回照器のソースを表示

{{Otheruses|測量器械|太陽光導入装置|ヘリオスタット|通信用信号機|ヘリオグラフ}}
[[ファイル:Gauß Heliotrop@20170430.JPG|thumb|[[カール・フリードリヒ・ガウス|ガウス]]式の回照器]]

'''回照器'''{{R|jglobe|arcnws}}（かいしょうき）、'''回光器'''または'''ヘリオトロープ'''{{R|dannemann}}（{{Lang-en-short|heliotrope}}）は、[[カール・フリードリヒ・ガウス]]が[[1821年]]頃に発明した[[測量]]器械である{{R|dunnington}}。「ヘリオトロープ」という名称は、[[ギリシア語]]で「[[太陽]]の向きを換えるもの」という意味の言葉に由来する{{R|mgkl6}}。回照器は、1枚、または複数枚の平面[[鏡]]によって、[[太陽光]]を任意の方向へ[[反射]]させることができ、回照器を[[三角点]]に設置して、別の三角点からその信号を観測することで、角度の測定を行った{{R|mitchell}}。回照器は、他の方法では困難な遠距離にあっても信号がみえるので、大規模な[[三角測量]]で利用された{{R|mgkl6}}。

== 発明 ==
回照器は、[[ハノーファー王国]]を横断する三角測量を率いた[[ゲッティンゲン大学]]天文台長のガウスが、長距離の三角測量を可能にする視準目標の信号を発生させる器械として発明した{{R|dunnington|dannemann}}。ガウスは、自身が考案した回照器の製作を、ゲッティンゲン大学天文台の機械工ルンプフ{{Refnest|group="注"|Johann Philipp Rumpf (1791 - 1833)<ref name="koch01">{{Cite book |last=Koch |first=Jürgen W. |date=2001 |title=Der Hamburger Spritzenmeister und Mechaniker Johann Georg Repsold (1770-1830), ein Beispiel für die Feinmechanik im nord |page=169 |publisher=Books on Demand |isbn=9783831120161 |language=de }}</ref>}}や、[[ハンブルク]]の天文家[[ヨハン・レプソルト|レプゾルト]]に委託し、1821年に最初の装置が完成した{{R|dunnington}}。

ガウスが回照器の着想を得たのは、友人の[[ハインリッヒ・シューマッハ|ハインリヒ・シューマッハ]]が[[デンマーク]]からハンブルク、[[シュレースヴィヒ＝ホルシュタイン州|シュレースヴィヒ＝ホルシュタイン]]まで行っていた三角測量に協力したことがきっかけである。1818年に[[リューネブルク]]の[[聖ミカエル教会 (リューネブルク)|聖ミカエル教会]]の塔から、およそ45[[キロメートル]]離れたハンブルクの{{仮リンク|聖ミカエル教会 (ハンブルク)|en|St. Michael's Church, Hamburg|label=聖ミカエル教会}}の塔を観測した際に、ハンブルクの塔の窓ガラスに反射した太陽光に観測を妨げられたことに触発され、思い付いたといわれる{{R|dunnington|breitenberger84}}。

ガウスは、鏡であれば小さくとも同様の効果が得られると考え、計算によって、理想的な[[大気]]条件下では名刺大の鏡でも、110キロメートル離れた場所からでも1[[等級 (天文)|等星]]の明るさでみえることを明らかにした{{R|breitenberger84}}。ガウスは、回照器の装置としての可能性に魅了され、「16平方[[フィート]]毎に100個の鏡を結合すれば、良好な回照器の光線を[[月]]に送ることができる。[[経度]]測定のための信号をわれわれにあたえるために、このような装置1台とそれに100人の人間と若干の[[天文学者]]をつけて派遣することができないとは不面目のいたりである」と書き残している{{R|dunnington}}。

完成品の回照器が使用できるようになるまでの間、ガウスは[[六分儀]]に鏡を追加したものを三脚に載せて「副回照器」と称し、代用品として使っていた{{R|dunnington|gausscd}}。その姿は、ガウスの肖像が描かれた旧10[[ドイツマルク]]紙幣の裏面にも、ハノーファーの[[三角測量|三角網]]の図案とともにみることができる{{R|reid00|gausscd}}。

