存在汎化のソースを表示

{{推論規則}}

'''存在汎化'''（そんざいはんか、[[英語|英]]: '''Existential generalization'''<ref>{{cite book |last=Copi |first=Irving M. |last2=Cohen |first2=Carl |title=Introduction to Logic |publisher=Prentice Hall |year=2005}}</ref><ref>{{cite book |title=A Concise Introduction to Logic 4th edition |last=Hurley |first=Patrick  |coauthors= |year=1991 |publisher=Wadsworth Publishing }}</ref>, '''existential introduction''', '''∃I'''）は特定の言明もしくは1つの事例から、汎化的に量化された言明または存在命題に移行することを可能にする、妥当な[[推論規則]]のひとつである。[[一階述語論理]]では、形式的証明における[[存在記号]]（∃）の規則としてしばしば使用される。

例: 「ローバーは尻尾を振るのが大好きだ。したがって、何かは尻尾を振るのが大好きである。」

フィッチ表記では次のように書く。

:<math>Q(a) \to\ \exists{x}\, Q(x)</math>

ここで、''a''は''Q''(''x'')内の''x''のすべての束縛されていない事例を置き換える。<ref>pg. 347. [[Jon Barwise]] and [[John Etchemendy]], ''Language proof and logic'' Second Ed., CSLI Publications, 2008.</ref>

== クワイン ==
[[ウィラード・ヴァン・オーマン・クワイン|クワイン]]によれば、普遍例化と存在汎化は、「∀''x'' ''x''=''x''」が「ソクラテス＝ソクラテス」を意味するという代わりに、その否定の「ソクラテス≠ソクラテス」が「∃''x'' ''x''≠''x''」を意味すると言うこともできるという、単一の原則における2つの側面である。しかしそれは形式上の原則でもある。これは、用語名がある場合、そしてまた[[指示]]がある場合にのみ成り立つ<ref>{{cite book |author1=Willard Van Orman Quine |author1-link=Willard Van Orman Quine|author2=Roger F. Gibson |title=Quintessence  |contribution= V.24. Reference and Modality |location=Cambridge, Massachusetts |publisher=Belknap Press of Harvard University Press |year=2008 |url=http://www.worldcat.org/title/quintessence-basic-readings-from-the-philosophy-of-wv-quine/oclc/728954096 }} Here: p.366.</ref>。

== 関連項目 ==
* [[推論規則]]

== 脚注 ==
{{reflist}}

{{DEFAULTSORT:そんさいはんか}}
[[Category:推論規則]]
[[Category:述語論理]]
[[Category:数学に関する記事]]