十六角形のソースを表示

{{Expand English|Hexadecagon|date=2024年5月}}
[[Image:Regular hexadecagon.svg|thumb|right|150px|正十六角形]]
'''十六角形'''（じゅうろくかくけい、じゅうろっかっけい、''hexadecagon''）は、[[多角形]]の一つで、16本の[[辺]]と16個の[[頂点]]を持つ[[図形]]である。[[内角]]の[[加法|和]]は2520°、[[対角線]]の本数は104本である。

== 正十六角形 ==
正十六角形においては、[[中心角]]と[[外角]]は22.5[[度 (角度)|°]]で、内角は157.5°となる。一辺の長さが ''a'' の正十六角形の[[面積]]Sは
:<math>S = 4a^2 \cot \frac{\pi}{16}</math><BR><math> = 4a^2 (\sqrt{2}+1)(\sqrt{4-2\sqrt{2}}+1)</math>　となる。

<math>\cos (2\pi/16)</math>を有理数と平方根で表すことが可能である。
:<math>\cos\frac{2\pi}{16} = \cos\frac{\pi}{8} =\cos 22.5^\circ=\frac{1}{2}\sqrt{2+\sqrt{2}} </math>

=== 正十六角形の作図 ===
正十六角形は[[定規とコンパスによる作図]]が可能な図形である。

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
{{Reflist}}

== 関連項目 ==

== 外部リンク ==
{{Commonscat}}
{{ウィキポータルリンク|数学}}
* {{MathWorld|title=Hexadecagon|urlname=Hexadecagon}}

{{多角形}}

{{DEFAULTSORT:しゆうろくかくけい}}
[[Category:多角形]]
[[Category:数学に関する記事]]