十二角数のソースを表示

'''十二角数'''（{{lang-en|Dodecagonal number}}）は、[[十二角形]]の[[多角数]]である。n番目の十二角数は、以下の式で与えられる。 
:<math>D_n = 5n^2 - 4n</math>

n = 0から45までの十角数は、次の通りである。 
:0, 1, 12, 33, 64, 105, 156, 217, 288, 369, 460, 561, 672, 793, 924, 1065, 1216, 1377, 1548, 1729, 1920, 2121, 2332, 2553, 2784, 3025, 3276, 3537, 3808, 4089, 4380, 4681, 4992, 5313, 5644, 5985, 6336, 6697, 7068, 7449, 7840, 8241, 8652, 9073, 9504, 9945<ref>{{OEIS|id=A051624}}</ref>

== 性質 ==
{{ウィキプロジェクトリンク|数学|[[画像:Nuvola apps edu mathematics blue-p.svg|34px|Project:数学]]}}
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十二角数の[[偶奇性]]は交互に入れ替わり、特に[[十進法]]では1の位が1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0というパターンになる。

n番目の十二角数はnの二乗とn-1番目の[[矩形数]]の4倍の和と同じである。
:<math>D_n = n^2 + 4(n^2 - n)</math>.

[[多角数定理]]に基づき、すべての自然数は高々12個の十二角数の和である。

== 出典 ==
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{{級数}}
{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:しゆうにかくすう}}
[[Category:多角数|12]]
[[Category:十二角形]]
[[Category:整数の類]]