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[[修辞学]]における'''帰謬法'''または'''背理法'''（きびゅうほう、はいりほう、{{lang-la-short|Reductio ad absurdum}}）とは、ある事柄の否定的見解が不条理ないし馬鹿げた結論、あるいは矛盾する結論になることを以て、ある事柄の正しさを主張しようとする論法である{{sfn|佐藤信夫|2006|pp=628-633|loc=「4-3：両刀論法など」}}。もしくは、起こり得る事実や選択（シナリオ）を列挙した上で、それぞれの結論が不条理や馬鹿げた結論になることを以て、それ以外の残ったものが正しいとする論法とも言い換えられる。修辞学者の[[佐藤信夫 (言語哲学者)|佐藤信夫]]の分類では'''残余論法'''（{{lang-la-short|expeditio|link=no}}）の一種に分類される{{sfn|佐藤信夫|2006|pp=630-632|loc=「4-3-1-2：残余論法」}}。

例えば
* 地球は平らではない。さもなければ、人々は端から転落してしまう。
* 最小の正の有理数は存在しない。存在すると仮定した場合、それは2で除算することによってさらに小さな値が存在する。

最初の例は、前提の否定が私たちの感覚に反した馬鹿げた結論をもたらすことで、前提が正しいことを間接的に主張している。2番目の例は数学的な意味での[[背理法]]（帰謬法）であり、前提の否定により論理的な矛盾を生じさせることによって命題の正しさを論証している<ref name="#1">{{cite book|last1=Howard-Snyder|first1=Frances|last2=Howard-Snyder|first2=Daniel|last3=Wasserman|first3=Ryan|title=The Power of Logic|date=30 March 2012|publisher=McGraw-Hill Higher Education|isbn=0078038197|edition=5th}}</ref>。

== ギリシャ哲学 ==
帰謬法は[[ギリシャ哲学]]では広く用いられてきた。帰謬法の最古の例は[[クセノパネス]]（紀元前570-475年）の風刺詩である<ref name="Daigle">{{cite web | last = Daigle | first = Robert W. | authorlink = | coauthors = | title = The reductio ad absurdum argument prior to Aristotle | work = Master's Thesis | publisher = San Jose State Univ. | date = 1991 | url = http://scholarworks.sjsu.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1228&context=etd_theses | format = | doi = | accessdate =August 22, 2012 }}</ref>。かつて[[ホメーロス|ホロメス]]は神を擬人化し、人の過ちは神に由来すると述べた。これにクセノパネスは、もし、馬や牛が絵を描くことができるのであれば、彼らは神を馬や牛の形で描くに違いない。しかし、神々が両方の形を持つことはありえないからこれは矛盾である。よって神を擬人化したり、人の過ちを神々に帰属させるのは誤りだと論じた。

ギリシャの数学者たちは帰謬法を使って基礎的な命題の証明を行っていた。[[エウクレイデス]]（ユークリッド）と、[[アルキメデス]]は初期の好例である<ref name= "Euclid">{{cite web | last= Joyce | first= David | title = Euclid's Elements: Book I | work = Euclid's Elements | publisher = Department of Mathematics and Computer Science, Clark University | date = 1996 | url = https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/elements/bookI/propI6.html | format = | doi = | accessdate = December 23, 2017}}</ref>。

[[ソクラテス]]の論説に言及した[[プラトン]]の初期の[[対話篇]]や、[[ソクラテス式問答法]]と呼ばれる形式的な[[弁証法]]に帰謬法が見られる<ref name="Bobzien">{{cite web | last = Bobzien | first = Susanne | title = Ancient Logic | work = Stanford Encyclopedia of Philosophy | publisher = The Metaphysics Research Lab, Stanford University | date = 2006 | url = http://plato.stanford.edu/entries/logic-ancient/#NonModSyl | format = | doi = | accessdate = August 22, 2012}}</ref>。通常、ソクラテスの相手は、問題がないと思われる主張（命題）を立てる。それに応じてソクラテスは段階的な推論を通し、またその背景にある仮説や前提を提示し、その主張が不合理や矛盾した結論に導かれること、最初の命題が誤っていることを相手に認めさせ、[[アポリア]]を受け入れさせる<ref name=":1" />。この手法は[[アリストテレス]]の研究対象でもあった<ref name="IEP">{{cite web |url=http://www.utm.edu/research/iep/r/reductio.htm |work = The Internet Encyclopedia of Philosophy |title = Reductio ad absurdum |author = Nicholas Rescher |accessdate = 21 July 2009}}</ref>。ピュロニスト（Pyrrhonists、懐疑論者）や反アカデメイア派（Academic Skeptics）は、[[ヘレニズム哲学]]に基づく学校の教義（[[教義|ドグマ]]）に異議を唱えるため、帰謬法に基づく議論を広範に仕掛けた<ref name="#1"/>。

== 仏教哲学 ==
[[中観派]]に由来する[[仏教哲学]]の多くは、様々な[[本質主義]]的な考えが、いかに不条理な結論をもたらすかを、帰謬法的な推察を通して示すことに焦点を当てている。物質や本質はどのような理論を持っていても永続的なものではなく、したがって変化・因果・感覚（知覚）などの現象（ダルマ）は、本質的存在の[[空 (仏教)|空]]であることを示すために用いられる<ref>Wasler, Joseph. ''Nagarjuna in Context.'' New York: Columibia University Press. 2005, pgs. 225-263.</ref>。

