割合のソースを表示

{{Redirect|比率|美術分野における人体比率|人体比率}}
{{出典の明記|date=2023年12月}}
'''割合'''（わりあい）とは、基準に対するある量の[[比]]値を表す値である。[[分数]]、比、[[小数]]（[[百分率]]や[[割]]を含む）などを用いて表す。小数で表したものを特に'''歩合'''（ぶあい）と呼ぶ。数学的には'''比率'''（ひりつ）と同義。割合というものの、いつからか割だけではなく比率も含めるようになっている。

== 求め方 ==
比較の基準の量を ''a''、割合を求める対象の量を ''b'' とする（ただし ''a'' ≠0）。このとき、基準に対する対象の割合は ''b'' / ''a'' である。対象があるもの全体の中の一部である場合、その割合は 0 より大きく 1 以下の値となる。また、対象が基準の量よりも大きい場合、その割合は 1 よりも大きくなる。それが 1 よりもかなり大きい場合は「～[[倍]]」と表現することも多い。

== 割 ==
{{main|割}}
割（わり）は割合を示す数値の後につける[[無次元数|無次元]]の単位で、0.1 = 1/10（10分の1）に等しい。漢数字の小数では「[[分 (数)|分（ぶ）]]」に、[[SI接頭語]]では d（デシ）に相当し、パーセント表示では 10% に相当する。なお、分は、割と共に使われるために 1/100 と誤解されることがあるが、そうではなく、1/10 を表す単位である（詳細は、[[分 (数)#百分の一を意味するとの誤解]]を参照のこと）。

=== 百分率・千分率 ===
[[百分率]]で表す場合は、求められた数値を 1/100 で割る、つまり 100 倍することで得られた数値の後に記号として [[パーセント|% （パーセント）]]をつける。[[千分率]]で表す場合は数値を 1/1000 で割る、つまり 1000 倍することで得られた数値の後に [[パーミル|‰ （パーミル）]]をつける。

=== 全体に対する割合の式 ===
全体 ''X'' に対する個体 ''x''<sub>''k''</sub> のそれぞれの割合 ''p''<sub>''k''</sub> は、以下の式で表される：

:<math>p_{k} = \frac{x_{k}}{X} \quad(k=1,\dots,n)</math>

''p''<sub>''k''</sub> は以下の性質を満たす：
:<math>p_{1} + p_{2} + \cdots + p_{n} = \sum_{k=1}^{n}p_{k} = 1</math>
:<math>\because x_{1} + x_{2} + \cdots + x_{n} = \sum_{k=1}^{n}x_{k} = X \quad(X \ne 0)</math>

== グラフ ==
ある全体の中にいくつかの要素があり、それぞれの要素の比率を視覚的に表示する場合は[[円グラフ]]や[[帯グラフ]]を用いる。<!--1つの要素についての推移を調べる場合には[[折れ線グラフ]]を用いる。-->

== 率分 ==
歴史用語としては、'''率分'''（りつぶん）という表現が使われることがあるが、意味としては割合とほぼ同じ意味である。[[平安時代]]に地方から[[平安京]]の[[大蔵省]]に送られた[[正税]]の10分の2を'''率分所'''（りつぶんしょ）に納めたことを「'''正蔵率分'''（しょうぞうりつぶん）」と呼び、[[952年]]（天暦6年）に導入された。[[室町幕府]]には通行する[[商人]]などから輸送している商品の所定の率分を通行料として徴収した[[関所]]を「'''率分関'''（りつぶんぜき）」などと呼んだ。

== 関連項目 ==
* [[割]]
* [[分 (数)]]
* [[命数法#小数]]
* [[公定歩合]]
* [[精米歩合]]
* [[整粒歩合]]
* [[人体比率]]

{{デフォルトソート:わりあい}}
[[Category:率・割合|*]]
[[Category:数の表現]]
[[Category:数学に関する記事]]
[[Category:比]]
[[Category:無次元数]]

[[tl:Proporsiyon ng katawan]]