宇宙論パラメータのソースを表示

'''宇宙論パラメータ''' (うちゅうろんパラメータ、cosmological parameter) とは、[[現代宇宙論]]の理論に含まれる、[[宇宙]]の性質を特徴づける一連のパラメータのことである。その値を観測的に決定することは観測的宇宙論の主要なテーマのひとつとなっている。

== 概論 ==
[[一般相対性理論]]に基づく現代宇宙論は、[[フリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー計量|FLRW計量]]を出発点として宇宙の膨張や構造の進化を記述するものである。これらの理論には現在の宇宙の平均密度などの理論それ自身からは決定することのできないいくつかの未定パラメータが含まれている。[[観測的宇宙論]]の立場ではこれらのパラメータの値を実際の観測に基づいて決定することが主要な問題のひとつとなる<ref>松原、p. 75-78。</ref>。

主要な宇宙論パラメータとしては以下のものがある<ref>松原、p. 75-78、p. 272-273、p. 278-279。</ref>。

; [[ハッブル定数]] ''H''<sub>0</sub> : スケール因子 ''a'' の時間変化率、つまり現在の宇宙の膨張率を表す。
; 物質の密度パラメータ &Omega;<sub>m0</sub> : 現在の臨界密度に占める非相対論的成分の割合。
; 輻射の密度パラメータ &Omega;<sub>r0</sub> : 現在の臨界密度に占める相対論的成分の割合。
; ダークエネルギーの密度パラメータ &Omega;<sub>&Lambda;0</sub> : 現在の臨界密度に占めるダークエネルギーの割合。
; 曲率の密度パラメータ &Omega;<sub>K0</sub> : 現在の臨界密度に占める空間曲率項の割合。
; 密度ゆらぎの振幅 &sigma;<sub>8</sub> : 半径 8 ''h''<sup>-1</sup> Mpc で平均した密度ゆらぎの確率分布の標準偏差。
; スペクトル指数 ''n''<sub>''S''</sub> : スカラー型ゆらぎの初期スペクトル。
; ダークエネルギーの状態方程式パラメータ ''w'' : ダークエネルギーの性質を記述する。

定義から, 一連の密度パラメータ &Omega;<sub>''x''0</sub> をすべての成分について足し上げると 1 に等しい。
:<math>\Omega_{\Lambda0} + \Omega_{K0} + \Omega_{m 0} + \Omega_{r 0} = 1</math>
従ってこれらのパラメータのうち独立なものは 3 個のみである。さらに、輻射の密度パラメータは[[宇宙マイクロ波背景輻射]]の温度から決定でき、また多くの場合に &Omega;<sub>K 0</sub> = 0 (平坦な宇宙モデル) が仮定されるため、独立なパラメータとしては &Omega;<sub>m0</sub> (または &Omega;<sub>&Lambda;0</sub>) のみに帰着する。物質の密度パラメータ &Omega;<sub>m0</sub> はさらにバリオン成分の寄与 &Omega;<sub>b0</sub> とダークマターの寄与 &Omega;<sub>c0</sub> とに分けられる。

これらのパラメータの値が与えられれば、宇宙論モデルは現在の宇宙に関する様々な観測量の値を与える。例えば現在の宇宙年齢 ''t''<sub>0</sub> は積分
:<math>t_0 = \frac{ 1 }{ H_0 } \int_0^\infty \frac{ d z }{ (1+z) \sqrt{ \Omega_{\Lambda0} + \Omega_{K0} (1+z)^2 + \Omega_{m0} (1+z)^3 + \Omega_{r0} (1+z)^4 } }</math>
に等しく、従ってハッブル定数および密度パラメータから宇宙年齢が算出できることになる<ref>松原、p.102-105。</ref>。

== 宇宙論パラメータの観測的制限 ==
宇宙論パラメータの測定は[[超新星#Ia型|Ia型超新星]]の光度距離と赤方偏移の比較による方法や、人工衛星による[[宇宙マイクロ波背景輻射]]の観測や[[宇宙の大規模構造]]のサーベイの解析によって行われている。いくつかの観測によって得られた宇宙論パラメータの推定値を次の表に示す。

:''ハッブル定数の観測値については「[[ハッブル%3Dルメートルの法則#ハッブル定数の値]]」が詳しい。''

