大星型切頂十二面体のソースを表示

[[Image:Great stellated truncated dodecahedron.png|right|240px|大星型切頂十二面体]]

'''大星型切頂十二面体 (だいほしがたせっちょうじゅうにめんたい、Great Stellated Truncated Dodecahedron)'''又は'''擬切頂大星型十二面体 (ぎせっちょうだいほしがたじゅうにめんたい、Quasitruncated Great Stellated Dodecahedron)'''とは、[[一様多面体]]の一種で、[[大星型十二面体]]の[[星型五角形]]が星型十角形になるようにして各頂点を削ったものである。切り口は[[正三角形]]であるが、外観上は3枚の凧形となる。また、切頂十二面体の[[正十角形]]を、正10/3角形に変更した図形でもある。詳しくは[[星型切頂六面体]]を参照。

== 性質 ==
* 構成面： 正三角形 20枚、星型十角形 12枚
* 辺： 90
* 頂点： 60
* 頂点形状： 3, 10/3, 10/3<br />[[Image:Great_stellated_truncated_dodecahedron_vertfig.png|200px|大星型切頂十二面体の頂点図形]]
* [[シュレーフリ記号]]: t{5/3,3}
* [[ワイソフ記号]]： 2 3 | 5/3
* [[枠 (多面体)|枠]]： [[正方形]]が[[黄金比|黄金長方形]]になっている[[斜方二十・十二面体]]
* [[双対多面体|双対]]： {{ill2|大三方二十面体|en|Great triakis icosahedron}}<br />[[Image:DU66_great_triakisicosahedron.png|200px|大三方二十面体]]
* 外接球半径： 一辺を2とすると <math>\sqrt{37-15\sqrt5\over2}</math>

== 同じ枠を持つ立体 ==
* 大星型切頂十二面体
* [[小二十・二十・十二面体]]
* [[小二重三角十二・二十・十二面体]]
* [[小十二・二十面体]]

{{多面体}}

{{デフォルトソート:たいほしかたせつちようしゆうにめんたい}}
[[Category:一様多面体]]
[[Category:数学に関する記事]]