== 機能 ==
ガウス式の回照器は、[[望遠鏡]]と、反射面が[[直角]]に交わる2つの平面鏡を組み合わせたもので、望遠鏡の開口の直前に、鏡を取り付ける設計となっている。そのしくみは、反射の法則で容易に理解できる{{R|mgkl6|dannemann}}。

[[ファイル:Meyers b8 s0358 b2.png|thumb|{{Anchors|マイヤー}}{{仮リンク|マイヤー大百科事典|en|Meyers Konversations-Lexikon}}の&ldquo;heliotrope&rdquo;項の図解{{R|mgkl6}}。]]
[[#マイヤー|図]]のような配置で、望遠鏡aを目標点bに向け、直線ab上に[[直交]]する2つの鏡cとdを置く。太陽光sの鏡cによる反射光が、望遠鏡aに入射するように鏡の向きを調整すると、鏡cと直交する鏡dに入射する太陽光sは、目標点bに向かって反射される。ガウスの設計では、鏡dは2枚構成であったが、測量においてはbは非常に遠方であるので、1つの光源として観測される{{R|mgkl6}}。

ガウスの回照器は、最高の条件下では70キロメートル離れた場所から[[肉眼]]で視認できたといわれる。もちろん、そのような条件はまれで、多くの場合は気流の乱れなどの影響で光がぼやけてしまうが、それでも従前の[[火薬]]の発火や[[石油]]燃焼の光による信号よりずっと優れた光源で、測量点に岩や石で視準目標を築くより運搬面でも有利だった{{R|breitenberger84}}。

=== 明るさ ===
回照器を観測したときの明るさは、[[等級 (天文)#ポグソンの式|ポグソンの式]]と簡単な[[幾何学]]から見積もることができる{{R|wilson58}}。

観測点からみた鏡の見かけの大きさ（[[立体角]]）を<math>A_m</math>、太陽の平均的な[[見かけの等級]]を-26.7、太陽[[光球]]面の平均的な立体角を<math>A_s</math>と表すとすると、平面鏡による反射光の明るさ（等級）は、
:<math>m = -26.7 + 2.5 \log_{10} \left ( \frac{A_s}{A_m} \right )</math>
で与えられる。平面鏡が[[直径]]<math>D</math>の円形で、観測点から鏡までの距離が<math>\rho</math>、鏡の傾斜角が<math>\theta</math>であった場合、
:<math> \frac{A_s}{A_m} = \frac{ ( 1920\mbox{″} \sin 1\mbox{″} )^2 }{ k \left ( \frac{D}{\rho} \right )^2 \sin \frac{\theta}2 }</math>
という[[近似]]が成り立つ。ここで、<math>k</math>は鏡の反射効率と、太陽の[[周縁減光]]の影響を含む[[係数]]で、太陽光球全体の面輝度に対し実際に鏡で反射する面輝度の割合が最も高い光球中心では1.5、最も低い周縁では0.5以下と数値は変化するが、扱いとしては[[定数]]である{{R|wilson58}}。

この二式から、回照器の信号に関する一般式
:<math> m = -36.85 - 2.5 \log_{10} \left \{ k \left ( \frac{D}{\rho} \right )^2 \sin \frac{\theta}2 \right \}</math>
が得られる。この式を用いると、例えば鏡の直径が5センチメートル、測量点間の距離が500キロメートル、鏡の傾斜角が180[[度 (角度)|度]]の場合を考えたとき、観測者からみた太陽の反射光の明るさは-1.85等級と、太陽以外で最も明るい[[恒星]]である[[シリウス]]よりも明るい{{R|wilson58}}。

