双曲線正割分布のソースを表示

{{出典の明記|date=2024年5月8日 (水) 14:27 (UTC)}}
{{確率分布
|名前 = 双曲線正割分布
|型 = 密度
|画像/確率関数 = [[画像:Sech_distribution_PDF.png|325px|Plot of the hyperbolic secant PDF]]
|画像/分布関数 = [[画像:Sech_distribution_CDF.png|325px|Plot of the hyperbolic secant CDF]]
|母数 = ''none''
|台 = <math>(-\infty ,+\infty)</math>
|確率関数 = <math>\frac12 \operatorname{sech} \!\left(\frac{\pi}{2}\,x\right)</math>
|分布関数 = <math>\frac12 +\frac{1}{\pi} \operatorname{gd} \left( \frac{\pi}{2} \, x\right) =\frac{2}{\pi} \arctan \! \left[ \exp \! \left( \frac{\pi}{2} \, x\right) \right]</math>
|期待値 = <math>0</math>
|中央値 = <math>0</math>
|最頻値 = <math>0</math>
|分散 = <math>1</math>
|歪度 = <math>0</math>
|尖度 = <math>2</math>
|エントロピー = <math>\frac{4}{\pi}K \approx 1.16624</math> （{{mvar|K}} は[[カタランの定数]]）
|モーメント母関数 = <math>\sec t</math> for <math>|t|<\pi/2</math>
|特性関数 = <math>\operatorname{sech} t</math> for <math>|t|<\pi/2</math>
}}
[[統計学]]および[[確率論]]において、'''双曲線正割分布'''（そうきょくせんせいかつぶんぷ、{{lang-en-short|hyperbolic secant distribution}}）は、その[[確率密度関数]]と[[特性関数 (確率論)|特性関数]]が[[双曲線関数|双曲線正割関数]] (sech) に比例する[[連続確率分布]]である。

== 関連項目 ==
* [[グーデルマン関数]]

{{確率分布の一覧}}
{{DEFAULTSORT:そうきよくせんせいかつふんふ}}
[[Category:確率分布]]
[[Category:数学に関する記事]]