右手の法則のソースを表示


[[Image:Cartesian coordinate system handedness.svg|thumb|右図が右手系座標系および右手回り回転（赤線）。]]
[[Image:Rechte-hand-regel.jpg|thumb|三次元右手系直交座標系における右手の法則]]

'''右手の法則'''（みぎてのほうそく、{{lang-en-short|right-hand rule}}）とは、[[三次元]][[空間]]において、[[座標系]]の「[[右手系]]」の取り方、[[クロス積]]、[[電磁誘導]]による[[起電力]]の向き、[[方向ベクトル]]（[[回転軸]]）に基づく「右手回り」回転方向、[[螺旋]]の巻く向きなどの定義を言い表したものを指す。日本では「右[[ねじ]]」（の法則）とも言う。なお本稿では[[右手系]][[直交]][[座標系]]の採用を仮定する。

==三次元直交ベクトル==
三次元[[直交]]ベクトルの三つの基準方向の並べ方として、右手の「親指・人差し指・中指」の順とし、多くの分野で標準的である。左手による順と区別される。

===右手系座標系===
[[直交]][[座標系]]のXYZ軸を上記の順に取る。
*[[クロス積]]については<math>\,\boldsymbol{e}_x \times \boldsymbol{e}_y = \boldsymbol{e}_z</math>のようにXYZ軸に依存した定義となっている<ref>[[クロス積]]の定義式自身は右手系・左手系ともに同じ形となる。</ref>。

===フレミング右手の法則===
[[電磁誘導]]による[[起電力]]の向きに関する法則

===ローレンツ力の向き===
[[ローレンツ力]]の向きを表すために右手の姿で示す方法がある（→[[ローレンツ力#ローレンツ力の向き|ローレンツ力の向き]]）。

==回転方向==
方向ベクトル（回転軸）を基にして回転方向を示し区別するために、「'''右手'''・'''左手'''」回りと表現する<ref>なおどちらの半空間側から回転面（回転運動を射影した面）を観察しているか（どちらの面が表か）を基にした表し方として「[[時計回り]]・反時計回り」がある。</ref>。すなわち与えられた方向ベクトルが正のZ軸方向となるように'''右手系'''のXYZ座標系を定めると、<math>\left(x, y\right) = \left(\cos \theta, \sin \theta\right) </math>は <math>\theta </math>の増加に従って、「右手」回り回転となる。

[[File:Right-hand_grip_rule.svg|140px|thumb|「右手」回り：回転方向に関する右手の法則]]
「右手」回りの別の覚え方としては、指を握り親指だけを突き出した右手の姿で、方向ベクトルは親指の向き、回転方向は他の指の向きとなる。

===角速度ベクトル===
[[角速度]]ベクトルは[[クロス積]]の定義に従う。したがって<math>\,(x,y,z)=(\cos \omega t, \sin \omega t, 0)</math>の回転運動が持つ角速度ベクトルは<math>\boldsymbol{\omega}=(0,0,\omega)</math>となる。

===螺旋===
[[File:Wood_screw_big.svg|30px|thumb|右[[ねじ]]]]
[[螺旋]]については、<math>\left(x, y, z\right) = \left(\cos \alpha z, \sin \alpha z, z\right)</math>、<math>\,\left(\alpha > 0 \right)</math>を「右手」回り・巻きと言う。日本では「右[[ねじ]]（の山）」（の螺旋）とも言う。

===円偏光電磁波===
[[円偏光]]電磁波については、電場ベクトル<math>\,\boldsymbol{E} = \left(E_0 \cos \frac{2 \pi}{\lambda} \left(c t - z \right),\, E_0 \sin \frac{2 \pi}{\lambda} \left(c t - z \right),\, 0 \right)</math>は、電気工学の分野では「右手」回り（右旋）と言い、光学の分野では「左手」回りと言う。

=== アンペールの法則 ===
[[電流]]の流れている線状の[[導体]]を中心にして、[[磁界]]が「右手」回りの周回方向に発生することの法則。

== 脚注 ==
<references/>

{{デフォルトソート:みきてのほうそく}}
[[Category:自然科学の法則]]
[[Category:数学に関する記事]]
[[Category:ベクトル]]

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