実際には、大気による[[吸光|光の吸収]]の影響を受けるため、この通りの明るさとはならないが、ガウスが「[[地球]]の湾曲によって生ずる制限以外に、[[三角形]]の[[辺]]に対する制限は何もない」と記したように、地上で回照器を使用できる距離の限界は、回照器の[[高度]]と地球表面の[[曲率]]でのみ決まる{{R|dunnington|breitenberger84|wilson58}}。1878年8月、[[カリフォルニア州]]の[[シャスタ山]]で観測を行っていた{{仮リンク|合衆国沿岸測地測量局|en|United States Coast and Geodetic Survey}}の測量助手ベンジャミン・コロンナは、約309キロメートル離れた{{仮リンク|セントヘレナ山|en|Mount Saint Helena}}に置かれた回照器からの信号の観測に成功した、と記録している{{R|shasta}}{{Refnest|group="注"|記録には「ヘレナ山 (Mount Helena)」と書かれているが、{{仮リンク|合衆国沿岸測地測量局|en|United States Coast and Geodetic Survey}}の測量点におけるヘレナ山とは、[[経度]]・[[緯度]]や三角網からして{{仮リンク|セントヘレナ山|en|Mount Saint Helena}}のことである<ref name="ros1886">{{Citation |last=Schott |first=Charles A. |date=1886 |contribution=Appendix No. 9. Results deduced from the geodetic connection of the Yolo base line with the primary triangulation of California |title=Report of the Superintendent of the United States Coast and Geodetic Survey Showing the Progress of the Work During the Fiscal Year Ending with June, 1885 |pages=441-467 |editor=United States Coast and Geodetic Survey |publisher=Government Printing Office |place=Washington |url=ftp://ftp.library.noaa.gov/docs.lib/htdocs/rescue/cgs/002_pdf/CSC-0084.PDF |format=PDF }}</ref>。}}。[[アメリカ海洋大気庁]]の測量用語辞典でも、観測可能な距離は300キロメートルに達すると書かれている{{R|mitchell}}。

== 発展・終焉 ==
[[ファイル:Heliotrope Fig 1 Plate XXXVIII WBClark 1898.jpg|thumb|合衆国沿岸測量部式の回照器と、[[カール・アウグスト・フォン・シュタインハイル|シュタインハイル]]の小型回照器（右下）{{R|mgs2_plate}}。]]
[[ファイル:Heliotrope4.jpg|thumb|米沿岸測量部の報告書（1866年）にみられる回照器の図解。出典: [[アメリカ海洋大気庁|NOAA]]{{R|ros1866|ros1867}} ]]
ガウスによる設計は、回照器として最良のものだったわけではなく、後に様々な改良が試みられた{{R|breitenberger84}}。ガウスが指揮したハノーファーの測量でも、後年[[地理学者]]・技師のベルトラム{{Refnest|group="注"|Karl Ludwig Ferdinand Bertram (1795 - 1878)<ref name="schmidt07">{{Citation |last=Schmidt |first=Rudolf |date=2007 |title=Die preußische Dreieckskette vom Rhein über Schlesien nach Memel 1817 - 1834 |pages=26-27 |publisher=Bayerischen Akademie der Wissenschaften |isbn=3-7696-9672-7 |issn=0065-5341 |language=de }}</ref><ref name="torge11">{{Cite book |last=Torge |first=Wolfgang |date=2011-12-22 |title=Geschichte der Geodäsie in Deutschland |page=144 |publisher=Walter de Gruyter |isbn=9783110925104 |language=de }}</ref>}}が改良した、より単純な回照器に置き換わっていった{{R|dunnington}}。

また他国では、{{仮リンク|英国陸地測量部|en|Ordnance Survey}}の[[アイルランド]]測量に従事した{{仮リンク|トマス・ドラモンド|en|Thomas Drummond|label=ドラモンド}}や、[[シュトルーヴェの測地弧|測地弧]]で知られる[[フリードリッヒ・フォン・シュトルーベ|ヴィルヘルム・シュトルーヴェ]]が、ガウスの回照器の原理をとり入れた装置を自ら設計し、使用していた{{R|miller|drummond|struve}}。[[アメリカ合衆国]]における測量では、{{仮リンク|合衆国沿岸測量部|en|United States Coast Survey}}用に製作された形式の回照器が登場し、望遠鏡の鏡筒上にとり付けられた鏡で、望遠鏡の光軸と平行に合わせた2つの環を通して太陽光を反射することで、観測点に信号を送った。また、[[カール・アウグスト・フォン・シュタインハイル|シュタインハイル]]が考案した「小型回照器」は携帯性にたいへん優れ、調整を要する箇所も少ないため、好んで使用された{{R|mgs2_text}}。

回照器の利用に際しては、太陽の[[日周運動]]に合わせて鏡を操作する必要があり、助手（測夫）がその任にあたったが、測夫の技量に作業効率が左右されることもあり、その確保は測量における課題であった{{R|mgs2_text|ros1867|gsi}}。そのため、測夫の熟練を要しない回照器も考えられた。鏡の動作に[[ヘリオスタット]]を利用したものも登場したが、器械が複雑化し、険しい測量点に設置するには不向きだった。より単純な器具として、内側に銀メッキを施したガラス球や、適切な曲率で湾曲させた銀メッキの管を並べたものも登場し、一定の成果を挙げた{{R|ros1867|bedini04}}。

