対称連続関数のソースを表示

[[数学]]において、函数<math>f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} </math> が点''x''で'''対称連続'''であるとは、
:<math>\lim_{h\to 0} f(x+h)-f(x-h) = 0.</math>
が成り立つことである。
通常の[[連続函数]]は対称連続であるが、その逆は必ずしも真ではない。例えば、函数<math>f(x)=x^{-2}</math>は点 <math>x=0</math>で対称連続であるが、連続でない。

また、[[対称微分|対称微分可能]]ならば対称連続であるが、その逆は連続函数が必ずしも微分可能でないのと同様に真ではない。

==参考文献==
* {{cite book
 | first= Brian S. 
 | last= Thomson 
 | year= 1994 
 | title= Symmetric Properties of Real Functions
 | publisher= Marcel Dekker
 | isbn= 0-8247-9230-0
}}

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[[Category:微分学]]
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