微分回路のソースを表示

{{出典の明記|date=2023年1月1日 (日) 10:40 (UTC)}}
'''微分回路'''（びぶんかいろ）または'''微分器'''（[[英語|英]]: differentiator）とは、出力が入力の[[導関数]]になるよう設計した[[電気回路]]である。微分回路には能動型と受動型がある。以下では主に能動型を解説する。受動型については、[[RC回路]]を参照されたい。

== 理論 ==
[[画像:opampdifferentiating.svg|300px]]

微分回路は、[[オペアンプ]]、[[抵抗器]]、[[コンデンサ]]で構成できる。この回路は、コンデンサの[[電流]]と[[電圧]]の次のような関係を利用している。

{{Indent|<math>I = C \frac{dV}{dt}</math>}}

ここで I はコンデンサを流れる[[電流]]、C はコンデンサの[[静電容量]]、V はコンデンサにかかる[[電圧]]である。コンデンサを流れる電流は、コンデンサにかかる電圧の導関数と比例する。この電流に抵抗器が接続されると、その電流と電圧は以下のような関係になる。

{{Indent|<math>I = \frac{V}{R}</math>}}

ここで、R は抵抗器の[[電気抵抗]]である。抵抗器にかかる電圧を Vout、コンデンサにかかる電圧を Vin とすると、上記の2つの式から、以下の式が得られる。

{{Indent|<math>V_{out} = -{R}{C}\frac{dV_{in}}{dt}</math>}}

したがって、理想的状況では抵抗器にかかる電圧はコンデンサにかかる電圧の導関数と比例し、その[[利得 (電気工学)|利得]]は RC である。

== 用途 ==
微分回路は主に[[ハイパスフィルタ]]として使われている。

== 関連項目 ==
*[[積分器]]
**[[積分回路]]
*[[アナログ計算機]]
*[[オペアンプ]]
*[[RC回路]]と[[RL回路]] - 受動素子だけでも微分回路を形成できる。

{{Electronics-stub}}

{{DEFAULTSORT:ひふんかいろ}}
[[Category:電気回路]]