最小偏移変調のソースを表示

{{変調方式}}
[[画像:Pi-by-O-QPSK Gray Coded.svg|thumb|[[連続位相変調|連続位相]]におけるマッピング変化]]
'''最小偏移変調'''（{{lang-en-short|minimum-shift keying、'''MSK'''}}）とは、1960年代末ごろ開発された[[連続位相変調|連続位相]][[デジタル変調|周波数偏移変調]]の一種である{{要出典|date=2008年10月}}。[[位相偏移変調|OQPSK]]と同様、MSKは4分の1ずつ位相を変化させて符号化し、Q成分はシンボル期間の半分だけ遅らせる。しかし、OQPSKが矩形パルスを使うのに対して、MSKは各ビットを半[[正弦波]]で符号化する。これにより、非線形の歪みによる問題を軽減し、結果として一定率の信号を生じる。OQPSKとの関連で見る以外に、MSKは連続位相周波数偏移変調 (CPFSK) 信号で2分の1のビットレートの周波数分割をしたものと言うこともできる。

== 数学的表現 ==
位相偏移変調された信号は次の式で表すことができる。

<math>s(t) = a_{I}(t)\cos{\left(\frac{{\pi}t}{2T}\right)}\cos{(2{\pi}f_{c}t)}-a_{Q}(t)\sin{\left(\frac{{\pi}t}{2T}\right)}\sin{\left(2{\pi}f_{c}t\right)}</math>

ここで <math>a_{I}(t)</math> と <math>a_{Q}(t)</math> はそれぞれ偶数番目と奇数番目の情報を符号化したもので、幅が ''2T'' の矩形パルスの並びである。[[三角関数]]の[[恒等式]]を使うと、これを位相および周波数の変調がより明らかな形式に書き換えることができる。

<math>
s(t) = \cos[2 \pi f_c t + b_k(t) \frac{\pi t}{2 T} + \phi_k]
</math>

ここで ''b<sub>k</sub>(t)'' は、<math>a_{I}(t) = a_{Q}(t)</math> なら +1、両者の符号が逆なら -1 であり、 <math>\phi_k\quad</math> は <math>a_{I}(t)</math> が 1 なら 0、そうでない場合は <math>\pi</math> である。以上から、信号は周波数と位相を変調したもので、位相は連続かつ線形に変化する。

== ガウス最小偏移変調 ==
'''ガウス最小偏移変調'''（{{lang-en-short|Gaussian minimum shift keying、'''GMSK'''}}）は、連続位相[[デジタル変調|周波数偏移]][[変調方式]]の一種である。標準的な最小偏移変調 (MSK) と似ているが、周波数変調を行う前にデジタルデータストリームを[[ガウス関数|ガウスフィルタ]]で形成する。

これによって[[側波帯]]電力を低減でき、隣接する周波数チャンネル間の干渉を減らす効果がある。しかし、ガウスフィルタによって変調記憶が増大し、[[符号間干渉]]が起きる。そのため、前後のデータ間の識別が難しくなり、受信側で[[適応イコライザ]]のような複雑なイコライゼーションアルゴリズムを必要とする。

=== 応用 ===
GMSKは [[GSM]] (Global System for Mobile Communications) で使われている。

=== スペクトル効率 ===
GMSK は[[スペクトル効率]]が高いが、同じ量の[[データ]]を確実に転送するには、[[位相偏移変調|QPSK]]よりも高い[[電力]]レベルを必要とする。

== 関連項目 ==
* [[信号空間ダイヤグラム]]

== 参考文献 ==
{{参照方法|date=2023年1月6日 (金) 03:26 (UTC)|section=1}}
* Subbarayan Pasupathy, ''Minimum Shift Keying: A Spectrally Efficient Modulation'', IEEE Communications Magazine, 1979
* [http://www.emc.york.ac.uk/reports/linkpcp/appD.pdf Document from the University of Hull] GMSKの解説
* [http://www.azizi.ca/gsm/modulation/index.html Another good discussion] (University of Toronto) 
* [http://www.aero.org/publications/crosslink/winter2002/03.html PSK/GMSK comparison & illustrations] (Aerospace)

{{DEFAULTSORT:さいしようへんいへんちよう}}
[[Category:変調方式]]

[[es:GMSK]]
[[fi:GMSK]]
[[fr:Gaussian minimum-shift keying]]
[[ru:Гауссовская манипуляция с минимальным частотным сдвигом]]