地球自由振動のソースを表示

{{pp-vandalism|small=yes}}
{{Double image stack|right|Fundamental spheroidal oscillation Earth.gif|Fundametal toroidal oscillation Earth.gif|220|2種類の地球自由振動の模式図。上は伸び縮み振動、下はねじれ振動。※本図では伸び縮み振動をPで表しており、上図は本文中の<sub>0</sub>S<sub>2</sub>に相当する。}}
'''地球自由振動'''（ちきゅうじゆうしんどう、{{Lang-en|free oscillations of the earth}}）とは、[[巨大地震]]が発生した際に、[[地震波]]によって[[地球]]全体が振動する現象のことである{{Sfn|島崎}}{{Sfn|地震の事典|p=18}}{{Sfn|物理学辞典|2005|pp=1372-1373|ps=「地球自由振動」}}。

== 概要 ==
[[マグニチュード]](M)8を超えるような[[巨大地震]]が世界中のどこかで発生すると、[[地震波]]（主に[[ラブ波]]や[[レイリー波]]などの[[表面波]]）が[[地球]]を何周もし<ref name="西田1">{{Cite web|和書|author=西田究 |title=地球自由振動 |url=https://www.eri.u-tokyo.ac.jp/people/knishida/200909science/Mode.html |website= |accessdate=2022-01-17}}</ref>、その波が重なり合って生じた[[定常波]]（定在波）が{{Sfn|溝上|1987|p=423}}地球全体の振動として観測され、数週間にわたって継続する{{Sfn|島崎}}。これを「'''地球自由振動'''」という{{Sfn|島崎}}。

地球の自由振動は、[[鐘]]をつくと固有の[[音]]が発生するのとよく似た現象である{{Sfn|島崎}}。振動は高精度の長周期[[地震計]]によって記録され{{Sfn|島崎}}、検出には[[ひずみ計]]や{{仮リンク|重力計|wikidata|Q510615}}も用いられる<ref>{{Cite web|和書|author1=三井雄太 |author2=日置幸介 |title=高密度GPSアレイによる2011年東北巨大逆断層地震後の地球自由振動の観測 |url=https://www.natureasia.com/ja-jp/srep/abstracts/41643 |work=Research Abstract |publisher=Scientific Reports |date=2012-12-05 |access-date=2024-09-01 |language=ja}}</ref>。[[周期]]（[[周波数]]）は[[地球の構造|地球の内部構造]]により定まっていて{{Sfn|島崎}}<ref name="NIED1">{{Cite web|和書|title=2004年12月26日 スマトラ島西方沖の地震 自由振動 |url=https://www.hinet.bosai.go.jp/topics/sumatra041226/?LANG=ja&m=vibration |work=Topics |publisher=防災科学技術研究所 |access-date=2024-08-30}}</ref>、数分 - 1時間程度である<ref name="佐藤">{{Citation|和書|author=佐藤忠弘 |title=今も続くスマトラ島西方沖地震による地球自由振動 |url=http://prc.nao.ac.jp/publication/NAOJnews/NN0141/OEBPS/text/index.html#2 |journal=国立天文台ニュ－ス |volume=141 |year=2005 |month=04 |pages=3-4 |accessdate=2022-01-17 }}</ref>。体に感じることはできない{{Sfn|地震の事典|p=18}}。なお[[振幅]]は強い地震動に比べると小さく、例えば2004年の[[スマトラ島沖地震 (2004年)|スマトラ島沖地震]]（M9.1{{R|M-USGS}}）では、約1か月後の時点で約10[[マイクロメートル]]程度である{{R|佐藤}}。

== 種類 ==
地球自由振動は、次の2種類に大別される{{R|NIED1}}{{Sfn|宇津|2001|p=62}}{{Sfn|Stacey|Davis|2013|p=260}}。

*'''伸び縮み振動''' (spheroidal oscillation)
:[[体積]]の変化を伴い、膨張・収縮を繰り返す。<sub><math>n</math></sub>S<sub><math>l</math></sub>と表現される{{Sfn|Stacey|Davis|2013|p=260}}{{Sfn|地震の事典|p=89}}。
:地球が[[ラグビーボール]]のように変形したり、[[風船]]のようにふくらんだりつぼんだりする{{Sfn|島崎}}。
:P波・SV波・レイリー波は伸び縮み振動に対応する{{Sfn|島崎}}{{Sfn|地震の事典|p=89}}。
*'''ねじれ振動''' (toroidal oscillation)
:体積の変化を伴わない。<sub><math>n</math></sub>T<sub><math>l</math></sub>と表現される{{Sfn|Stacey|Davis|2013|p=260}}{{Sfn|地震の事典|p=89}}。
:SH波・ラブ波はねじれ振動に対応する{{Sfn|島崎}}{{Sfn|地震の事典|p=89}}。

