時間の遅れのソースを表示

[[File:Soyuz TMA-1 at the ISS.jpg|thumb|right|300px|時間の遅れは、異なる加速度の下にある2つの時計が異なる時間を指す理由を説明する。例えば、[[国際宇宙ステーション|ISS]]における時間は、地球上の時間よりも1年につき0.009秒遅れる。[[GPS]]衛星が機能するためには、地球上のシステムと協調するために、[[時空]]の曲がりを考慮する必要がある<ref name="Ashby"> 
{{cite journal
 |last         = Ashby
 |first        = Neil
 |year         = 2003
 |title        = Relativity in the Global Positioning System
 |url          = http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2003-1/download/lrr-2003-1Color.pdf
 |journal      = [[Living Reviews in Relativity]]
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 |bibcode      = 2003LRR.....6....1A
 |doi          = 10.12942/lrr-2003-1
 |archiveurl   = https://web.archive.org/web/20151105155910/http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2003-1/download/lrr-2003-1Color.pdf
 |archivedate  = 2015年11月5日
 |deadlinkdate = 2017年10月
}}</ref>。]]

'''時間の遅れ'''（じかんのおくれ、{{lang-en|time dilation}}）は、[[相対性理論]]が予言する現象である。2人の{{仮リンク|観測者 (特殊相対性理論)|label=観測者|en|Observer (special relativity)}}がいるとき、互いの相対的な[[速度]]差により、または[[重力場]]に対して異なる状態にあることによって、2人が測定した経過時間に差が出る（[[時間]]の進み方が異なる）。

[[時空]]の性質の結果として<ref name=HSWTime>{{cite web |last=Toothman |first=Jessika |url=http://science.howstuffworks.com/humans-age-in-space.htm |work=[[HowStuffWorks]] |title=How Do Humans age in space? |accessdate=2012-04-24}}</ref>、観測者に対して相対的に動いている[[時計]]は、観測者自身の[[基準系]]内で静止している時計よりも進み方が遅く、または早く観測される。また、観測者よりも強い（または弱い）重力場の影響を受けている時計も、観測者自身の時計より遅く、または早く観測される。いずれも静止している観測者や重力源から無限遠方の観測者を基準として、時計の進み方が「遅い」と表現される。このような時間の遅れは、片方だけを宇宙飛行に送った1組の[[原子時計]]の時間のわずかなずれや、[[スペースシャトル]]に搭載された時計が地球上の基準時計よりもわずかに遅いこと、[[GPS]]衛星や[[ガリレオ (測位システム)|ガリレオ]]衛星の時計が早く動くようになっていること<ref name="Ashby"/><ref>{{cite web|last=Toothman |first=Jessika |url=http://science.howstuffworks.com/humans-age-in-space.htm |work=[[HowStuffWorks]] |title=How Do Humans age in space? |accessdate=2012-04-24}}</ref><ref name=EdLu>{{cite web |last=Lu |first=Ed |url=http://spaceflight.nasa.gov/station/crew/exp7/luletters/lu_letter13.html |work=Ed's Musing from Space |publisher=[[NASA]] |title=Expedition 7 &ndash; Relativity |accessdate=2012-04-24}}</ref>、[[東京スカイツリー]]の展望台に置かれた[[光格子時計]]が地上のそれよりわずかに進んでいる事<ref>[https://www.gsi.go.jp/buturisokuchi/skytree.html 東京スカイツリーの高さを精密に測量　―１８桁精度の可搬型光格子時計による一般相対性理論の検証実験―] 国土地理院</ref><ref>[https://web.archive.org/web/20200409204258/https://www3.nhk.or.jp/news/html/20200410/k10012378631000.html 東京スカイツリーで一般相対性理論確認 東大など研究グループ] NHK 2020年4月10日</ref><ref>[https://web.archive.org/web/20200406180105/https://this.kiji.is/619910140409316449 時間速く進むスカイツリー展望台　10億分の4秒、相対性理論実証] 共同通信2020年4月7日</ref><ref>[https://www.itmedia.co.jp/news/articles/2004/14/news092.html 東大、スカイツリー展望台と地上で「相対性理論」検証　セシウム原子時計より100倍高精度の「光格子時計」で] ITMedia NEWS</ref>で実証されている。時間の遅れは、SF作品において未来への[[タイムトラベル|時間旅行]]の手段を提供するために使われることがある<ref>{{Cite web|url = http://spaceplace.nasa.gov/review/dr-marc-space/time-travel.html|title = spaceplace.nasa.gov|date = |accessdate = 2017-09-27|website = |publisher = |last = |first = }}</ref>。