{| class="wikitable"
|+主な宇宙論パラメータの測定値
! パラメータ
! WMAP7<ref name="KomatsuSmith2011">{{cite journal|last1=Komatsu|first1=E.|last2=Smith|first2=K. M.|last3=Dunkley|first3=J.|last4=Bennett|first4=C. L.|last5=Gold|first5=B.|last6=Hinshaw|first6=G.|last7=Jarosik|first7=N.|last8=Larson|first8=D.|last9=Nolta|first9=M. R.|last10=Page|first10=L.|last11=Spergel|first11=D. N.|last12=Halpern|first12=M.|last13=Hill|first13=R. S.|last14=Kogut|first14=A.|last15=Limon|first15=M.|last16=Meyer|first16=S. S.|last17=Odegard|first17=N.|last18=Tucker|first18=G. S.|last19=Weiland|first19=J. L.|last20=Wollack|first20=E.|last21=Wright|first21=E. L.|title=SEVEN-YEARWILKINSON MICROWAVE ANISOTROPY PROBE(WMAP) OBSERVATIONS: COSMOLOGICAL INTERPRETATION|journal=The Astrophysical Journal Supplement Series|volume=192|issue=2|year=2011|pages=18|issn=0067-0049|doi=10.1088/0067-0049/192/2/18}}</ref>
! Planck18<ref>{{cite arXiv 
| author = Planck Collaboration
| title  = Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters
| eprint = 1807.06209
| year   = 2018
}}</ref>
! DES (SN Ia)<ref name="AbbottAllam2019">{{cite journal|last1=Abbott|first1=T. M. C.|last2=Allam|first2=S.|last3=Andersen|first3=P.|last4=Angus|first4=C.|last5=Asorey|first5=J.|last6=Avelino|first6=A.|last7=Avila|first7=S.|last8=Bassett|first8=B. A.|last9=Bechtol|first9=K.|last10=Bernstein|first10=G. M.|last11=Bertin|first11=E.|last12=Brooks|first12=D.|last13=Brout|first13=D.|last14=Brown|first14=P.|last15=Burke|first15=D. L.|last16=Calcino|first16=J.|last17=Rosell|first17=A. Carnero|last18=Carollo|first18=D.|last19=Carrasco Kind|first19=M.|last20=Carretero|first20=J.|last21=Casas|first21=R.|last22=Castander|first22=F. J.|last23=Cawthon|first23=R.|last24=Challis|first24=P.|last25=Childress|first25=M.|last26=Clocchiatti|first26=A.|last27=Cunha|first27=C. E.|last28=D’Andrea|first28=C. B.|last29=da Costa|first29=L. N.|last30=Davis|first30=C.|last31=Davis|first31=T. M.|last32=De Vicente|first32=J.|last33=DePoy|first33=D. L.|last34=Desai|first34=S.|last35=Diehl|first35=H. T.|last36=Doel|first36=P.|last37=Drlica-Wagner|first37=A.|last38=Eifler|first38=T. F.|last39=Evrard|first39=A. E.|last40=Fernandez|first40=E.|last41=Filippenko|first41=A. V.|last42=Finley|first42=D. A.|last43=Flaugher|first43=B.|last44=Foley|first44=R. J.|last45=Fosalba|first45=P.|last46=Frieman|first46=J.|last47=Galbany|first47=L.|last48=García-Bellido|first48=J.|last49=Gaztanaga|first49=E.|last50=Giannantonio|first50=T.|last51=Glazebrook|first51=K.|last52=Goldstein|first52=D. A.|last53=González-Gaitán|first53=S.|last54=Gruen|first54=D.|last55=Gruendl|first55=R. A.|last56=Gschwend|first56=J.|last57=Gupta|first57=R. R.|last58=Gutierrez|first58=G.|last59=Hartley|first59=W. G.|last60=Hinton|first60=S. R.|last61=Hollowood|first61=D. L.|last62=Honscheid|first62=K.|last63=Hoormann|first63=J. K.|last64=Hoyle|first64=B.|last65=James|first65=D. J.|last66=Jeltema|first66=T.|last67=Johnson|first67=M. W. G.|last68=Johnson|first68=M. D.|last69=Kasai|first69=E.|last70=Kent|first70=S.|last71=Kessler|first71=R.|last72=Kim|first72=A. G.|last73=Kirshner|first73=R. P.|last74=Kovacs|first74=E.|last75=Krause|first75=E.|last76=Kron|first76=R.|last77=Kuehn|first77=K.|last78=Kuhlmann|first78=S.|last79=Kuropatkin|first79=N.|last80=Lahav|first80=O.|last81=Lasker|first81=J.|last82=Lewis|first82=G. F.|last83=Li|first83=T. S.|last84=Lidman|first84=C.|last85=Lima|first85=M.|last86=Lin|first86=H.|last87=Macaulay|first87=E.|last88=Maia|first88=M. A. G.|last89=Mandel|first89=K. S.|last90=March|first90=M.|last91=Marriner|first91=J.|last92=Marshall|first92=J. L.|last93=Martini|first93=P.|last94=Menanteau|first94=F.|last95=Miller|first95=C. J.|last96=Miquel|first96=R.|last97=Miranda|first97=V.|last98=Mohr|first98=J. J.|last99=Morganson|first99=E.|last100=Muthukrishna|first100=D.|last101=Möller|first101=A.|last102=Neilsen|first102=E.|last103=Nichol|first103=R. C.|last104=Nord|first104=B.|last105=Nugent|first105=P.|last106=Ogando|first106=R. L. C.|last107=Palmese|first107=A.|last108=Pan|first108=Y.-C.|last109=Plazas|first109=A. A.|last110=Pursiainen|first110=M.|last111=Romer|first111=A. K.|last112=Roodman|first112=A.|last113=Rozo|first113=E.|last114=Rykoff|first114=E. S.|last115=Sako|first115=M.|last116=Sanchez|first116=E.|last117=Scarpine|first117=V.|last118=Schindler|first118=R.|last119=Schubnell|first119=M.|last120=Scolnic|first120=D.|last121=Serrano|first121=S.|last122=Sevilla-Noarbe|first122=I.|last123=Sharp|first123=R.|last124=Smith|first124=M.|last125=Soares-Santos|first125=M.|last126=Sobreira|first126=F.|last127=Sommer|first127=N. E.|last128=Spinka|first128=H.|last129=Suchyta|first129=E.|last130=Sullivan|first130=M.|last131=Swann|first131=E.|last132=Tarle|first132=G.|last133=Thomas|first133=D.|last134=Thomas|first134=R. C.|last135=Troxel|first135=M. A.|last136=Tucker|first136=B. E.|last137=Uddin|first137=S. A.|last138=Walker|first138=A. R.|last139=Wester|first139=W.|last140=Wiseman|first140=P.|last141=Wolf|first141=R. C.|last142=Yanny|first142=B.|last143=Zhang|first143=B.|last144=Zhang|first144=Y.|title=First Cosmology Results using Type Ia Supernovae from the Dark Energy Survey: Constraints on Cosmological Parameters|journal=The Astrophysical Journal|volume=872|issue=2|year=2019|pages=L30|issn=2041-8213|doi=10.3847/2041-8213/ab04fa}}</ref>

