剛性率のソースを表示

{{Otheruses|物性値の剛性率|建築物の構造設計で使用する剛性率|剛性率 (建築構造)}}
{{出典の明記|date=2011年7月}}
[[File:Shear scherung.svg|thumb|right|220px|せん断ひずみ]]
'''剛性率'''（ごうせいりつ）は[[弾性率]]の一種で、[[せん断力]]による[[変形]]のしにくさをきめる[[物性値]]である。'''せん断弾性係数'''（'''せん断弾性率'''）、'''ずれ弾性係数'''（'''ずれ弾性率'''）、'''横弾性係数'''、'''[[ラメ定数|ラメの第二定数]]'''ともよばれる。剛性率は通常'''G'''で表され、[[せん断応力]]とせん断ひずみの比で定義される。
:<math>G \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac {\tau_{xy}} {\gamma_{xy}} = \frac{F/A}{\Delta x/l} = \frac{F l}{A \Delta x} </math>

ここで
:<math>\tau_{xy} = F/A \,</math> = せん断応力
::<math>F</math> ： せん断力
::<math>A</math> ： 部材の断面積
:<math>\gamma_{xy} = \Delta x/l = \tan \theta \,</math> = せん断ひずみ
::<math>\Delta x</math> ： せん断変形量
::<math>l</math> ： 部材の長さ

[[ヤング率]]が材料の引張り試験で容易に[[測定]]できるのに比べ、純せん断状態を作るのは難しいため直接測定しにくい値である。

[[等方性材料]]（[[異方性]]のない[[原材料|材料]]）では、ヤング率および[[ポアソン比]]との間に次の関係がある。

{{Indent|<math>G = {E \over 2(1+\nu)}</math>}}
::<math>E</math> ： ヤング率
::<math>\nu</math> ： ポアソン比

いくつかの材料のヤング率・剛性率・ポアソン比を下表に示す。

{| class="wikitable"
|-
! 材質 !! ヤング率<br />([[ギガ|G]][[パスカル (単位)|Pa]]) !! 剛性率<br />(GPa)!! ポアソン比
|-
! [[鉄鋼]]
| 201-216 || 78-84 || 0.28-0.30
|-
! [[黄銅]](C2600) 
| 110 || 41 || 0.35
|-
! [[ゴム]]（弾性ゴム）
|  0.0015-0.005 || 0.0005-0.0015||0.46-0.49
|}

== 弾性率の相関関係 ==
等方均質弾性体では、[[ヤング率]]、[[ポアソン比]]、[[圧縮率#体積弾性率|体積弾性率]]、剛性率、[[ラメ定数|ラメの第一定数]]の五つの[[弾性率]]はそれぞれ、二つを用いて残りの三つを表すことができる。

{{main|弾性率#弾性率の相関関係}}

== 関連項目 ==
* [[ラメ定数]]
* [[剛性]]
* [[弾性]] - [[弾性率]]-[[動的弾性率]]

== 脚注 ==
<references/>

{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:こうせいりつ}}
[[Category:物性値]]
[[Category:固体力学]]
[[Category:弾性]]