これらの振動には、複数の振動パターン（モード）がある{{R|NIED1}}{{Sfn|Stacey|Davis|2013|pp=260-262}}。前述の<sub><math>n</math></sub>は半径方向の[[定常波#特徴|節]]（節面）の数、<sub><math>l</math></sub>は地球表面方向（余緯度方向および経度方向）の節（節線）の数に対応し、2つの整数値の違いによって表される{{Sfn|物理学辞典|2005|pp=1372-1373|ps=「地球自由振動」}}{{Sfn|Stacey|Davis|2013|p=260}}{{Sfn|地震の事典|p=89}}{{Sfn|須田|1991|p=114}}。これらはモードの様相を規定する[[球面調和関数]]の関数（[[級数]]項n, 次数l, 位数m）で、厳密には{{Math|{{sub|n}}S{{Sup sub|m|l}}}}, {{Math|{{sub|n}}T{{Sup sub|m|l}}}}だが、各モードの固有周期はmにほぼ依存しないため省略される{{Sfn|Stacey|Davis|2013|p=260}}{{Sfn|須田|1991|p=114}}。

伸び縮み振動のうち、<sub>0</sub>S<sub>2</sub>は地球が平らな[[扁球]]になったり細長い[[長球]]になったりするモードでフットボールモードとも呼ばれる{{Sfn|Stacey|Davis|2013|p=260}}{{Sfn|宇津|2001|p=63}}。伸び縮みの周期は約54分<ref name="GEOD1">{{Cite book|和書|chapter=第3部応用編 常時地球自由振動-1 |chapter-url=https://geod.jpn.org/web-text/part3_2005/nawa/nawa-1.html |title=[[#Web測地学|Webテキスト測地学 新装訂版]] |year=2015 |access-date=2024-08-31}}</ref>で、最も周期の長いモードである{{Sfn|Stacey|Davis|2013|p=260}}。ほか、<sub>0</sub>S<sub>8</sub>は約12分、<sub>0</sub>S<sub>29</sub>は約4分半{{R|GEOD1}}。また<sub>0</sub>S<sub>0</sub>は地球が半径方向に一様に伸縮するモードで、この周期は約20分半である{{R|佐藤}}。

ねじれ振動では、<sub>0</sub>T<sub>2</sub>が最も単純なモードで2つの半球が交互にねじれるような運動である{{Sfn|Stacey|Davis|2013|pp=260-262}}。

<sub><math>n</math></sub>=0は基本モード、<sub><math>n</math></sub>=1以上の値をとるものは高次モードといい、高次モードは基本モードに対する[[倍音]]（オーバートーン）に相当する{{Sfn|Stacey|Davis|2013|pp=260-262}}{{Sfn|須田|1991|p=114}}{{Sfn|地震の事典|pp=89-90}}。

<sub><math>n</math></sub>が大きな高次モードほど、地球表面の浅い層に限られた振動となり、周期2 - 3分ではほぼ上部[[マントル]]限定となる{{Sfn|溝上|1987|p=423}}{{Efn2|この周期の表面波はマントルレイリー波にあたる{{Sfn|溝上|1987|p=423}}<ref>{{Cite kotobank|word=レーリー波 |hash=-878978#w-1217248 |encyclopedia=改訂新版 世界大百科事典 |author=島崎邦彦 |accessdate=2024-09-11}}</ref>。}}。

その性質上、<sub>0</sub>S<sub>1</sub>と<sub>0</sub>T<sub>1</sub>、それに<sub><math>n</math></sub>T<sub>0</sub>は存在し得ない{{Sfn|地震の事典|pp=89-90}}。

地球自由振動の各モードの周波数は表面波の[[位相速度]]に関係していて、各波長の整数倍が地球の形状に合うような波が選択的に現れる{{Sfn|Stacey|Davis|2013|p=259}}。解析によって同定されているモードの数は550以上にも上る{{Sfn|Stacey|Davis|2013|p=259}}。

== 研究史・観測例 ==
地球が[[弾性|弾性球]]の性質をもち自由振動をしうるという理論は19世紀末からあって、後に弾性球地球モデルの固有周期の研究が行われていた{{Sfn|溝上|1987|p=423}}{{Sfn|宇津|2001|p=109}}。特に、ラブ波の理論を証明した<ref>{{Cite kotobank|word=ラブ波 |hash=-147633#w-1214840 |encyclopedia=改訂新版 世界大百科事典 |author=島崎邦彦 |accessdate=2024-09-11}}</ref>[[オーガストゥス・ラブ]]により20世紀初頭にその理論的基礎が築かれたが、まだ予測されていたのみで実際の観測例がなかった{{Sfn|溝上|1987|p=423}}。

