対称操作のソースを表示

[[結晶学]]における'''対称操作'''とは、格子点を不変にする操作である。
対称操作には次のものがある。
* [[並進操作]]
* [[回転操作]]
* [[反転操作]]
* [[鏡映操作]]
ただし、並進操作と回転操作には対称操作でないもの存在する。

==対称操作==
===並進操作===
並進操作は以下で表される。
: <math>\vec{r}=l\vec{a}+m\vec{b}+n\vec{c} \ </math>
ここで<math>l,m,n \ </math>は整数、<math>\vec{a},\vec{b},\vec{c} \ </math>は基本単位格子を表すベクトル。

===回転操作===
回転操作は、ある軸まわりに
: <math>\frac{360^\circ}{n}=\frac{2\pi}{n} \quad (n=1,2,3,4,6) </math>
だけ格子を回転した後、まったく同一の格子に重なるような操作をいう。
またこのときの軸を'''n回回転軸'''と呼ぶ。
5回、7回などの回転軸は並進操作と両立しないことに注意。

===反転操作===
反転操作は、反転中心に関して次の座標変換をもたらす。
: <math>(x,y,z) \to (-x,-y,-z) \ </math>

===鏡映操作===
鏡映操作は、文字通り点Aを面m（鏡映面）について面対称な点A'に移動させる。

==参考文献==
* {{cite book|和書|title=物質の対称性と群論|author=今野 豊彦|year=2001|publisher=共立出版|id=ISBN 978-4320034099}}

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