動的構造因子のソースを表示

{{出典の明記|date=2017年5月}}
[[散乱理論]]における'''動的構造因子'''<math>S(\vec{Q},\omega)</math>とは、粒子の運動の[[時間相関]]および[[空間相関]]を特徴づける量である。

動的構造因子は[[二体相関関数]]
:<math>G(\vec{r},t)=\langle  \rho_{-\mathbf{r}}(t)\rho_{\mathbf{r}}(0)\rangle</math>
の空間および時間についての[[フーリエ変換]]で定義される。
:<math>S(\vec{Q},\omega) = \frac{1}{2\pi \hbar} \int \int G(\vec{r},t) e^{i(\vec{Q}\vec{r}-\omega t)} d\vec{r} dt</math>
ここで<math>\rho_{\mathbf{r}}</math>は原子密度の空間的変動を記述する演算子である。この二体相関関数は，時刻０の時にある位置にいた粒子と，時刻ｔの時に位置<math>\vec{r}</math>にある粒子との相関を表す。

また動的構造因子のエネルギー積分のことを'''静的構造因子'''と呼ぶ。
== 非弾性散乱の例 ==
[[非弾性散乱]]を考える。入射粒子のエネルギーを<math>E_0</math>、[[波数ベクトル]]を<math>\vec{k_0}</math>とする。この粒子が物質によってエネルギーが<math>E_0+h\omega</math>、波数ベクトルが<math>\vec{k_0}+\vec{Q}</math>の状態に散乱されたとする。

このときの微分断面積<math>\sigma</math>は、[[ボルン近似]]によって次のように物質の'''動的構造因子'''<math>S(\vec{Q},\omega)</math>で表せる。
:<math>\frac{d\sigma}{d\Omega d\omega}=\frac{|\vec{k_0}+\vec{Q}|}{|\vec{k_0}|}b^2 S(\vec{Q},\omega)</math>
ここで<math>b</math>は[[衝突径数]]である。

== 関連項目 ==
* [[中性子散乱]]
* [[散乱則]]

{{デフォルトソート:とうてきこうそういんし}}
[[Category:散乱理論]]
[[Category:物性物理学]]
[[Category:構造]]