地球自由振動の存在が確認されたのは1960年に起きた[[チリ地震 (1960年)|チリ地震]]（M9.5<ref name="M-USGS">{{Cite web|和書|title=20 Largest Earthquakes in the World Since 1900 |url=https://www.usgs.gov/programs/earthquake-hazards/science/20-largest-earthquakes-world-1900 |work=Earthquake Hazards Program |publisher=United States Geological Survey（[[アメリカ地質調査所]]） |date=2019-06-26 |access-date=2024-09-19 }}</ref>）で{{Sfn|島崎}}{{Sfn|Stacey|Davis|2013|pp=259-260}}、[[ひずみ計|ひずみ地震計]]や{{仮リンク|重力計|wikidata|Q510615}}などによって明瞭に観測された{{R|GEOD1}}。1960年代後半には、ヘルシンキで行われた[[国際測地学・地球物理学連合]](IUGG)の会合で複数のグループの観測結果を突き合わせた結果、その値が理論的に予測されていたものとよく一致することを確認、地震学の新しい分野が確立されることになった{{Sfn|溝上|1987|p=423}}{{Sfn|Stacey|Davis|2013|pp=259-260}}。

[[ヒューゴー・ベニオフ]]は1950年代に入って超長周期の地震波を観測できるひずみ地震計を開発、1952年の[[カムチャツカ地震]]（M9.0{{R|M-USGS}}）の直後にその記録から現在の基本モードに相当する約57分周期の振動を検出して報告した。これによって自由振動の観測への期待が高まり、理論の研究が再燃するとともに計器の開発が進んで、複数の研究グループがチリ地震において自由振動の記録に成功することに繋がった{{Sfn|溝上|1987|p=423}}{{Sfn|Stacey|Davis|2013|pp=259-260}}。

2004年の[[スマトラ島沖地震 (2004年)|スマトラ島沖地震]]（M9.1{{R|M-USGS}}）や2011年の[[東北地方太平洋沖地震]]（M9.0<ref name="M-JMA">{{Cite web|和書|title=日本付近で発生した主な被害地震（平成18年～平成27年） |url=https://www.data.jma.go.jp/svd/eqev/data/higai/higai1996-new.html#higai1996 |publisher=[[気象庁]] |access-date=2024-09-19 }}</ref>）などの際にも地球自由振動は観測されている{{R|佐藤}}<ref>{{Cite news|和書 |title=長周期の地震波 少なくとも地球5周 東日本大震災 |url=https://www.nikkei.com/article/DGXNASDG24008_U1A320C1CR0000/ |newspaper=[[日本経済新聞]] |date=2011-03-24 |accessdate=2022-01-18}}</ref>。

スマトラ島沖地震の際には、200 - 300秒の周期帯の表面波でピークが約3時間ごとに少なくとも8回観測されたあと<ref>{{Cite journal|和書|author=吉澤和範 |title=2004年スマトラ沖地震で発生した地球を周回する表面波 |journal=[https://www.zisin.jp/publications/naifuru.html なゐふる] |publisher=日本地震学会 |volume=49 |page=6 |year=2005 |month=05 |accessdate=2024-09-15 |crid=1010000781950452229 }}</ref>、<sub>0</sub>S<sub>0</sub>モード（約20分周期）の地球自由振動が3か月間にわたって観測され、約1か月後の時点で[[加速度]]振幅0.03[[マイクロ]][[ガル]]程度・変位振幅約10[[マイクロメートル]]程度であった{{R|西田1|佐藤}}。

=== 自由振動解析による地球構造の研究 ===
地球自由振動の解析を通じて、震源過程や[[地球の構造|地球の内部構造]]などの研究が行われている{{R|GEOD1}}<ref>{{Cite journal|和書|author=須田直樹 |title=地球自由振動の解析による地球内部構造の研究 |publisher=名古屋大学 |year=1991 |crid=1110564260167956864}}</ref><ref>{{Cite web|和書|author1=名和一成 |author2=渋谷和雄 |title=常時地球自由振動の発見 |url=http://polaris.nipr.ac.jp/~geophys-notes/Note/note29/index.html |work=南極地球物理学ノート No.29 |website=国立極地研究所 |date=2014-04-12 |access-date=2024-09-01}}</ref>。伸び縮み振動は[[重力]]や弾性的復元力の影響を受けるため、地球の密度構造に関するデータが得られる。一方ねじれ振動はS波構造特性に関するデータが得られる{{Sfn|Stacey|Davis|2013|pp=281-282}}。

