勾配のソースを表示

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'''勾配'''（こうばい、gradient, [[:en:grade (slope)|grade]]）とは[[水平]]面に対する傾きの度合いをいう<ref>日本国語大辞典、第7巻、p.577、小学館、第1版第2刷、1976年4月15日</ref>。地形や土構造物、人工的な構造物、建造物の[[傾き (数学)|傾き]]（[[wikt:傾斜|傾斜]]）について言うことが多い。

== 勾配の表し方 ==
勾配の表し方は、次の2つが代表的なものである。
* 水平長さを基準の長さ1（又は100%）とし、垂直長さの値をもって勾配（勾配値）を示す。3.5/100、3.5%、-2.3%（下がり勾配）など。

* 水平面に対する面の傾斜を[[度 (角度)|度]]によって表す。3.0度など。

ただし、後述する「法勾配」は特殊な例外である。

== 地理・土木・建築 ==
*物理的[[地勢]]や地理学的[[地形]]あるいは建築物において、水平面に対する面の傾斜具合を'''[[縦断勾配]]'''（longitudinal slope）あるいは単に勾配という。'''斜度'''、'''傾斜率'''（ slope, grade, gradient, inclination, pitch, inclination pitch）もしくは'''上り'''（rise）とも。これは数学の項で述べた解析学的な意味での勾配の、ゼロが重力レベルを指し示す特別の場合である。
* 主に[[道路]]や[[鉄道]]における[[線形 (路線)|線形]]要素の1つについては[[線形 (路線)#勾配]]も参照。関連用語として[[カント (路線)|カント]]<!--、[[バンク]]-->などがある。
* [[河川]]の[[河床]]の勾配（'''河床勾配'''）はi=1/50、i=1/100等と分数で表す。1/100とは水平距離100に対して高さが1の勾配（1%と同義）である。
* 日本建築における勾配は、通常、水平1尺に対して立ち上がりの（または立ち下がりの）長さで表される。例えば「三寸勾配」というのは、水平1尺に対して3寸の立ち上がりの勾配である。つまり三寸勾配を角度で表せば、<math>\tan\theta = {3 \over 10}</math>、つまり約17度である。水平1尺に対して立ち上がり1尺の勾配、つまり45度の勾配は「矩（かね）勾配」といい、ふつう、勾配という言葉は矩勾配よりも小さい勾配に用いられる。矩勾配以上の勾配は特に返勾配ということがある。
* 斜率→[[斜率]]を参照のこと。
=== 法勾配 ===
土木工事における[[盛土]]・[[切土]]の[[法面]]の勾配を表現する場合は、次の2つの点で、通常の勾配の表し方とは異なる特殊な言い方をする。

* 法勾配では、水平長さを1とするのではなく、逆に鉛直高さを1とし、水平距離がnの場合、1:nと表現する<ref>[https://www.thr.mlit.go.jp/bumon/b00037/k00290/river-hp/kasen/study/yougo/kouzou.html] 水辺つくり用語集、法勾配（のりこうばい）、国土交通省東北地方整備局河川部</ref><ref>[https://www.pref.nagano.lg.jp/gijukan/infra/kensetsu/gijutsu/documents/1-6kyoutsu.pdf 法勾配表、第6章設計資料] 土木事業設計基準、長野県建設部、2014年11月版</ref>。高さの方を基準とするのは、盛土・切土の計画高さが重要であるからである。例えば、高さを1、水平距離を0.5とする場合、1:0.5のように表現して、「5分勾配」と呼ぶ。この呼び方は、「[[分 (数)|分]]」が{{Sfrac|1|10}}を表す単位であるから、分の本来の用法にかなったものであり、理解しやすい。
* 水平距離が1以上の場合、「[[割]]」を通常の単位の使い方とは異なる使い方をする。例えば、1:1.5の勾配の場合（5mの盛土高さを確保するためには、7.5ｍの水平距離が必要ということ）は、「1割5分勾配」という極めて特殊な言い方をする<ref>[https://www.thr.mlit.go.jp/yamagata/river/enc/words/05na/na-005.html 法勾配] 「たとえば1:2は2割勾配、1:0.5は5分勾配というように特殊な言い方をします。ちなみに、2割勾配は5分勾配よりも緩やかです」 山形河川国道事務所、国土交通省</ref>。

これは、「[[割]]」の{{Sfrac|1|10}}を「分|分」と呼ぶことから（例えば野球バッターの打率：3割2分5厘）、逆に分の10倍を「割」とすることにより、「1割5分勾配」のような呼び方になったものである。この呼び方は「割」が全体の{{Sfrac|1|10}}を意味する通常の慣用とは異なるために、一般の誤解を招くことがある<ref>[https://www.sci.kagoshima-u.ac.jp/oyo/jargon_r.html#exsample 傾斜の呼称] ジャーゴンの例、「そして、1:0.8だと8分（ぶ）、1:1.5だと1割5分などと呼びます。普通の場合0.8は8割ですから、間違わないでください」、応用地質ジャーゴン集、鹿児島大学理学部地学科</ref>。

== 脚注 ==
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<references />

== 関連項目 ==
{{Wiktionary}}
* [[坂]]
* [[斜面]]

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[[Category:建築理論]]
[[Category:工学の概念]]
[[Category:角度]]
[[Category:土木工学]]
[[Category:数学に関する記事]]