回照器は、太陽を光源とするため、昼間の晴天時にしか使用できないのが欠点である{{R|uemura10}}。そこで、人工光源の光を[[レンズ]]や[[凹面鏡]]で収束させて信号とする'''回光灯'''（回光器）も、主に夜間の観測用に使用された。光源としては、[[アセチレンランプ]]、後には[[電球]]が用いられた{{R|arcnws|mgkl6}}。

回照器は、[[モールス信号]]などを利用することで短い伝言を送る、[[通信機]]としての役割も果たしており、測量の開始、中断、終了などの合図も回照器で行っていた{{R|arcnws|reid00|gsi}}。通信機能に特化した回照器は、[[回光通信機]]（ヘリオグラフ）と呼ばれる{{R|mitchell}}。

20世紀に入って、[[航空測量]]が主流になってくると、回照器は使われなくなっていった{{R|bedini04|reid00}}。

== 脚注 ==
=== 注釈 ===
{{Reflist |group="注" |refs=
}}

=== 出典 ===
{{Reflist |colwidth=30em |refs=
<ref name="jglobe">{{Citation |url=https://jglobal.jst.go.jp/detail?JGLOBAL_ID=201606007568377318 |title=学術用語集 土木工学編（増訂版） }}</ref>
<ref name="arcnws">{{Citation |和書 |last=中桐 |first=正夫 |date=2008-11-11 |title=回照器なるものを発見 |periodical=アーカイブ室新聞 |issue=94 |publisher=[[国立天文台]] 天文情報センター アーカイブ室 |url=https://prc.nao.ac.jp/prc_arc/arc_news/arc_news094.pdf |format=PDF }}</ref>
<ref name="dannemann">{{Cite book |和書 |author=フリードリヒ・ダンネマン |others=[[安田徳太郎]] 訳・編 |date=1979-01-25 |title=新訳 ダンネマン 大自然科学史 |volume=8 |pages=145-154 |publisher=[[三省堂]] }}</ref>
<ref name="dunnington">{{Cite book |和書 |author=G・ウォルド・ダニングトン |translator=[[銀林浩]]・小島穀男・田中勇 |date=1976-04-15 |title=科学の王者 ガウスの生涯 |chapter=10 測地学に明け暮れ 過渡期 (1822-1832) |pages=109-134 |publisher=東京図書 }}</ref>
<ref name="mgkl6">{{Citation |editor-last=Meyer |editor-first=Hermann Julius |title=Meyers Grosses Konversations-Lexikon |date=1905 |volume=9 |page=145 |publisher=Bibliographisches Institut |place=Leipzig und Wien |url=https://archive.org/details/bub_gb_RkEWAAAAYAAJ/ |language=de }}</ref>
<ref name="mitchell">{{Citation |last=Mitchell |first=Hugh C. |date=1948 |title=Definitions of terms used in geodetic and other surveys |page=38 |editor=U. S. Coast and Geodetic Survey |publisher=[[合衆国政府印刷局|Government Printing Office]] |place=[[ワシントンD.C.|Washington]] |url=ftp://ftp.library.noaa.gov/docs.lib/htdocs/rescue/cgs_specpubs/QB275U35no2421948repr1979.pdf |format=PDF }}</ref>
<ref name="breitenberger84">{{Citation |last=Breitenberger |first=Ernst |date=1984 |title=Gauss's Geodesy and the Axiom of Parallels |journal=Archive for History of Exact Sciences |volume=31 |issue=3 |pages=273-289 |doi=10.1007/BF00327704 }}</ref>
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<ref name="gausscd">{{Cite web |url=http://webdoc.sub.gwdg.de/ebook/e/2005/gausscd/html/geraete_vizeheliotrop.htm |title=Vizeheliotrop |date=2005 |website=Wie der Blitz einschlägt, hat sich das Räthsel gelöst |publisher=Gesellschaft für wissenschaftliche Datenverarbeitung Göttingen |language=de |accessdate=2020-05-06 }}</ref>
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<ref name="miller">{{Citation |last=Miller |first=W. H. |author-link=ウィリアム・ハロウズ・ミラー |date=1865 |title=On Two New Forms of Heliotrope |journal=Proceedings of the Royal Society of London |volume=14 |pages=297-299 |bibcode=1865RSPS...14..297M |url=https://www.jstor.org/stable/112143 }}</ref>
<ref name="drummond">{{Citation |last=Drummond |first=Thomas |date=1826 |title=On the means of facilitating the observation of distant stations in geodetical operations |journal=[[フィロソフィカル・トランザクションズ|Philosophical Transactions of the Royal Society of London]] |pages=324-337 |url=https://books.google.co.jp/books?id=2BE7AAAAcAAJ }}</ref>
<ref name="struve">{{Citation |last=Struve |first=F. G. W. |author-link=フリードリッヒ・フォン・シュトルーベ |date=1831-11-23 |title=Breitengradmessung in den Ostseeprovinzen Russlands |pages=49-51 |publisher=Verfügung der Kaiserlichen Universität zu Dorpat |place=[[ドルパト|Dorpat]] |language=de }}</ref>
<ref name="mgs2_text">{{Cite book |title=Maryland Geological Survey |volume=2 |date=1898 |pages=290-292 |publisher=Johns Hopkins Press |url=https://books.google.co.jp/books?id=KxEMAAAAYAAJ }}</ref>
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<ref name="bedini04">{{Citation |last=Bedini |first=Silvio A. |date=2004-11 |title=The Surveyor's Heliotrope: Its Rise and Demise |periodical=American Sureyor |volume=1 |issue=6 |page=38 |url=https://amerisurv.com/2004/10/31/the-surveyors-heliotrope-its-rise-and-demise/ }}</ref>
<ref name="uemura10">{{Citation |和書 |last=植村 |first=栄治 |author-link=植村栄治 |date=2010-10-10 |title=ガウスと測地学（第21回数学史シンポジウム報告集） |journal=[[津田塾大学]] 数学・計算機科学研究所報 |volume=32 |pages=212-221 |url=https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo21/21_14uemura.pdf }}</ref>
}}

