周波数領域のソースを表示

[[File:Fourier transform time and frequency domains (small).gif|frame|right|時間領域の関数<math>f</math>（赤）から周波数領域の関数<math>\hat{f}</math>（青）へのフーリエ変換。時間領域関数を構成している三角関数の周波数は、周波数領域ではピークとして表される。]]

{{要出典範囲|'''周波数領域'''（しゅうはすうりょういき、英: Frequency domain）とは、関数や信号を周波数に関して解析することを意味する用語|date=2021年3月}}。

大まかに言えば、[[時間領域]]のグラフは信号が時間と共にどう変化するかを表すが、周波数領域のグラフは、その信号にどれだけの周波数成分が含まれているかを示す。また、周波数領域には、各周波数成分の[[位相]]情報も含まれ、それによって各周波数の[[正弦波]]を合成することで元の信号が得られる。

周波数領域の解析では、[[フーリエ変換]]や[[フーリエ級数]]を使って関数を[[周波数]]成分に分解する。これは、任意の[[波形]]が正弦波の合成によって得られるというフーリエ級数の概念に基づいている。

実際の信号を周波数領域で視覚化するツールとして[[スペクトラムアナライザ]]がある。

== 振幅と位相 ==
[[ラプラス変換]]、[[Z変換]]、[[フーリエ変換]]を使うと、周波数スペクトルは各周波数の[[振幅]]と[[位相]]の複合したものとして表される。多くの応用においては位相情報は重要ではない。位相情報を捨てると周波数領域を表現する情報は簡略化でき、これが一般に[[周波数スペクトル]]または[[スペクトル密度]]と呼ばれるものとなる。[[スペクトラムアナライザ]]はこのスペクトルを表示する機器である。

[[パワースペクトル密度]]は周波数領域の表現の一種であり、周期的でない信号や二乗可積分でない信号にも適用可能である。パワースペクトル密度での信号は単に、[[定常過程]]の出力であればよい。

== 聴覚 ==
Plomp の "The Ear as a Frequency Analyzer" にもあるように、[[聴覚]]の一般的な単純化したモデルでは、[[内耳]]は時間領域の音声[[波形]]を周波数領域のスペクトルに変換していると考えられている。

== 出典 ==
{{cite journal|last=Plomp|first=R.|year=1964|title=The Ear as a Frequency Analyzer|journal=The Journal of the Acoustical Society of America|volume=36|number=1628|doi=10.1121/1.1919256|ref=harv}}

== 関連項目 ==
*[[周波数スペクトル]]
*[[スペクトル密度]]
*[[ウェーブレット]]
*[[短時間フーリエ変換]]
*[[フーリエ変換]]

{{DEFAULTSORT:しゆうはすうりよういき}}
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