[[ハロルド・ジェフリーズ]]や[[ベノー・グーテンベルグ]]の地球の内部構造モデルを用いた振動周期の理論値は、地球を完全な弾性体とすると細部に違いが出てくる。しかし、実際の地球がもつ非弾性的性質を加味した補正を加えると、はじめ考えられたよりもその違いは小さなものとなり、モデルの正しさが確かめられている{{Sfn|溝上|1987|p=423}}。高周波の実体波からは細部の構造データを得られるが地球を平均した構造は得づらく、低周波の自由振動は平均的な構造データを補完する役割を持つ{{Sfn|Stacey|Davis|2013|pp=281-282}}。

特に、固体だと予測されていた[[内核]]の性質は、自由振動の解析により横波速度が約3.5 km/sであると判明したことで確認された{{Sfn|須田|1991|p=113}}{{Sfn|地震の事典|pp=99-100}}。

== 常時地球自由振動 ==
かつて地球自由振動は巨大地震のときにだけ発生する現象と考えられていたが、地震が起きていないときでも、周期数百秒の帯域で地球自由振動は常に発生していることが知られるようになった{{R|GEOD1}}<ref name="西田2">{{Cite web|和書|author=西田究 |title=常時地球自由振動 |url=https://www.eri.u-tokyo.ac.jp/people/knishida/200909science/BFO.html |website=東京大学地震研究所 |accessdate=2022-01-17}}</ref><ref name="西田3">{{Cite web|和書|author=西田究 |title=地震以外の“揺れ”から探る地球内部構造 |url=https://www.eri.u-tokyo.ac.jp/people/knishida/200909science/ |website=東京大学地震研究所 |access-date=2024-08-31}}</ref>。これを「'''常時地球自由振動'''」という{{R|GEOD1}}<ref name="小林ほか2007">{{Cite journal|和書|author1=小林直樹 |author2=久須見健弘 |author3=須田直樹 |title=常時自由振動と超低周波音波 |journal=日本惑星科学会2007年秋季講演会予稿集 |year=2007 |doi=10.14909/jsps.2007f.0.89.0}}</ref>{{Efn2|[[英語]]では「Earth's background free oscillations」と呼ばれている{{R|GEOD1}}。}}。1998年に最初の報告を行ったのは[[名古屋大学]]を中心とする研究グループで、静かな環境の[[南極]]で観測した超伝導重力計の記録から見出している{{Sfn|Stacey|Davis|2013|p=260}}{{Efn2|原論文はNawa, et al,.(1998)<ref>{{Cite journal|author=Kazunari Nawa, Naoki Suda, Yoshio Fukao, Tadahiro Sato, Yuichi Aoyama, Kazuo Shibuya |title=Incessant excitation of the Earth's free oscillations |journal=Earth, Planets and Space |year=1998 |volume=50 |issue=1 |pages=3-8 |doi=10.1186/BF03352080}}</ref> - {{Sfn|Stacey|Davis|2013|p=260}}より孫引き}}。

{{仮リンク|固体地球|en|Solid earth}}は地震が起きていないときでも常に揺れていて<ref name="JAMSTEC1">{{Cite web|和書 |title=南海トラフの微小地震活動によって励起された地球の常時振動 常時振動の新しい励起源の発見|url=https://www.jamstec.go.jp/j/about/press_release/archive/2015/20150129.pdf |work=プレスリリース |date=2015-01-29 |publisher=[[海洋研究開発機構]] |access-date=2024-09-11}}</ref><ref name="西田4">{{Cite web|和書|author=西田究 |title=常時地球自由振動の相互相関解析によって明らかとなった、全球的に伝わる実体波 |url=https://www.eri.u-tokyo.ac.jp/people/knishida/GRL13/index.html |website=東京大学地震研究所 |access-date=2024-08-31}}</ref>、微小な常時振動現象には常時地球自由振動や[[脈動 (地震学)|脈動]]がある{{R|JAMSTEC1|西田4}}<ref name="功刀・須田">{{Cite web|和書|author1=功刀龍一 |author2=須田直樹 |title=S22P-07 常時地球自由振動の振幅の時系列解析 |url=https://confit.atlas.jp/guide/event/zisin2019/subject/S22P-07/detail?lang=ja |work=日本地震学会2019年度秋季大会 特別セッション |publisher=[[日本地震学会]] |access-date=2024-09-11}}</ref>。これらは長らく地震観測上の単なる[[ノイズ]]であるとも考えられてきた{{R|西田3|西田4}}。