== 速度における時間の遅れ ==
{{main|特殊相対性理論#時間（時刻の隔たり）の伸び|en:Time dilation of moving particles}}

[[File:Nonsymmetric velocity time dilation.gif|thumb|right|160px|青い時計の局所基準系からは、運動している赤い時計の時間は遅くなっていると認識される<ref>{{cite book |title=Basic Relativity: An Introductory Essay |edition=illustrated |first1=Péter |last1=Hraskó |publisher=Springer Science & Business Media |year=2011 |isbn=978-3-642-17810-8 |page=60 |url=https://books.google.com/books?id=AEdvt1gc3eMC}} [https://books.google.com/books?id=AEdvt1gc3eMC&pg=PA60 Extract of page 60]</ref>]]

[[特殊相対性理論]]では、基準となる慣性系内の観測者から見ると、観測者に相対して動いている時計は、観測者の基準系内で静止している時計よりも時間の進みが遅くなって観測されることを示している。相対速度が速ければ速いほど時間の遅れは大きくなり、[[光速]] (299,792,458&nbsp;m/s) に近づくにつれて時間の進み方がゼロに近くなる。これにより、光速度で移動する質量のない粒子が時間の経過の影響を受けないということになる。

静止している観測者の時間の刻み幅を<math>\Delta t</math> とすると、運動体の時間の刻み <math>\Delta t'</math> は、光速を<math>c_{}^{}</math>、運動体の速さを<math>v_{}^{}</math> として、
:<math>\Delta t' = {\sqrt{1-(v/c)^2}}\Delta t</math>
となる。これは、時間と[[空間#物理学における空間|空間]]を合わせて座標変換をしないと、電磁気学の法則に現れる光速 <math>c</math> の意味が説明できない、という理論的な要請から導かれた[[ローレンツ変換]]による帰結である。この事実は、宇宙から飛来する[[素粒子]]（[[宇宙線]]）の寿命が地上のものより長いことなどから確認されており、現代の素粒子論や[[場]]の理論は、特殊相対性理論を基礎に構築されている。

以下の説明では単純化するため加速・減速を考えず、等速直線運動を前提とする。宇宙船が光速の90%の速度で航行しているとき、船外の静止している観測者が1年間を測定する時間は、宇宙船の中では上式より<math>\Delta t'=0.436_{}^{}\Delta t </math> となり、宇宙船の時計の刻み幅は静止系の約0.44倍である。つまり宇宙船内の時計では、まだ0.44年、即ち5ヶ月半しか経過していない。

この現象を利用すると、光速に近い宇宙船で宇宙を駆けめぐり、何年か後、出発地点に戻ってきたような場合、出発地点にいた人は年を取り、宇宙船にいた人は年を取らないという現象が生じ、宇宙船は未来への一方通行の[[タイムマシン]]の役目を果たすことになる<ref name=HSWTime/>。[[ピエール・ブール]]の『[[猿の惑星]]』はこのアイデアに基づいたものであり、[[オリオン計画]]はこのアイデアに向けた試みであった。なお、宇宙船から静止系を見ると、静止系は相対的に運動していることになるが、時間の遅れが生じるのは宇宙船側である。詳しくは[[双子のパラドックス]]の項を参照のこと。

なお、この現象は光速に近い速度でなくとも、日常生活における速度でも極く僅かではあるが生じている。現に[[航空機]]に載せた[[原子時計]]の進みがごく僅かに遅れる事が実験によって確認されている。ただし[[宇宙船]]や[[人工衛星]]の場合は、速度の影響のみならず重力場の有無による影響もある事に注意する。

== 重力による時間の遅れ ==
{{Main article|en:Gravitational time dilation}}

[[一般相対性理論]]においては、[[重力]]は空間（[[時空]]）を歪ませ、時間の進みを変化させる。このため[[重力ポテンシャル]]の低い惑星上では、重力ポテンシャルの高い宇宙空間に比べて時間が遅く進むことになる。例えば、全地球測位システム（[[グローバル・ポジショニング・システム|GPS]]）では、[[GPS衛星]]が地表よりも重力ポテンシャルが高いところを回るので、地球上（正確には、[[ジオイド]]表面上）の時計に比べて1秒間に100億分の7秒速く進む。

