振動数のソースを表示

{{出典の明記|date=2011年8月}}
{{物理学}}
'''振動数'''（しんどうすう、[[英語]]：frequency）は、[[物理学]]において[[等速円運動]]あるいは[[単振動]]などの[[振動運動]]や[[波動]]が[[単位時間]]当たりに繰り返される回数である。振動数は、運動の[[周期]]の[[逆数]]であり、単位は[[ヘルツ]]（Hz）<ref name="hara">原康夫 『物理学通論 I』 第I部3章3.4 単振動、学術図書出版、1988年</ref>。

「'''[[周波数]]'''」も英語では frequency([[ラテン語]]で「“frequentia”」から) であり根本的には同じことであるが、「周波数」がおもに[[電気振動]]（[[電磁波]]や[[振動電流]]）のような[[電気工学]]・[[電波工学]]または[[音響工学]]などで用いられる[[工学]]用語であるのに対し、[[力学]]的[[運動 (物理学)|運動]]など[[自然科学]]（[[理学]]）における[[物理現象]]には「振動数」が用いられることが多い。一般的には記号 f を用いて表されるが、光の振動数などは&nu;（ニュー）の記号を用いられることが多い。

等速円運動においては、振動数は「'''[[回転速度]]'''（'''回転数'''）」と同じ数値になるが、単位は異なる。

== 定義 ==
振動・波動では、振動数 {{mvar|f}} は周期 {{mvar|T}} の逆数であり、次の式で表される<ref name="hara" />。
{{Indent|
<math>f = \frac{1}{T}</math>
}}

=== 等速円運動 ===
[[等速円運動]]では、[[円周]]の長さが 2 ''&pi;'' [[ラジアン]](rad)であるから、[[角速度]]（角振動数）を {{mvar|&omega;}} とすると
{{Indent|
<math>\omega T = \frac{\omega}{f} = 2\pi</math>
}}

が成り立ち、振動数 {{mvar|f}} と角振動数 {{mvar|&omega;}} の関係は
{{Indent|
<math>f = \frac{\omega}{2\pi}</math>
}}
または
{{Indent|
<math>\omega = 2\pi f</math>
}}

で表される。

=== 波動現象 ===
[[波動]]では、[[波長]]を {{mvar|&lambda;}}、波の[[速さ]]を {{mvar|v}} とすると
{{Indent|
<math>v T = \frac{v}{f} = \lambda</math>
}}

が成り立ち、振動数 {{mvar|f}} は
{{Indent|
<math>f = \frac{v}{\lambda}</math>
}}
で表される。

== 脚注 ==
<references />

== 関連項目 ==
*[[周波数]]
*[[回転速度]]（回転数）

{{DEFAULTSORT:しんとうすう}}
[[Category:力学]]
[[Category:振動と波動]]
[[Category:物理量]]