脈動は周期が約5秒 - 20秒、常時地球自由振動は周期数100秒程度{{R|JAMSTEC1|西田4}}。常時地球自由振動の加速度振幅はミリヘルツ(mHz)帯において平均0.5[[ナノ]]ガル（0.0005マイクロガル）程度{{R|小林ほか2007}}。その振幅には季節変動や半年周期の変動がみられ{{R|小林ほか2007|功刀・須田}}<ref name="GEOD2">{{Cite book|和書|chapter=第3部応用編 常時地球自由振動-2 |chapter-url=https://geod.jpn.org/web-text/part3_2005/nawa/nawa-2.html |title=[[#Web測地学|Webテキスト測地学 新装訂版]] |year=2015 |access-date=2024-08-31}} </ref>、いくつかの特定の周期で振幅が大きいこと{{R|小林ほか2007|GEOD2}}なども知られている。

脈動や常時地球自由振動の原因は、主に[[大気]]や[[海洋]]の[[擾乱]]が固体地球を常に「叩く」ことと考えられている{{R|西田3|JAMSTEC1|西田4|GEOD2}}。具体的には、大気の特に[[大気境界層|境界層]]の乱流{{R|小林ほか2007}}や、海洋の[[重力波 (流体力学)|重力波]]{{R|功刀・須田}}などが挙げられる。微小地震は原因ではないと考えられていたが{{R|GEOD2}}、[[沈み込み帯]]近傍では脈動より周期の短い常時振動がみられるという報告もある{{R|JAMSTEC1}}。

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
=== 注釈 ===
{{Notelist2}}
=== 出典 ===
{{Reflist|2}}

== 参考文献 ==
* {{Cite book|和書 |author=宇津徳治 |authorlink=宇津徳治 |title=地震学 |edition=第3版 |publisher=[[共立出版]] |year=2001 |isbn=978-4-320-04637-5 |ref={{SfnRef|宇津|2001}}}}
* {{Cite book|和書 |author=宇津徳治・嶋悦三・吉井敏尅・山科健一郎 |title=地震の事典 |edition=第2版 |publisher=[[朝倉書店]] |year=2001 |isbn=978-4-254-16039-0 |ref={{SfnRef|地震の事典}}}}
* {{Cite book|和書 |editor=物理学辞典編集委員会 |title=物理学辞典 |edition=3訂 |publisher=培風館 |year=2005 |isbn=4-563-02094-X |ref={{SfnRef|物理学辞典|2005}}}}
* {{Cite book|和書 |author1=Frank D. Stacey |authorlink1=:en:Frank D. Stacey |author2=Paul M. Davis |others=本多了 ほか（訳） |title=地球の物理学事典 |publisher=朝倉書店 |year=2013 |isbn=978-4-254-16058-1 |ref={{SfnRef|Stacey|Davis|2013}}}}
* {{Cite journal|和書|author=[[溝上恵]] |title=地球の音響診断 |journal=日本音響学会誌 |volume=43 |year=1987 |issue=6 |pages=416-424 |doi=10.20697/jasj.43.6_416 |ref={{SfnRef|溝上|1987}}}}
* {{Cite journal|和書|author=須田直樹 |title=自由振動から見たコアの地震学的構造 |publisher=[[日本地震学会]] |journal=地震 第2輯 |year=1991 |volume=44 |issue=Supplement号 |pages=113-121 |doi=10.4294/zisin1948.44.Supplement_113 |ref={{SfnRef|須田|1991}}}}
* {{Cite kotobank|word=地球自由振動 |encyclopedia=改訂新版 [[世界大百科事典]] |author=[[島崎邦彦]] |hash=-1184602#w-1184602 |access-date=2024-09-11 |ref={{SfnRef|島崎}}}}
* {{Cite book|和書|title=Webテキスト測地学 新装訂版 |url=https://geod.jpn.org/web-text/index.html |publisher=日本測地学会 |year=2015 |ref=Web測地学}}

== 関連項目 ==
* [[自由振動]]
* {{Ill|地球潮汐|en|Earth tide}}

== 外部リンク ==
* Lucien Saviot, "[https://saviot.cnrs.fr/terre/index.en.html Free oscillations of the Earth]" - 地球自由振動のアニメーションモデル{{en icon}}

{{Earthquake}}
[[Category:振動と波動]]
[[Category:振動工学]]
[[Category:地震学]]
{{DEFAULTSORT:ちきゆうしゆうしんとう}}