双円錐のソースを表示

{{出典の明記|date=2015年5月}}
[[File:Bicone.svg|right|150px]]
'''双円錐'''（そうえんすい、bicone, dicone）または'''重円錐'''（じゅうえんすい）、'''両円錐'''（りょうえんすい）とは、2つの[[図形の合同|合同]]な（直）[[円錐]]を[[底面]]同士で貼り合わせた[[立体図形]]である。

張り合わせ面を[[赤道]]面という。ただし赤道面は、（底面が円錐の面であるというような意味では）双円錐の面ではない。

[[二等辺三角形]]の底辺を[[回転軸]]とした[[回転体]]、あるいは[[菱形]]の[[対角線]]を回転軸とした回転体であるとも[[定義]]できる。身近な双円錐には、[[そろばん]]の珠がある。

[[双錐体]]の一種である。赤道面が[[楕円]]の双錐体を双楕円錐、赤道面が多角形の双錐体を[[双角錐]]、等と呼ぶ。[[角柱]]と[[双角錐]]は互いに[[双対多面体]]だが、[[円柱 (数学)|円柱]]と双円錐の間にはそのような関係はないので注意が必要である。

[[表面積]] ''S''、[[体積]] ''V'' は、高さを ''h''、母線の長さを ''c''、赤道面の半径を ''r''、赤道面の面積を ''E''、赤道面の周を ''e'' と置けば
:<math>S = 2 \pi r c = 2 \pi r \sqrt { r^2 + h^2 } = ec</math>
:<math>V = \frac{2}{3} \pi r^2 h = \frac{2}{3} \pi (c^2 - h^2) h = \frac{2}{3} E h </math>
である。それぞれ、円錐の側面積（表面積ではない）と体積の2倍である。

== その他の双円錐 ==
2つの円錐（あるいは高さ[[無限|無限大]]の円錐面）が[[頂点]]で接した図形を双円錐ということがある。

== 関連項目 ==
* [[双角錐]]
* [[ねじれ双角錐]]

{{立体}}
{{DEFAULTSORT:そうえんすい}}
[[Category:柱体・錐体]]
[[Category:回転体]]
[[Category:数学に関する記事]]