切頂四面体のソースを表示

{{Expand English|Truncated tetrahedron|date=2024年5月}}
{{Infobox Polyhedron with net
| Image_File=truncatedtetrahedron.jpg
| Animation_File=truncatedtetrahedron.gif
| Polyhedron_Type=[[半正多面体]]、[[八面体]]
| Face_Count=8
| Face_List=[[正三角形]]: 4<br />[[正六角形]]: 4
| Edge_Count=18
| Vertex_Count=12
| Vertex_List=3, 6<sup>2</sup>
| Vertex_Image_File=Truncated tetrahedron vertfig.png
| schlafli=t{3, 3}
| wythoff=<nowiki>2 3 | 3</nowiki>
| symmetry=T<sub>d</sub>
| dual=[[三方四面体]]
| Property_List=[[凸集合]]
| Net_Image_File=Polyhedron truncated 4a net.svg
}}

'''切頂四面体'''（せっちょうしめんたい、{{Lang-en-short|truncated tetrahedron}}）、または'''切頭四面体'''（せっとうしめんたい）、'''切隅四面体'''（せつぐうしめんたい）、'''角切り四面体'''（かくぎりしめんたい）とは、[[半正多面体]]の一種で、[[正四面体]]の各頂点を切り落とした[[立体]]である。

== 性質 ==
{| align="right"
| [[Image:Tetraedro truncado (Matemateca IME-USP).jpg|thumb|400px|様々な方向から見た切頂四面体]]
|-
| [[Image:d4_truncated_tetrahedron.JPG|thumb|切頂四面体の[[サイコロ]]]]
|}

* 外接球半径: <math>\begin{matrix} \frac{1}{4} \sqrt{22} a \end{matrix}</math>
* 中接球半径: <math>\begin{matrix} \frac{3}{4} \sqrt{2} a \end{matrix}</math>
* 内接球半径 (三角形): <math>\begin{matrix} \frac{5}{12} \sqrt{6} a \end{matrix}</math>
* 内接球半径 (六角形): <math>\begin{matrix} \frac{1}{4} \sqrt{6} a \end{matrix}</math>
* [[表面積]]: <math>\begin{matrix} 7 \sqrt{3} a^2 \end{matrix}</math>
* [[体積]]: <math>\begin{matrix} \frac{23}{12} \sqrt{2} a^3 \end{matrix}</math>
* [[二面角]] (3-6): 109.4712206°
* 二面角 (6-6): 70.52877936°
* [[星型多面体|星型]]の数: 8（表面のみ…4、裏面使用…4）

== 近縁な立体 ==
<gallery>
Image:Tetrahedron.jpg|[[正四面体]]
Image:Octahedron.jpg|[[正八面体]]<br /><small>（切り込みを深くする）</small>
Image:Augmented truncated tetrahedron.png|[[側台塔切頂四面体]]<br /><small>（[[正三角台塔]]を追加）</small>
Image:Dual　compound　truncated　4a　max.png|切頂四面体と三方四面体による複合多面体<br />
</gallery>

== 外部リンク ==
*[http://mathworld.wolfram.com/TruncatedTetrahedron.html  Truncated Tetrahedron -- From MathWorld]

{{多面体}}

{{Polyhedron-stub}}
{{DEFAULTSORT:せつちようしめんたい}}
[[Category:半正多面体]]
[[Category:数学に関する記事]]