[[GPS衛星]]は地上へ正確な時間を伝達することで地球上の正確な位置を測定しているが、地球の周りを高速で移動する衛星の時計は遅れるため、実際に高速移動により地上の時計に比べて1秒間に100億分の2.55秒遅れる。 一方、先に述べた通り重力ポテンシャルの差で1秒間に100億分の7秒速く進むので、差し引きすると、GPS衛星搭載の時計は地上の時計よりも1秒間に100億分の4.45秒速く進む。そのため衛星側の内蔵時計は毎秒100億分の4.45秒だけ遅く進むように調整されている。また、より厳密には衛星から地上へ電波が伝わる経路も地球の重力場にあり、伝播の時間も影響を受ける。この分も調整して電波が発信される。

== SF作品における時間の遅れ ==
時間の遅れで生じる状態は、お伽噺である『[[浦島太郎]]』において、主人公の浦島太郎が[[龍宮|竜宮城]]に行って過ごした数日間に、地上では何百年という時間が過ぎていたという話に似ている（[[松谷みよ子]]の『[[まえがみ太郎]]』では竜宮城の一日が地上の一年。[[西遊記]]においても天界の一日は地上の一年）ので時間の遅れのことを俗に「'''ウラシマ効果'''」とカタカナで表記して日本では呼んでいるが、物理学用語ではない。SF同人誌「[[宇宙塵 (同人誌)|宇宙塵]]」主宰者の[[柴野拓美]]が命名者と言われる{{要出典|date=2021年12月}}。<!--英語圏でも「the Urashima effect」という表現が使われないわけではないが、それは日本のアニメや漫画に出て来る「ウラシマ効果」の英訳なので、日本のサブカルチャーをある程度知っている相手にしか通じない。同じような表現に「the Rip van Winkle effect」があるが、やはり俗語（[[リップ・ヴァン・ウィンクル]]より）。-->

日本では複数の[[SF作家]]や[[漫画家]]が、時間経過が遅くなる現象を背景に、浦島太郎の物語の筋書きをめぐり「主人公が宇宙人とともに亀（[[空飛ぶ円盤|円盤型宇宙船]]）に乗って、竜宮城（異星）へ[[光速]]（亜光速）移動したために地球との時間の進み方にずれが生じた」とする解釈を提示している。また、光速ないし亜光速で飛行する宇宙船が登場する作品ではしばしば時間の経過のずれを指して「ウラシマ効果」として言及する。

===作品例===
[[豊田有恒]]『知られざる古代史 神話の痕跡』では、浦島太郎は竜宮城に行ったのではなく宇宙旅行をしてタイムトラベルしたと解釈する。

[[藤子不二雄]]の作品である『[[ドラえもん]]』では「浦島太郎自身が実は海でなく宇宙に連れて行かれてウラシマ効果を体験した」のではないかと考えたドラえもんたちが、[[タイムマシン (ドラえもん)|タイムマシン]]でその真偽を確かめに行くエピソードが登場する。同作者の短編『[[世界名作童話]]』も浦島太郎の宇宙旅行を扱う。また『[[藤子・F・不二雄のSF短編]]』のひとつ『[[一千年後の再会]]』でも、地球を離れたパイロットが、宇宙船の機内では10年ほどしか経っていないが、地球では1000年の月日が流れているという表現が出てくる。
<!--以下、「時間の遅れ」のモチーフがあるが、浦島太郎の言及が鮮明でない各例-->
[[庵野秀明]]の監督デビュー作『[[トップをねらえ!]]』でもストーリーに取り入れられて、周囲の人々の成長から取り残され、最後には友人との離別を強いられる主人公の悲哀が描かれている。なお、本作の企画・脚本を手がけた[[岡田斗司夫]]は、このモチーフは後述の「終わりなき戦い」から着想したと証言している（2008年3月放映の『[[BSアニメ夜話]]』での発言{{出典無効|date=2019年3月}}）。

『[[ウルトラマンメビウス]]』では登場人物のひとりが、かつて亜光速宇宙船の任務に携わっていたために、40代前後の若さでありながら老人となった同僚と同年代であるという設定がなされている。

[[丸川トモヒロ]]作の漫画『[[成恵の世界]]』においても、一瞬で目的地に到達する「星門」を通らずに、亜光速速度で航行する貨物船に乗ったために、船外では13年の月日が流れ、本来妹であるはずの七瀬成恵より年下になった姉の七瀬香奈花が登場する。