|-
||''H''<sub>0</sub>
||70.2&plusmn;1.4
||67.4&plusmn;0.5
||-
|-
||&Omega;<sub>m0</sub>
||0.275&plusmn;0.015
||0.315&plusmn;0.007
||0.321&plusmn;0.018
|-
||&Omega;<sub>b0</sub>''h''<sup>2</sup>
||0.02255&plusmn;0.00054
||0.0224&plusmn;0.0001
||-
|-
||&sigma;<sub>8</sub>
||0.816&plusmn;0.024
||0.811&plusmn;0.006
||-
|-
||''n''<sub>s</sub>
||0.968&plusmn;0.012
||0.965&plusmn;0.004
||-
|-
||''w''
||-0.93&plusmn;0.13
||-0.961&plusmn;0.077
||-0.978&plusmn;0.059
|}

== 脚注 ==
{{reflist}}

== 参考文献 ==
*{{Cite book |和書
| author    = 松原隆彦
| year      = 2010
| title     = 現代宇宙論―時空と物質の共進化 
| publisher = 東京大学出版会
| isbn      = 978-4-13-062612-5
}}
*須藤靖,『一般相対性理論入門』,日本評論社,110-140, 2005
*佐藤勝彦,『インフレーション宇宙論』,飛鳥新社

==関連項目==
*[[宇宙論]] - [[宇宙物理学]] - [[一般相対性理論]] 
*[[フリードマン方程式]] - [[ハッブルの法則]] 
*[[宇宙の年表]]
**[[ビッグバン]]
**[[宇宙の終焉]]

{{DEFAULTSORT:うちゆうろんはらめえた}}

{{sci-stub}}

[[Category:宇宙論]]
[[Category:天文学に関する記事]]