== 関連項目 ==
* [[測地学]]
* [[セオドライト]] - [[トランシット]]

== 外部リンク ==
{{Commonscat|Heliotrope}}
* {{Cite web|和書|url=http://www.fuji-kc.com/cn7/pg48.html |title=回照器 |publisher=株式会社 富士建設コンサル |accessdate=2020-05-06 }}
* {{Cite web |url=https://celebrating200years.noaa.gov/theodolites/heliotrope.html |title=Heliotrope |date=2017-05-12 |website=NOAA celebrates 200 years of Science, Service and Stewardship |publisher=[[アメリカ海洋大気庁|National Oceanic and Atmospheric Administration]] |accessdate=2020-05-11 }}
* {{Cite web |url=http://www.surveyhistory.org/the_heliotrope1.htm |title=The Heliotrope |last=Beeks |first=Dale |website=Virtual Museum of Surveying |accessdate=2020-05-11 }}
* {{Cite web |url=https://hdl.handle.net/21.11107/3949a867-8141-465a-8967-0e8522cc83aa |title=Vizeheliotrop |website=Wissenschaftliche Sammlungen der Georg-August-Universität Göttingen |publisher=[[ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン|Georg-August-Universität Göttingen]] |language=de |accessdate=2020-05-06 }}
* {{Cite web |url=https://datenbank.museum-kassel.de/235487/ |title=Heliotrop |website=objektdatenbank |publisher=Museumslandschaft Hessen Kassel |language=de |accessdate=2020-05-09 }}
* {{Cite web |url=https://digitaltmuseum.no/011025252125/heliotrop |title=Heliotrop |date=2015-06-17 |website=Digital Museum |publisher=Norsk Kartmuseum |accessdate=2020-05-09 }}
* {{Cite web |url=https://americanhistory.si.edu/collections/search/object/nmah_764374 |title=Fauth Heliotrope (Steinheil) |website=[[国立アメリカ歴史博物館|National Museum of American History]] |publisher=[[スミソニアン協会|Smithonian Institute]] |accessdate=2020-05-09 }}

{{DEFAULTSORT:かいしようき}}
[[Category:測量]]
[[Category:計測機器]]
[[Category:光学機器]]
[[Category:歴史上の機器]]
[[Category:トポグラフィー]]
[[Category:測地学]]