双三角錐のソースを表示

{{Expand English|Triangular bipyramid|date=2024年5月}}
[[Image:Triangular bipyramid.png|right|240px|双三角錐]]

'''双三角錐'''（そうさんかくすい、''Triangular dipyramid'', ''Trigonal dipyramid''）とは、赤道面が[[三角形]]の[[双角錐]]である。2つの合同な[[三角錐]]を底面同士で貼り合わせた形状をしており、6枚の三角形でできている。また三角形の形により次のような特別なものもある。

__TOC__
{{Clear}}
== デルタ六面体 ==
{{Infobox Polyhedron with net
| above=双三角錐 (デルタ六面体)
| Image_File=Triangular dipyramid.png
| Polyhedron_Type=[[ジョンソンの立体]]、[[デルタ多面体]]<br />[[正五角錐反柱|J<sub>11</sub>]] - '''J<sub>12</sub>''' - [[双五角錐|J<sub>13</sub>]]
| Face_List=[[正三角形]]: 6枚
| Edge_Count=9
| Vertex_Count=5
| Symmetry_Group=''D''<sub>3h</sub>
| Vertex_List=2(3<sup>3</sup>)<br />3(3<sup>4</sup>)
| Dual=[[正三角柱]]の一種
| Property_List=[[凸集合]]、面推移的
| Net_Image_File=Johnson solid 12 net.png
}}

'''デルタ六面体'''とは、[[デルタ多面体]]の一種で、全ての面が[[正三角形]]でできている双三角錐のことであり、12番目の[[ジョンソンの立体]]である。
=== 性質 ===
* 面の面積: <math>{\sqrt{3}\over4}a^2</math>
* [[表面積]]: <math>{3\sqrt{3}\over2}a^2</math>
* [[体積]]: <math>{\sqrt{2}\over6}a^3</math>
* 内接球半径: <math>{\sqrt{6}\over9}a</math>

=== 近縁な図形 ===
{|class=wikitable width=1
|- align=center valign=top
| [[Image:Tetrahedron.jpg|150px|]]<br />[[正四面体]]<br /><small>（半分に割る）</small>
| [[Image:Elongated triangular dipyramid.png|150px|]]<br />[[双三角錐柱]]<br /><small>（間に[[角柱|正三角柱]]を追加）</small>
| [[Image:Octahedron.jpg|150px|]]<br />[[正八面体]]<br /><small>（角錐の角の数を増やす）</small>
|- align=center valign=top
| [[Image:Elongated triangular orthobicupola.png|150px|]]<br />[[同相双三角台塔柱]]<br /><small>（Expansionを行う）</small>
| [[Image:Square pyramid.png|150px|]]<br />[[正四角錐]]<br /><small>（特定の2枚の正三角形を[[正方形]]に置き換える）</small>
|}

{{Clear}}
== 正三角柱の双対 ==
'''[[正三角柱]]の双対'''とは、アルキメデスの正三角柱（底面と側面がともに[[正多角形]]の正三角柱）の[[双対多面体|双対]]となる多面体である。
[[カタランの立体]]と同様、[[二面角]]が等しいという性質を持つ。
* 構成面: [[二等辺三角形]]（頂角 97.18°,底角 41.41°,辺の比率 1:1:<math>\begin{matrix} \frac{3}{2} \end{matrix}</math>）6枚
* 辺: 9
* 頂点: 5
* 双対: アルキメデスの正三角柱

== 関連項目 ==
* [[双角錐]]
* [[三角錐]]
* [[菱面体]] - 片側をねじる。[[ねじれ双角錐]]の一種で、[[正六面体]]を含む。

{{多面体}}

{{DEFAULTSORT:そうさんかくすい}}
[[Category:デルタ多面体]]
[[Category:ジョンソンの立体]]
[[Category:一様多面体の双対]]
[[Category:数学に関する記事]]