『[[地球戦隊ファイブマン]]』では、物語終盤、死亡したと思われていた星川兄妹（ファイブマン）の肉親が生きていた事が明かされるが、星川兄妹が、20年の月日が流れ、成長しているのに対し、肉親の方は、時間の進みの遅い宇宙にいた事から、序盤と変わらぬ若さを保っていた。

===海外===
<!--
また近年、欧米ではこの[[浦島太郎]]と似た描写のある「[[リップ・ヴァン・ウィンクル]]」の伝説から、'''リップ・ヴァン・ウィンクル効果'''と呼ばれることもある。
-->


 <!-- 「リップ・ヴァン・ウィンクル効果」という言葉が信頼できるソースで発見できない。この記述を戻す場合には要出典の事。問題があればノートへ --><!--要出典ではなく、I Levy (2015), "In Search of Nature: The Japanese Writer Tayama Katai"など、近年では用例がぼちぼち出てきているが、数少ないので、[[WP:DUE]]が問われるかもしれない。-->

<!-- I Levy (2015), "In Search of Nature: The Japanese Writer Tayama Katai"は田山花袋に関する評伝であり、「時間の遅れ」とはまったく関係ないものであるため再コメントアウト
-->



ポピュラーな素材であり、[[ジョー・ホールドマン]]『[[終りなき戦い]]』では、ある一兵卒が1000年以上続いた星間戦争の開戦から終戦までを経験し、[[ポール・アンダースン]]「タウ・ゼロ」では、エンジン制御に支障をきたし無限に加速する宇宙船でこの宇宙の終焉を目にする、といったように、多くの作品のテーマにかかわるガジェットとなっている。

映画『[[インターステラー (映画)|インターステラー]]』では[[ワームホール]]を利用して移住可能惑星の探索に向かった一行が[[ブラックホール]]への接近などの高重力環境に何度か身を置いたため、主人公が帰還した際には地球側では80年ほど経過しており、出発時に10歳だった主人公の娘はすっかり年老いていた。

SF作品ではないが、英国のロックバンド、[[クイーン (バンド)|クイーン]]の楽曲「[['39]]」は、新天地を求め宇宙船に乗った乗組員が「時間の遅れ」によって数百年後に帰ってきたというストーリーである<ref name="songfacts">{{cite web|url=http://www.songfacts.com/detail.php?id=2891|title='39|publisher=songfacts.com|accessdate=2019-03-31}}</ref><ref>{{Cite news|title=クイーン、必聴の１０曲はこれ　異論歓迎、記者が選んだ［ボヘミアン・ラプソディ特集］|url=https://www.asahi.com/articles/ASM2L1CHYM2KUCVL013.html|work=[[朝日新聞]]デジタル|publisher=[[朝日新聞社]]|date=2019-02-24|accessdate=2019-10-12}}</ref>。この曲は[[天体物理学]]博士であるギタリストの[[ブライアン・メイ]]が作詞作曲した。

[[C・S・ルイス]]の「[[ナルニア国物語]]」でも、ナルニア世界で一月（又は数ヶ月）過ごしたのに自分達の世界では数時間しか経っていない、という描写が繰り返し登場する。
<!-- 科学的に立証された物理現象であるが、現状では人間の生活に影響が出るほどの高速は出しえない。このギャップがこのガジェットの魅力であろう。

