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'''同相信号除去比'''（どうそうしんごうじょきょひ、[[英語|英]]: Common-Mode Rejection Ratio、'''CMRR'''）とは、[[差動増幅回路]]などでの2つの入力に共通する入力[[信号 (電気工学)|信号]]を除去する傾向の尺度である。CMRRが高い増幅器は、（高い）電圧オフセット上の小さな電圧変動で表される信号を抽出したり、2つの信号の電圧の差が情報となる場合などに利用される。例えば、[[平衡接続#音響機器における平衡接続|音響機器における平衡接続]]がある。

理想的な差動増幅回路は2つの入力電圧 <math>V_+</math> と <math>V_-</math> をとり、<math>V_\mathrm{o}=A_d(V_+ - V_-)</math> という出力電圧を生成する。ここで <math>A_\mathrm{d}</math> を差動利得と呼ぶ。しかし、実際の差動増幅回路の出力は次のようになる。
:<math>V_{\mathrm{o}} = A_\mathrm{d} (V_+ - V_-) + \frac{1}{2} A_\mathrm{cm} (V_+ + V_-)</math>
ここで <math>A_\mathrm{cm}</math> を同相利得と呼び、差動利得よりもかなり小さいのが一般的である。

正の[[デシベル]]でCMRRを定義すると、次のようになる。
:<math>\mathrm{CMRR} = 20\log_{10} \left (\frac{A_\mathrm{d}}{|A_\mathrm{cm}|} \right )</math>

CMRR は非常に重要な仕様であり、[[コモン・モード|同相]]信号がどれだけ出力されるかを示している。CMRR の値は信号[[周波数]]に依存することが多く、その場合は周波数の[[関数 (数学)|関数]]として表す必要がある。

CMRR は信号線での[[ノイズ]]削減で重要となる。例えば、ノイズの多い環境で[[熱電対]]の出力を計測する場合、環境ノイズは両方の線のオフセットとして現れ、同相[[電圧]]信号となる。測定装置のCMRRにより、そのオフセットまたはノイズを減衰させるべき量が決定される。

== オペアンプの例 ==
[[オペアンプ]]には2つの入力 V<sub>+</sub> と V{{sub-}} があり、[[開ループ利得]]を G とする。理想的にはオペアンプの出力は次の式で表される。

:<math>V_\mathrm{out} = (V_+ - V_-) \cdot G_\mathrm{openloop}</math>

この式ではCMRRが無限大と仮定している。（相互に相対的な定数成分以外の）入力の変化がどちらも全く同じ量の場合、その変化は出力には現れない。実際にはこうはならず、CMRRが小さいほど、同相成分が出力に大きく現れる。典型的なオペアンプである 741 では CMRR は 90 dB であり、多くの場合これで十分である。通常の応用では 70 dB で事足りるが、精密な用途では 120 dB 以上の CMRR のオペアンプが使われる。

== 関連項目 ==
* [[平衡接続]]
* [[XLRタイプコネクター]]
* [[フォーンプラグ]]

== 外部リンク ==
* [http://pages.emerson.edu/faculty/O/Owen%5FCurtin/Audio_Connectors.htm PowerPoint presentation on audio connectors]

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[[Category:電子工学]]