタン]]
| 99
|-
! [[バナジウム]]
| 84
|-
! [[クロム]]
| 78
|-
! [[マンガン]]
| 63
|-
! [[鉄]]
| 57
|-
! [[コバルト]]
| 51
|-
! [[ニッケル]]
| 46
|-
! [[銅]]
| 53
|-
! [[亜鉛]]
| 39
|-
! [[ガリウム]]
| 54.9
|-
! [[ゲルマニウム]]
| 41
|-
! [[ヒ素]]
| 29.1
|-
! [[セレン]]
| 26.24
|-
! [[臭素]]
| 21.9
|-
! [[クリプトン]]
| 17.075
|-
! [[ルビジウム]]
| 316
|-
! [[ストロンチウム]]
| 186
|-
! [[イットリウム]]
| 153
|-
! [[ジルコニウム]]
| 121
|-
! [[ニオブ]]
| 106
|-
! [[モリブデン]]
| 86
|-
! [[テクネチウム]]
| 77
|-
! [[ルテニウム]]
| 65
|-
! [[ロジウム]]
| 58
|-
! [[パラジウム]]
| 32
|-
! [[銀]]
| 52.2
|-
! [[カドミウム]]
| 49
|-
! [[インジウム]]
| 69
|-
! [[スズ]]
| 52
|-
! [[アンチモン]]
| 45
|-
! [[テルル]]
| 37
|-
! [[ヨウ素]]
| 35.1
|-
! [[キセノン]]
| 27.815
|-
! [[セシウム]]
| 401
|-
! [[バリウム]]
| 268
|-
! [[ランタン]]
| 210
|-
! [[セリウム]]
| 200
|-
! [[プラセオジム]]
| 190
|-
! [[サマリウム]]
| 194
|-
! [[ユウロピウム]]
| 187
|-
! [[ガドリニウム]]
| 159
|-
! [[テルビウム]]
| 172
|-
! [[ジスプロシウム]]
| 165
|-
! [[ホルミウム]]
| 159
|-
! [[エルビウム]]
| 153
|-
! [[ツリウム]]
| 147
|-
! [[イッテルビウム]]
| 142
|-
! [[ルテチウム]]
| 148
|-
! [[ハフニウム]]
| 109
|-
! [[タンタル]]
| 88
|-
! [[タングステン]]
| 75
|-
! [[レニウム]]
| 65
|-
! [[オスミウム]]
| 57
|-
! [[イリジウム]]
| 51
|-
! [[白金]]
| 44
|-
! [[金]]
| 56.1
|-
! [[水銀]]
| 33.9
|-
! [[タリウム]]
| 51
|-
! [[鉛]]
| 46
|-
! [[ビスマス]]
| 50
|-
! [[ポロニウム]]
| 46
|-
! [[アスタチン]]
| 45.6
|-
! [[ラドン]]
| 33.18
|-
! [[フランシウム]]
| 317.8
|-
! [[ラジウム]]
| 246.2
|-
! [[アクチニウム]]
| 217
|-
! [[トリウム]]
| 217
|-
! [[プロトアクチニウム]]
| 171
|-
! [[ウラン]]
| 168
|-
! [[ネプツニウム]]
| 167
|-
! [[プルトニウム]]
| 165
|-
! [[アメリシウム]]
| 157
|-
! [[キュリウム]]
| 155
|-
! [[バークリウム]]
| 153
|-
! [[カリホルニウム]]
| 138
|-
! [[アインスタイニウム]]
| 133
|-
! [[フェルミウム]]
| 161
|-
! [[メンデレビウム]]
| 123
|-
! [[ノーベリウム]]
| 118
|-
|}

==参考文献==
* 田隅三生, 浜口宏夫「ラマン分光の基礎」（｢赤外・ラマン・振動[I]｣(化学の領域 増刊 139号), 坪井正道・田中誠之・田隅三生編, 南江堂, pp. 19-30 (1983年)）
* 浜口宏夫、平川暁子編：ラマン分光法、学会出版センター、1988年、ISBN:4762215686.
* G. Maroulis編：Atoms, Molecules And Clusters in Electric Fields: Theoretical Approaches to the Calculation of Electric Polarizability（Ch. 1）、World Scientific Publishing Company、2006年、ISBN:1860946763

== 関連項目 ==
*[[クラマース・ハイゼンベルグの分散式]]
<!--*[[Polarization density]]-->

{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:ふんきよくりつ}}

[[Category:原子物理学]]
[[Category:物理化学]]
[[Category:電磁気学]]
[[Category:テンソル]]