== 無矛盾律と間接証明法 ==
アリストテレスはある事柄（命題）において、真と偽が並立することはありえないとする[[無矛盾律]]のなかで、矛盾と偽の関係を明示した<ref name="Ziembiński">{{cite book
 | last1  = Ziembiński
 | first1 = Zygmunt 
 | title  = Practical Logic
 | publisher = Springer
 | date   = 2013
 | location = 
 | pages  = 95
 | language = 
 | url    = https://books.google.com/books?id=LOfsCAAAQBAJ&pg=PA95&dq=%22principle+of+non-contradiction%22
 | doi    = 
 | id     = 
 | isbn   = 940175604X
 }}</ref><ref name="Ferguson1">{{cite book
 | last1  = Ferguson
 | first1 = Thomas Macaulay
 | last2  = Priest
 | first2 = Graham
 | title  = A Dictionary of Logic
 | publisher = Oxford University Press
 | date   = 2016
 | location = 
 | pages  = 146
 | language = 
 | url    = https://books.google.com/books?id=2Q5nDAAAQBAJ&pg=PT146&dq=%22principle+of+non-contradiction%22
 | doi    = 
 | id     = 
 | isbn   = 0192511556
 }}</ref>。つまり、命題<math>Q</math>と、その否定<math>\lnot Q</math>が両方とも真であることはありえない。したがって、ある前提から命題とその否定の両方が論理的に導き出すことができるのであれば、その前提は偽であると結論づけることができる。この手法は'''[[間接証明法]]'''（indirect proof）や'''[[背理法]]'''（proof by contradiction）と呼ばれ<ref name=":1">{{Cite web|url=https://www.thoughtco.com/reductio-ad-absurdum-argument-1691903|title=Reductio Ad Absurdum in Argument|last=Nordquist|first=Richard|date=|website=ThoughtCo|language=en|url-status=live|archive-url=|archive-date=|access-date=2019-11-27}}</ref>、論理学や数学分野においては帰謬法による論証の基礎となっている。

== 残余論法 ==
全体をいくつかのパターンに分けて、他をすべて否定することで、残った1つが正しいと論証するというものを'''残余論法'''（ざんよろんぽう、{{lang-la-short|expeditio|link=no}}）と言う。この手法の中で、特に全体を肯定と否定とに分け、否定の方が成り立たないことを示すことによって肯定の方が正しいとするものを帰謬法（背理法）と呼ぶ{{sfn|佐藤信夫|2006|pp=630-632|loc=「4-3-1-2：残余論法」}}。

== 両刀論法 ==
残余論法の類似概念として、2つの選択肢しかなく、そのどちらを選択しても（不合理であったり矛盾する内容となって）同じような帰結が導き出されるものを'''両刀論法'''（りょうとうろんぽう、{{lang-la-short|dilemma|link=no}}）と言う{{sfn|佐藤信夫|2006|pp=628-630|loc=「4-3-1-1：両刀論法」}}。例えば、佐藤信夫は[[塩野七生]]の『[[愛の年代記]]』を元に以下の例を挙げる（下線による強調は佐藤が引いたものの通り）。

{{Quotation|
私生児として生まれたジュリアは、旧家の血を引いているだけに、かえってめんどうな立場にあった。庶民の娘ならば、持参金なしでも結婚できた。<u>しかし、アルビツィの姓を持つジュリアは、誰とでも結婚するわけにはいかない。だが、結婚できる階級の男たちは持参金もない娘を嫁にする時代ではなかった</u>。ジュリアの運命は、こういう状況では決っていた。尼僧院に入るしかなかった。
|[[塩野七生]]『愛の年代記』
}}

この文章は16世紀末のフィレンツェの名門アルビツィ家の私生児であるジュリアが結婚できないことを叙述したものである。ジュリアが結婚において取りうることができる選択は庶民の男か、上流階級の男かの2択である。しかし、「庶民の男との結婚という選択は血筋で無理になる」「上流階級の男との結婚という選択は経済問題で無理になる」、よって、どのような選択でも「結婚できない」という結論しか無い{{sfn|佐藤信夫|2006|pp=628-630|loc=「4-3-1-1：両刀論法」}}。

原義は'''[[ジレンマ]]'''（{{lang-la-short|dilemma|link=no}}）であり、日常的用法としてはそのままジレンマと呼ばれるものである{{sfn|佐藤信夫|2006|pp=628-630|loc=「4-3-1-1：両刀論法」}}。

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
<!--=== 注釈 ===
{{Notelist}}-->
=== 出典 ===
{{Reflist|2}}

== 参考文献 ==
* {{Citation 
| author      = 佐藤信夫
| author-link = 佐藤信夫 (言語哲学者)
| year        = 2006
| title       = レトリック事典
| publisher   = 大修館書店
| edition     = 
| series      = 
| isbn        = 978-4469012781
| ref = harv }}

== 関連項目 ==
* [[背理法]]（帰謬法） - 数学的な意味での説明

{{DEFAULTSORT:きひゆうほう}}
[[Category:修辞学]]
[[Category:論理学]]
[[Category:証明法]]