到着のソースを表示

'''到着'''(とうちゃく)とは目的の場所に辿り着くことである。ここでは、[[経営学]]での、[[待ち行列理論]]における到着を解説する。

== 待ち行列理論と到着 ==

[[待ち行列理論]]において'''到着'''とは、[[顧客]]が入ってくることである。[[入力]]ともいう。この理論は、到着してから帰るまでの平均時間を計算することによって客の待ち時間を減らし更に設備を効率的よくしようとする理論であるため、到着は非常に重要視される。なお、一連の客の到着を確率的過程と考えた時に客の到着を示す[[確率過程]]を'''到着過程'''といい、到着する間隔の[[確率分布]]あるいは一定の[[時間]]内に到着する客数の[[確率分布]]により表現される。待ち行列のモデルはこの到着過程と[[サービス]]時間の分布および、[[窓口]]や[[待合室]]の容量、サービスの順序を定めることによって得られることからこちらも重要視される。なお、単位時間における平均の客数を'''到着率'''といい、<math>\lambda</math>を用いて表す。
== リトルの公式と到着 == 
ある[[系 (自然科学)|系]]、すなわちある[[行列]]の中の[[客]]の平均人数<math>L</math>は待つ人の平均人数<math>L_q</math>と到着率の和をサービス率<math>\mu</math>で割った物であり、<math>L=\frac{L_q+\lambda}{\mu}</math>
が成り立つ。また、平均的な待ち時間<math>W_q</math>は平均人数を到着率で割ったものであり、<math>W_q=\frac{L_q}{\lambda}</math>が成り立つ。これに、系の中にいる平均時間<math>W</math>を求める<math>W=\frac{W_q+1}{\mu}</math>
を併せて'''リトルの公式'''という。またこの式により
<math>L = \lambda W</math>が成り立つ。

==関連項目==
*[[リトルの法則]] 
== 参考資料 ==
{{Wiktionarypar|到着}}
* [http://www.orsj.or.jp/~wiki/wiki/index.php OR事典Wiki（日本オペレーションズ・リサーチ学会）]
*<!-- /hitoshi/webtext/que-intro/index.html -->[http://www.kogures.com/hitoshi/webtext/or-que-intro/index.html 待ち行列の概要（木暮仁）]
*[http://www.objectclub.jp/technicaldoc/monkey/s_wait サルでもわかる待ち行列（オブジェクト倶楽部）]
{{DEFAULTSORT:とうちやく}}
{{economy-stub}}

[[Category:確率論]]
[[Category:オペレーションズリサーチ]]
[[Category:数学に関する記事]]