上記記述は多分にエッセイ的であると思われるので一時コメント化しました。適宜削除もしくはノート等での議論をお願いします -->

== 出典 ==
{{Reflist|30em}}

== 参考文献 ==
*{{cite book
 |last1=Callender |first1=C. |authorlink1=Craig Callender
 |last2=Edney |first2=R.
 |year=2001
 |title=Introducing Time
 |publisher=[[Icon Books]]
 |isbn=1-84046-592-1
}}
* {{cite journal
 |last1=Einstein |first1=A.
 |year=1905
 |title=Zur Elektrodynamik bewegter Körper
 |url=http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/www
 |journal=[[Annalen der Physik]]
 |volume=322 |issue=10 |page=891
 |doi=10.1002/andp.19053221004
 |bibcode=1905AnP...322..891E
}}
* {{cite journal
 |last1=Einstein |first1=A.
 |year=1907
 |title=Über die Möglichkeit einer neuen Prüfung des Relativitätsprinzips
 |journal=[[Annalen der Physik]]
 |volume=328 |issue=6 |pages=197–198
 |bibcode=1907AnP...328..197E
 |doi=10.1002/andp.19073280613
}}
* {{cite journal
 |last1=Hasselkamp |first1=D.
 |last2=Mondry |first2=E.
 |last3=Scharmann |first3=A.
 |year=1979
 |title=Direct Observation of the Transversal Doppler-Shift
 |journal=[[Zeitschrift für Physik A]]
 |volume=289 |issue=2 |pages=151–155
 |bibcode=1979ZPhyA.289..151H
 |doi=10.1007/BF01435932
}}
* {{cite journal
 |last1=Ives |first1=H. E.
 |last2=Stilwell |first2=G. R.
 |year=1938
 |title=An experimental study of the rate of a moving clock
 |journal=[[Journal of the Optical Society of America]]
 |volume=28 |issue=7 |pages=215–226
 |doi=10.1364/JOSA.28.000215
}}
* {{cite journal
 |last1=Ives |first1=H. E.
 |last2=Stilwell |first2=G. R.
 |year=1941
 |title=An experimental study of the rate of a moving clock. II
 |journal=[[Journal of the Optical Society of America]]
 |volume=31 |issue=5 |pages=369–374
 |doi=10.1364/JOSA.31.000369
}}
* {{cite journal
 |last=Joos |first=G.
 |year=1959
 |chapter=Bewegte Bezugssysteme in der Akustik. Der Doppler-Effekt
 |title=Lehrbuch der Theoretischen Physik, Zweites Buch
 |edition=11th
}}
* {{cite journal
 |last1=Larmor |first1=J.
 |year=1897
 |title=On a dynamical theory of the electric and luminiferous medium
 |journal=[[Philosophical Transactions of the Royal Society]]
 |volume=190 |issue= |pages=205–300
 |bibcode=1897RSPTA.190..205L
 |doi=10.1098/rsta.1897.0020
}} (third and last in a series of papers with the same name).
* {{cite journal
 |last1=Poincaré |first1=H.
 |year=1900
 |title=La théorie de Lorentz et le principe de Réaction
 |journal=[[Archives Néerlandaises]]
 |volume=5 |issue= |pages=253–78
}}
* {{cite journal
 |last1=Puri |first1=A.
 |year=2015
 |title=Einstein versus the simple pendulum formula: does gravity slow all clocks?
 |url=https://iopscience.iop.org/0031-9120/50/4/431/
 |journal=[[Physics Education]]
 |volume=50 |issue=4 |page=431
 |doi=10.1088/0031-9120/50/4/431
 |bibcode = 2015PhyEd..50..431P }}
* {{cite journal
 |last1=Reinhardt |first1=S.
 |display-authors=etal
  |year=2007
 |title=Test of relativistic time dilation with fast optical atomic clocks at different velocities
 |url=http://www.mpq.mpg.de/~haensch/comb/people/thomas/NaturePhysics07.pdf
 |journal=[[Nature Physics]]
 |volume=3  |issue=12 |pages=861–864
 |bibcode=2007NatPh...3..861R
 |doi=10.1038/nphys778
}}
* {{cite journal
 |last1=Rossi |first1=B.
 |last2=Hall |first2=D. B.
 |year=1941
 |title=Variation of the Rate of Decay of Mesotrons with Momentum
 |journal=[[Physical Review]]
 |volume=59 |issue=3 |page=223
 |bibcode=1941PhRv...59..223R
 |doi=10.1103/PhysRev.59.223
}}
* {{cite web
 |last=Weiss |first=M.
 |title=Two way time transfer for satellites
 |url=http://tf.nist.gov/timefreq/time/twoway.htm 
 |publisher=[[National Institute of Standards and Technology]]
 |accessdate=2017-09-27
}}
* {{cite journal
 |last1=Voigt |first1=W.
 |year =1887
 |title=Über das Doppler'sche princip
 |journal=[[Nachrichten von der Königlicher Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen]]
 |volume=2 |issue=|pages=41–51
 |bibcode=
 |doi=
}}

== 外部リンク ==
{{Portal|物理学}}
* [http://dilation.1e5b.de/ Online Time Dilation Calculator]
* [https://www.relativitycalculator.com/proper_time.shtml Proper Time]

{{相対性理論}}
{{特殊相対性理論の検証}}
{{Time topics}}
{{Time measurement and standards}}

{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:しかんのおくれ}}
[[Category:相対性理論]]
[[Category:物理学における時間]]
[[Category:物理現象]]