斜方切頂立方八面体のソースを表示

{{Infobox Polyhedron with net
| Image_File = truncatedcuboctahedron.jpg
| Animation_File = truncatedcuboctahedron.gif
| Polyhedron_Type = [[半正多面体]]、[[ゾーン多面体]]
| Face_Count = 26
| Face_List = [[正方形]]: 12<br />[[正六角形]]: 8<br />[[正八角形]]: 6
| Edge_Count = 72
| Vertex_Count = 48
| Vertex_List = 4, 6, 8（正方形1枚と正六角形1枚、正八角形1枚が集まる）
| Vertex_Image_File = Great rhombicuboctahedron vertfig.png
| schlafli = tr{4, 3}
| wythoff = <nowiki>2 3 4 |</nowiki>
| symmetry = O<sub>h</sub>
| dual = [[六方八面体]]
| Property_List = [[凸集合]]
| Net_Image_File = Polyhedron great rhombi 6-8 net.svg
}}

'''斜方切頂立方八面体'''（しゃほうせっちょうりっぽうはちめんたい、{{Lang-en-short|rhombitruncated cuboctahedron}}）、または'''大菱形立方八面体'''<ref name="ref1">ダウド・サットン(2005)『プラトンとアルキメデスの立体 - 三次元に浮かびあがる美の世界』（青木 薫訳）ランダムハウス講談社</ref>（だいりょうけいりっぽうはちめんたい、{{Lang-en-short|great rhombicuboctahedron}}）、'''切頂立方八面体'''（せっちょうりっぽうはちめんたい、{{Lang-en-short|truncated cuboctahedron}}）、'''切頭立方八面体'''<ref name="ref1" />（せっとうりっぽうはちめんたい）、'''角切り立方八面体'''（かくぎりりっぽうはちめんたい）とは、[[半正多面体]]の一種で、[[立方八面体]]の各頂点を切り落としたような[[立体]]である。ただし、正確に立方八面体の各頂点を切り落とした形にはなっていない。

== 性質 ==
{| align="right"
| [[Image:Great rhombicuboctahedron.png|thumb|赤い面は[[正六面体]]由来、青い面は[[正八面体]]由来、黄色い面は[[菱形十二面体]]由来]]
|-
| [[File:D26.jpg|thumb|斜方切頂立方八面体[[サイコロ]]]]
|}

* [[表面積]]: 一辺を<math>a</math>とすると <math>S=(24+12\sqrt{2}+12\sqrt{3})a^2</math>
* [[体積]]: 一辺を<math>a</math>とすると <math>V=(22+14\sqrt{2})a^3</math>
* 外接球半径: 一辺を2とすると<math>\sqrt{13+6\sqrt2}</math>
* [[ゾーン多面体]]の一種でもある。

== この図形の不正確なものと頂点が共通となる立体 ==
<gallery>
Image:Cubitruncated cuboctahedron.png|[[立方切頂立方八面体]]
Image:Great truncated cuboctahedron.png|[[大切頂立方八面体]]
</gallery>

== 近縁な立体 ==
<gallery>
Image:Cuboctahedron.jpg|[[立方八面体]]<br /><small>（ベースの形）</small>
Image:Rhombicuboctahedron.jpg|[[斜方立方八面体]]<br /><small>（切り込みを深くする）</small>
Image:Dual_compound great rhombi 6-8 max.png|斜方切頂立方八面体と六方八面体による[[複合多面体]]
</gallery>

== 関連項目 ==
* [[斜方切頂二十・十二面体]]
* [[一様大斜方立方八面体]] - 英語名Great rhombicuboctahedronはこの意味も持つ。

== 出典 ==
{{Reflist}}

== 外部リンク ==
* {{MathWorld|urlname=GreatRhombicuboctahedron|title=Great Rhombicuboctahedron}}

{{多面体}}
{{Polyhedron-stub}}

{{DEFAULTSORT:しやほうせつちようりつほうはちめんたい}}
[[Category:半正多面体]]
[[Category:ゾーン多面体]]
[[Category:数学に関する記事]]