動く特異点のソースを表示

[[微分方程式]]の[[初期値問題]]の解に現れる[[特異点]]の位置が初期値に依存する場合、この[[特異点]]を'''動く特異点'''（{{lang-en-short|movable singularity point}}）という{{sfn|坂井|2016|p=104}}。

[[特異点]]の種類により '''動く極'''、 '''動く真性特異点'''、'''動く分岐点'''などというように使う。

一般に微分方程式の解は、[[積分定数]]という初期値に依存する[[定数]]を含むため特異点の位置が初期値に依存する場合がある。

== 例 ==
{{Indent|<math> \frac{dy}{dx}=-y^2 </math>}}
の解、
{{Indent|<math> y(x)=\frac{1}{x+c} </math>}}
は、 <math>x = - c</math> において極を持つがこれは初期値に依存するため動く極である。

== 脚注 ==
{{reflist}}

== 参考文献 ==
* {{cite book
    |和書
    |author             = 坂井秀隆
    |year               = 2016
    |chapter            = 第7講　Painlevé方程式—非線型微分方程式の定める新しい特殊函数
    |pages              = 102–117
    |title              = 数学の現在 e
    |editors            = 斎藤毅・河東泰之・小林俊行
    |publisher          = 東京大学出版会
    |isbn               = 978-4-13-065313-8
    |ref                = {{sfnref|坂井|2016}}
}}
== 関連項目 ==
* [[特異点]]
* [[分岐点_(数学)|分岐点]]
* [[パンルヴェ方程式]]

{{analysis-stub}}
{{DEFAULTSORT:うこくとくいてん}}
[[Category:複素解析]]
[[Category:常微分方程式]]
[[Category:数学に関する記事]]