条件指数 (統計学)のソースを表示

{{出典の明記|date=2021年6月25日 (金) 21:51 (UTC)}}

'''条件指数'''（{{Lang-en-short|condition index}}）とは、<math>X'X</math>の[[固有値|特性根]]の最大から最小までの値であり、<math>X'X</math>が完全な[[多重共線性]]（[[特異点 (数学)|特異点]]と呼ばれる）にどれだけ近いかを示す指標である<ref name=":0">{{cite book|洋書 | title= A Guide to Econometrics| publisher=[[The MIT Press]] | author=Kennedy, P.| year=2003| isbn=978-0262611831| edition=5th}}</ref>。'''状態指数'''ともいう。[[条件数]]や[[条件変数]]とは別の概念である。

==計算==
条件指数は、最大の[[固有値]]とそれに続く各固有値の比の[[平方根]]として計算される。条件指数の解釈として「30より大きい指数は、強い[[共線性]]を示す」と[[経験則]]的に語られることもある<ref name=":0" />。

==実用==
*条件指数は回帰[[設計行列]]における[[多重共線性]]の度合いを示す。
*一般的に、15より大きい値は[[共線性]]に問題がある可能性を示し、30より大きい値は深刻な問題を示している。
*[[分散拡大係数]]のような他の手法に代わるものとされる。
*データの多重共線性を特定する一般的に認められた方法はないが、条件指数は潜在的な問題を見つけるための比較的簡単な方法ではある。
*この指標は、[[:Category:統計処理ツール|統計ソフト]]で広く利用できる。例えば、[[SPSS]]は、出力にあるSPSS[[共線性]]診断表の一部として条件指数を提供している。

==参考文献==
*{{cite book|洋書 | title= Statistics Plain and Simple| publisher=[[Cengage Learning]] | author=Jackson, S.| year=2006|oclc=958117556| edition=4th}}

=== 脚注 ===
{{Reflist}}


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{{DEFAULTSORT:しようけんしすう}}
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[[Category:統計学]]
[[Category:実験計画法]]
[[Category:回帰分析]]
[[Category:行列]]
[[Category:指標]]