形状因子のソースを表示

{{Otheruses|X線結晶構造解析における''Shape factor''|流体力学で用いられる''Shape factor''|形状係数 (境界層流)|''Form factor''|原子散乱因子}}
[[X線回折]]と[[X線結晶構造解析]]における'''形状因子'''（けいじょういんし、[[英語]]：shape factor）とは、[[固体]]中に含まれる[[結晶子]]の大きさと回折パターンのピーク幅との関係を結びつける[[因子]]である。

回折ピーク幅と結晶子サイズの関係は、以下の[[パウル・シェラー|シェラー]]の式（Scherrer equation）で表される。
: <math>\tau = \frac {K \lambda}{\beta \cos \theta}</math>
ここで''K''は形状因子、λは[[X線]][[波長]]、βはピーク[[半値全幅]]（FWHM、ただし[[ラジアン]]単位）、θは[[ブラッグの法則|ブラッグ]]角<ref>P. Scherrer, ''Göttinger Nachrichten Gesell.'', Vol. 2, 1918, p 98.</ref><ref>{{cite journal|title = The Scherrer Formula for X-Ray Particle Size Determination| authorlink = Patterson, A. L.| journal = Phys. Rev.| volume = 56| issue = 10| pages = 978–982| year = 1939| doi = 10.1103/PhysRev.56.978|last1 = Patterson|first1 = A.|bibcode = 1939PhRv...56..978P }}</ref>、τは結晶子（または配列領域）の平均サイズであり、実際の粒子サイズより小さくなる。

無次元の形状因子は一般的に約0.9であるが、結晶子の形状によって値は変化する。シェラー式は[[ナノ]]スケールの粒子にしか適用できず、0.1 μm以上の粒子には適用できない

シェラー式は粒子サイズの下限を与える。なぜなら回折ピークが有限の幅を持つ原因として、「結晶子サイズが有限であること」の他にも「不均一な歪み」や「装置の影響」なども考えられるからである。もしピーク幅が結晶子サイズのみに支配されているならば、ピーク幅とシェラー式によって結晶子サイズは決定できる。もし他の寄与がある場合は、シェラー式によって求めた値よりも大きくなり得ることになる。

== 脚注 ==
{{Reflist}}

== 関連文献 ==
* B.D. Cullity & S.R. Stock, ''Elements of X-Ray Diffraction'', 3rd Ed., Prentice-Hall Inc., 2001, p 167-171, ISBN 0-201-61091-4.
* R. Jenkins & R.L. Snyder, ''Introduction to X-ray Powder Diffractometry'', John Wiley & Sons Inc., 1996, p 89-91, ISBN 0-471-51339-3.
* H.P. Klug & L.E. Alexander, ''X-Ray Diffraction Procedures'', 2nd Ed., John Wiley & Sons Inc., 1974, p 687-703, ISBN 978-0-471-49369-3.
* B.E. Warren, ''X-Ray Diffraction'', Addison-Wesley Publishing Co., 1969, p 251-254, ISBN 0-201-08524-0.

== 関連項目 ==
* [[X線回折]]

{{Physics-stub}}

{{DEFAULTSORT:けいしようういんし}}
[[Category:X線]]
[[Category:回折]]