放物線軌道のソースを表示

<!-- {{Unreferenced|date=November 2010}} -->{{出典の明記|date=2010年11月}}
[[File:OrbitalEccentricityDemo.svg|thumb|right|緑色が放物線軌道。e=1となっている]]
{{Astrodynamics}}
[[軌道力学]]において'''放物線軌道''' (ほうぶつせんきどう、parabolic trajectory) とは、[[ケプラー軌道]]の中で[[離心率]]がちょうど1に等しいような軌道のことである。

== 軌道の形状 ==
放物線軌道の形は次の式で表される。
:<math>r={{h^2}\over{G(M+m)}}{{1}\over{1+\cos\theta}}</math>
ここで
*<math>r</math> は中心天体からの距離、
*<math>h</math> は中心天体まわりの単位質量あたりの[[角運動量]] ([[角運動量保存則]]より定数)、
*<math>\theta</math> は[[近点]]から測った角度 ([[真近点離角]])、
*<math>G</math> は[[万有引力定数]]、
*<math>M</math> は中心天体の質量、
*<math>m</math> は物体の質量
である。

真近点離角 <math>\theta</math> が180°に近づくに従って上式の分母が0に近づき、<math>r</math> の大きさは無限大へ向かう。

== 軌道のエネルギー ==
このとき軌道エネルギー (単位質量あたり) は次のように与えられる:
:<math>\epsilon={v^2\over2}-{G(M+m)\over{r}}=0</math>
<math>v</math> は物体の速度である。

== 軌道の速度 ==
放物線軌道上の物体の速度の大きさは次式 ([[第二宇宙速度]])で表される。
:<math>v=\sqrt{2G(M+m)\over{r}}</math>
*<math>r</math> は中心天体からの距離、
*<math>G</math> は万有引力定数、
*<math>M</math> は中心天体の質量、
*<math>m</math> は物体の質量
である。

この式から分かるとおり、中心天体からの距離が無限大に向かうに従って、速度の大きさはゼロに漸近する。

== 関連する項目 ==
* [[楕円軌道]]
* [[双曲線軌道]]
{{軌道}}

[[Category:軌道]]
{{DEFAULTSORT:ほうふつせんきとう}}