切片 (数学)のソースを表示

{{about|グラフの intercept|整列集合の (initial) segment |{{仮リンク|始切片|en|initial segment}}}}
'''切片'''（せっぺん、{{lang-en-short|''intercept''}}）とは、[[直交座標系#平面上の直交座標系|座標平面]]上の[[曲線]]などの[[グラフ_(関数)|グラフ]]と[[座標軸]]の[[交点_(数学)|交点]]のことである<ref name="a">青本和彦、上野健爾、加藤和也、神保道夫、砂田利一、高橋陽一郎、深谷賢治、俣野博、室田一雄　編著、『[http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/08/7/0802090.html 岩波数学入門辞典]』、岩波書店、2005年、「切片」より。{{ISBN2|4-00-080209-7}}</ref>。

''x''軸との交点を [[x切片|''x''切片]]、''y''軸との交点を [[y切片|''y''切片]]と呼ぶ<ref name="a"/>。''x''切片の ''x''座標を ''a''、''y''切片の ''y''座標を ''b'' とすると、''x''軸との交点の座標は (''a'', 0)、''y''軸との交点の座標は (0, ''b'') である。''a'' は与えられた関数の[[函数の根|根]]であり、''y''切片 ''b'' は関数の ''x'' = 0 における値である。

== 1次関数の場合 ==
特に[[一次関数]]においては、この ''a'' および ''b'' をそれぞれ ''x''切片、''y''切片と呼ぶ<ref name="b" >矢野健太郎編、東京理科大学数学教育研究所第2版編集、『[http://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320019317 数学小辞典第2版]』、共立出版、2010年、「切片」より。{{ISBN2|978-4-320-01931-7}}</ref>。特に中学数学における一次関数y=ax+bにおいては、bがそのままy切片となるが、単に切片と略すことが多い。

=== 切片形の方程式または切片方程式 ===
''x''切片が ''a''、''y''切片が ''b'' の一次関数の方程式は
:<math>\frac{x}{a} +\frac{y}{b} =1</math>
で与えられる<ref name="a"/><ref name="b"/>。

この方程式は、''x'' = 0 のとき ''y'' = ''b''、''y'' = 0 のとき ''x'' = ''a'' であるから、定義を満足することが分かる。

== 参考文献 ==
{{reflist}}

== 関連項目 ==
*[[函数の根]]
*[[直線]]
*[[一次関数]]
*[[一次方程式]]
*[[座標軸]]

{{DEFAULTSORT:せつへん}}
[[Category:初等数学]]
[[Category:グラフ]]
[[Category:数学に関する記事]]